如何有效的上好数学思维课

第页如何有效的上好数学思维课巧设学习，渗透数学思想方法

重复的模仿性学习只是让同学机械的记住数学知识，很难渗透数学思想和方法，只有科学的有层次的〔制定〕学习，才干让同学进行思维的训练。首先是模仿学习，让同学巩固基本知识和基本技能;然后是变式学习，让同学理解知识和发展思维;最后是应用学习，解决问题的过程中看到的是同学在综合应用学习的数学知识，但同时看不到的是数学的思想方法。

例如，同学在解答8-□5，15□+6这类题目的时候，表面上看同学填方格，并且答案不，但是教师应该深入领会教才，这里的"□'起着"位置占有者'的作用，教师应该引导同学解决一些比较深的数学问题，如："□'内最多能填几个数?其中最大的数是几?初步渗透了符号化思想，并为方程的教学和同学知识结构的推动做好初步的准备。小同学由于认知的有限性，自己看不到学习中的思想方法，但是作为教师应该站得高一些，把握住题目中的思想方法，制定学习，进行思维的训练，并达到能力的提升。

自主探究，理解数学思想方法

数学概念、结论的得出，是经过形象事例的堆积，抽象出来的，只有让同学经历知识产生的过程，才干把数学的思想方法凝集在这些数学知识上。教师要引导同学经历解题数学化的过程，而不是简单的应用结论去"套'，只有这样才干理解数学思想方法，才干达到真正理解，促进同学的发展。

例如，同学在学习了列方程解应用题之后，进行学习时，常常去套例题的模式，这里存在问题的原因是同学还没有理解用方程的方法解答应用题时，已知数和未知数的位置是平等的，所以同学总会列成x=(右端不含未知数)，或者列不出方程。教师在进行教学和学习时就要注意解决同学的这个难点，借助图示，转化成符号化语言。

2如何发展同学数学思维

重视学法指导，培养同学探究能力，是革新思维的起点。

必须改革传统的教学方式及思想观念，在课堂教学中不能让同学被动的接受知识，教师要努力给同学创设〔拓展〕探究的空间，让同学在广阔开放的时空中用自己的思维方式去探究知识。如在教学《圆的熟悉》时，可以把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。

引导同学观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。这个演示渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到"无数条线'则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。由于设置悬念，同学的求知欲被充分调动起来，思维积极活跃，这为引入圆的概念作了很好的铺垫。因此，探究的开始是革新被唤起之时，革新思维正是从这里起步的。

动手、操作、观察、实验、推断，是革新思维的源泉。

数学学习过程充满着操作、实验、模拟和推断等探究性与挑战性活动。通过操作施行能使同学的思维更加活跃流畅，对突破教学难点、减轻同学学习难度有很大的帮助，同时成为培养同学革新意识、革新思维的源泉。所以，教师在教学中要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导同学投入到探究与交流的学习之中。

例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题：把课前剪好的△ABC纸片，剪下A、B和C拼在一起，观察它们组成什么角?由此你能猜出什么结论?在拼图中，你受到哪些启发?这样创设情境，使同学熟悉到A+B+C=180，从而对三角形内角和定理有一个感性熟悉，同时通过拼角找出定理的证实方法，使得同学在动脑、动手、动眼、动口的施行中培养了观察能力，提升了学习兴趣。通过操作施行，拓宽了同学的视野，渗透、强化了数学的转化思想，为同学开拓了革新的空间，有利于同学革新意识、革新思想的培养与发展。

3数学课中革新思维的培养

要贯穿在每一节课的各个环节中。

不管是教学新知识，组织同学学习，还是复习旧知识，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导同学去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。如教学两位数乘法，关键是通过直观引导同学把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导同学弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。

同学懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深入，同时还能发展思维能力。复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让同学说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当同学出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解"凑十'的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导同学简化思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养同学思维的敏捷性和灵活性。有的教师虽注意发展同学思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课的最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得商榷的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特别内容或特别方法进行这种特别的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

要贯穿在各部分内容的教学中。

这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导同学分析、比较，找出它们的共同点，显示其本质特征，作出正确的推断，从而形成正确的概念。

例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉同学这就叫做长方形，而应先让同学观察具有长方形的各种实物，引导同学找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养同学推断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导同学作出各别推断，如(2+3)+5=2+(3+5)，先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同。然后引导同学对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样同学不仅能对加法结合律理解得更清楚，而且能学到不完全归纳推理的方法。再把得到的一般结论应用到具体的计算(如57+28+12)中去并说出依据什么可以使计算简便，这样同学又能学到演绎的推理方法。

4数学思维能力培养

流畅性的培养。

思维流畅性是指思路开阔，对问题很流畅地作出反应并解决的能力。培养思维流畅性的方法有四种：1.讲授法引导。讲授是一种重要的教学方法，它讲究教师语言的连贯流畅，讲究讲授内容的完整性，更讲究讲授的逻辑连贯性和严密性，教师用语言吸引同学随教师的思维活动而活动，教师提一连串小问题，同学迅速回答，层层递进迭加，最终连成一个大问题的完整答案，久而久之同学就会学到思维的方法，自己的思维也变得流畅。

2.设置难题法。欲培养同学思维的流畅性，教师要先为同学设置一些思维难题障碍，并帮助同学越过障碍，既使同学体会到成功的喜悦，又让同学思维得到训练，两方面互相促进，思维的综合品质得到提升，思维自然也会变得流畅。3.培养同学坚定的信心和耐心，不能知难而"退'，不能半途而废。4.教师应给同学充分的思维时间，不能中途打断，更不能"帮'同学思索。

深入性培养。

思维的深入性是指对问题理解全面、准确、透彻、深入。在教学中，面对问题，教师应让同学从不同方面，如从部分、从整体、从条件、从问题、从正面、从侧面等进行比较、分析、综合、归纳、概括，激励同学发现问题，独立解决问题，这样通过设疑问难，不断把思维引向深入，培养同学思维的深入性。

例如在学习"简便计算'的方法时，出示算式1258=1000，要求同学依据这个算式写出下面一组算式的得数：12580，1250.8，12.58，1.258，在这个基础上，再出示算式：12516，同学观察后将式子改为12582，