初二数学中的公式大全

WORD（可编辑版本）———初二数学中的公式大全每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲技巧的。下面是我给大家整理的一些初二数学中的公式的学习资料，希望对大家有所援助。

初二下册数学公式归纳

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41乘2+2乘3+3乘4+4乘5+5乘6+6乘7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c乘h斜棱柱侧面积S=c乘h

正棱锥侧面积S=1/2c乘h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h

圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi乘r2

圆柱侧面积S=c乘h=2pi乘h圆锥侧面积S=1/2乘c乘l=pi乘r乘l

弧长公式l=a乘ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2乘l乘r

锥体体积公式V=1/3乘S乘H圆锥体体积公式V=1/3乘pi乘r2h

斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s乘h圆柱体V=pi乘r2h

初二年级数学用公式法进行因式分解同步练习

一、回顾与思考

1、因式分解的方法有种，分别是

2、提取公因式法ma+mb+mc=

3、平方差公式法a2-b2=

4、能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点?

5、分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.分解因式

二、新知:

1、下面的多项式能用平方差公式分解因式吗?能分解吗?如何分解?

(1)a2+2ab+b2(2)a2-2ab+b2

三、探究：

完全平方公式：

公式应用的特征:左边：

结果：

四、练一练

1:下列各多项式哪些能用完全平方式因式分解?若是,请找出相应的a和b.

五、例1:把下列各式因式分解

例2：分解因式(2)

六、练一练

1、分解因式

七、灵活运用

1、已知，那么=_______。

2、是一个完全平方式，则=_______。

3、分解因式=____________________。

初二数学一元二次方程专题复习题

方程ax2+bx+c=0(a≠0)称为一元二次方程.

一元二次方程的基本解法有开平方法、配方法、公式法和国式分解法.

对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)，△=b2-4ac称为该方程的根的判别式.当△0时，方程有两个不相等的实数根，即

当△=0时，方程有两个相等的实数根，即

当△0时，方程无实数根.

分析可以使用公式法直接求解，下面介绍的是采用因式分解法求解.

因为

所以

例2解关于x的方程：

x2-(p2+q2)x+pq(p+q)(p-q)=0.

解用十字相乘法分解因式得

x-p(p-q)x-q(p+q)=0，

所以x1=p(p-q)，x2=q(p+q).

例3已知方程(2000x)2-2001×1999x-1=0的较大根为a，方程x2+1998x-1999=0的较小根为β，求α-β的值.

解由方程(2000x)2-2001×1999x-1=0得

(xxxxxxxxxx+1)(x-1)=0，

(x+1999)(x-1)=0，

故x1=-1999，x2=1，所以β=-1999.所以

α-β=1-(-1999)=2000.

例4解方程：(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1).

分析本题容易犯的错误是约去方程两边的(x-1)，将方程变为

3x-1=4x+1，

所以x=-2，这样就丢掉了x=1这个根.故特别要注意：用含有未知数的整式去除方程两边时，很可能导致方程失根.本题正确的解法如下.

解(3x-1)(x-1)-(4x+1)(x-1)=0，

(x-1)(3x-1)-(4x+1)=0，

(x-1)(x+2)=0，

所以x1=1，x2=-2.

例5解方程：x2-3|x|-4=0.

分析本题含有肯定值符号，因此求解方程时，要考虑到肯定值的意义.

解法1明显x≠0.当x0时，x2-3x-4=0，所以x1=4，x2=-1(舍去).当x0时，x2+3x-4=0，所以x3=-4，x4=1(舍去).

所以原方程的根为x1=4，x2=-4.

解法2由于x2=|x|2，所以

|x|2-3|x|-4=0，

所以(|x|-4)(|x|+1)=0，

所以|x|=4，|x|=-1(舍去).

所以x1=4，x2=-4.

例6已知二次方程

3x2-(2a-5)x-3a-1=0

有一个根为2，求另一个根，并确定a的值.

解由方程根的定义知，当x=2时方程成立，所以

3×22-(2a-5)×2-3a-1=0，

故a=3.原方程为

3x2-x-10=0，即(x-2)(3x+5)=0，

例7解关于x的方程：ax2+c=0(a≠0).

分析含有字母系数的方程，一般需要对字母的取值范围进行谈论.

当c=0时，x1=x2=0;

当ac0(即a，c同号时)，方程无实数根.

例8解关于x的方程：

(m-1)x2+(2m-1)x+m-3=0.

分析谈论m，由于二次项系数含有m，所以首先要分