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云南省2023年普通高校“专升本”招生考试高等数学试卷一、单项选择题：(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其字母填在该题题干后的括号内。本大题共8个小题，每小题4分，共32分。)1.已知函数的定义域为（－1，0），则下列函数中定义域是（0,1）的函数是()A.B.C.D.2.下来函数中有界且为奇函数的是（）A.B.C.D.3.函数时的右极限是（）A.－1B.0C.1D.不存在4.函数则在（）内（）A.单调增加，曲线上凹B.单调增少，曲线上凹C.单调增加，曲线下凹D.单调增少，曲线下凹5.当下列函数为无穷小量的是（）A.B.C.D.6.函数的间段点个数是（）A.0B.1C.2D.37.设函数的导数为，则下列函数中是的原函数的是（）A.B.C.D.8.设函数（）A.B.C.D.二.填空题：(将正确答案填在题后的横线上，本大题共9个小题,每小题4分,共36分。)1.由方程所确定的的隐函数的导数=______________.2.极限____________.3.当等价的无穷小量的，则k=____________.4.函数在区间[0,1]______________.5.定积分____________.6.定积分____________.7.瑕积分____________.8.微分方程的通解是_____________.三、计算题：（本题共6个小题，每小题7分，共４2分．）1.求极限2.求函数的导数3.设函数已知在x=1处连续可导，求的值.4.求由参数方程5.求定积分6.已知是的原函数，求四、解答题：（本题共2个小题，每小题10分，共20分）1.已知为可导奇函数且求曲线在（-1,8）处的切线方程和法线方程。2.求微分方程：满足的特解。五.应用题：（本大题共２个小题，每小题10分，共20分。）设有一长16cm，宽10cm的矩形铁片，，在每个角上剪去同样大小的正方形，问剪去正方形的边长多大，才能使剩下的铁片折起来作成的开口盒子的容积最大？解：设小正方形的边长为xcm，则x∈（0，5）；盒子容积为：y=（16-2x）•（10-2x）•x=4x^3-52x^2+160x，对y求导，得y′=12x^2-104x+160，令y′=0，得12x^2-104x+160=0，解得：x=2，x=20/3（舍去），所以，当0＜x＜2时，y′＞0，函数y单调递增；当1＜x＜5时，y′＜0，函数y单调递减；所

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