丰城中学高三年级20202021学年上学期期中考试数学答案2

丰城中学高三年级2020-2021学年上学期期中考试试卷数学（理）参考答案选择题：（125=60）题号123456789101112答案BBACCACCABBB填空题:（45=20）13.14.215.16.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（本小题满分12分）【解析】(1)设x<0，则－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x).于是x<0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，结合f(x)的图象知，所以1<a≤3，故实数a的取值范围是(1，3].18．（本小题满分12分）【解析】（1）采用“插空法”，先排4名男生，有种，形成5个空档，将3名女生插入其中，有种，最后由分步乘法计数原理可得，共有种不同的出场顺序．（2）3名女生捆绑有种，然后优先排男生甲有4种选择，其余可以进行全排列，所以共有=576．19．（本小题满分12分）【解析】（1）由题意可得，，的值域为；（2）因为，所以，因为，所以，由余弦定理得：，即，由可得，．20．（本小题满分12分）【解析】（1）由题意每月需求量在50~100万件的概率为0.5，则由独立重复实验概率公式可得所求概率；（2）（i）当建设3个车间时，由于需求量在50万件以上，此时的净利润的分布列为：45001则（万元）；（ii）当建设4个车间时，需求量时，则有3个车间正常运行时，会有1个车间闲置，此时的净利润；需求量时，则4个车间正常运行，此时的净利润；则的分布列为：400050000.50.5则（万元）（iii）当建设5个车间时，需求量时，则有3个车间正常运行时，会有2个车间闲置，此时的净利润；需求量时，则4个车间正常运行，会有1个车间闲置，此时；需求量时，则5个车间正常运行，此时的净利润；则的分布列为：3500540075000.50.30.2则（万元）综上所述，要使该工厂商品的月利润为最大，应建设4个生产线车间．21．（本小题满分12分）【解析】（1）由题意，则，（i）当时，的解集为，则的单调增区间为和，单调减区间为；（ii）当时，，则的单调增区间为，无单调减区间；（iii）当时，的解集为，则的单调增区间为和，单调减区间为；（iiii）当时，的解集为，则的单调增区间为，单调减区间为.（2）由已知，问题等价于对于任意，不等式恒成立，设，则，设，则，在上，，单调递增，又，，所以，所以，使得，即，在上，，单调递减；在上，，单调递增；所以，又有，设，则有和，所以在上，单调递增，所以，所以，故实数的取值范围为.22.OR23（本小题满分10分）22.【解析】（1）因为，所以：，直线：；（2）作直线：与曲线相切，则最小值为与的距离.将与的方程联立，消去可得：，则，故：，从而与的距离为，即的最小值为1(当且仅当切点的横坐标为时取到最小值).23.【解析】（1）由已.①当时，由，解得，此时；②当时，由，解得，此时；③当时，由，解得，此时.综上所述，不等式的解集为