2022-2023学年安徽省蚌埠市蚌山区七年级（上）月考数学试卷（12月份）（含解析）

2022-2023学年安徽省蚌埠市蚌山区七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本题共10小题，共40分）1.下列方程中，是一元一次方程的为(

)A.y2−2y=3 B.x2−y=3 C.2.将方程3x−y=1变形为用含x的代数式表示y(

)A.3x=y+1 B.y=3x−1 C.y=1−3x D.x=3.过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作(

)A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条4.如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段(

)A.三条 B.四条 C.五条 D.六条5.下列语句中正确的个数有(

)

①直线MN与直线NM是同一条直线

②射线AB与射线BA是同条射线

③线段PQ与线段QP是同一条线段

④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知x=1y=−1是方程2x−ay=3b的一个解，那么a−3b的值是(

)A.2 B.0 C.−2 D.17.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为(

)A.x+12y=50y+23x=50 B.8.已知m−n=100，x+y=−1，则代数式x−n−−m−y的值是(

)A.−101 B.−99 C.99 D.1019.若方程组2a−3b=133a+5b=30.9的解为a=8.3b=1.2，则方程组2(x+2)−3(y−1)=133(x+2)+5(y−1)=30.9的解为A.x=8.3y=1.2 B.x=10.2y=0.2 C.x=10.3y=2.210.某旅游爱好者骑着摩托车在公路上匀速行驶，他每隔一段时间看到的里程碑上的数如下时刻9：0010：0011：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与9：00时看到的正好颠倒了比9：00时看到的两位数中间多了一个0则10：00看到的两位数是(

)A.15 B.24 C.42 D.51二、填空题（本题共4小题，共20分）11.已知x=−3是方程ax−6=a+10的解，则a=______．12.已知(m−1)x|m|−2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为

13.已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=m2x+y=4的解满足x−y=3，则m的值为______．14.某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京人

垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：

(1)为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在A、B两家图文社共印制了1500张宣传单，印制费用共计179元，则街道居委会在A图文社印制了

张宣传单；

(2)为扩大宣传力度街道，居委会还需要再加印5000张宣传单，在A、B两家图文社中选择图文社更省钱

(填A或B)．三、解答题（本题共9小题，共90分）15.计算：−14+(−2)÷(−16.解方程：3(x+1)−x=13−(2x−1)．17.解方程：y+12−1=2+2−y18.解方程组：4x+3y=62x−y=8．19.已知2v+t=3v−2t=3，求v，t的值．20.已知x=0y=−12是方程组x−b=y5x+2a=2y的解，求a，21.已知关于x的方程(m+2)x|m|−1+5=0是一元一次方程，求m的值及另一个方程3x+m22.目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为防范疫情，重庆实验外国语学校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元．

(1)求甲、乙两种免洗手消毒液的价格为多少元/每瓶？

(2)若初一年级师生共2000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若初一年级采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费7200元，则这批消毒液可使用多少天？23.如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+(b−5)2=0，O为原点．若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t(秒)

(1)求a，b的值；

(2)当点P运动到线段OB上时，分别取OB和AP的中点E，F，试探究下列结论：①AB−OPEF的值为定值；②AB+OPEF的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请将正确的选出来并求出该值；

(3)当点P从点A出发运动到点O时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在OB间往返运动，当PQ=1时，求动点P答案和解析1.【答案】A

解：A.原方程是一元一次方程，符合题意；

B.是二元二次方程，不符合题意；

C.是二元一次方程，不符合题意；

D.是一元二次方程，不符合题意；

故选：A．

只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0(a,b为常数，且a≠0).由定义即可判断．

本题考查一元一次方程的定义，牢记一元一次方程的定义及基本形式是解题的关键．

2.【答案】B

解：由方程3x−y=1移项可得3x−1=y，

即y=3x−1．

故选：B．

利用解二元一次方程的步骤，解出y即可．

本题考查了二元一次方程的知识，掌握二元一次方程的解法是关键．

3.【答案】C

解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作1条或3条．

故选C．

分三点共线和不共线两种情况作出图形，即可得解．

本题考查了直线、射线、线段，要注意分情况讨论，作出图形更形象直观．

4.【答案】D

解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，AC，BD，AD，一共6条．

故选D．

由图知，线段有AB，BC，CD，AC，BD，AD．

本题考查了线段，线段是直线的一部分，可用一个小写字母表示或用两个表示端点的字母表示．

5.【答案】C

解：①直线MN和直线NM是同一条直线，正确；

②射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，二者端点不同；

③线段PQ和线段QP是同一条线段，正确；

④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线，正确，

综上所述，正确的是①③④．

故选：C．

根据直线、射线、线段的定义和表示方法对各小题分析判断后利用排除法求解．

本题考查了直线、射线、线段，是基础题，熟记概念是解题的关键．

6.【答案】C

解：根据题意，将x=1y=−1代入方程2x−ay=3b，得：

2+a=3b，

∴a−3b=−2，

故选：C．

根据方程的解得定义，将x、y的值代入方程后移项可得答案．

本题主要考查二元一次方程的解，理解题意并能得到关于a、b的等式是解此题的关键．7.【答案】A

解：设甲持x钱，乙持y钱，

根据题意，得：x+12y=50y+23x=50，

故选：A．

设甲持x钱，乙持y钱，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱8.【答案】C

解：因为m−n=100，x+y=−1，

所以(x−n)−(−m−y)

=x−n+m+y

=(x+y)+(m−n)

=−1+100

=99．

故选：C．

先去括号，再重新组合，把已知代入得出答案．

9.【答案】D

解：∵方程组2a−3b=133a+5b=30.9的解为a=8.3b=1.2，

∴方程组2(x+2)−3(y−1)=133(x+2)+5(y−1)=30.9的解为x+2=8.3y−1=1.2，

∴方程组2(x+2)−3(y−1)=133(x+2)+5(y−1)=30.9的解为x=6.3y=2.2．

故选：D．

由方程组2a−3b=133a+5b=30.9的解为a=8.3b=1.210.【答案】D

解：设9：00看到的数是xy，

则x+y=61.5(10y+x−10x−y)=100x+y−10y−x

解得，x=1y=5，

故10：00看到的两位数是51，

故选：D．

根据题意可以列出相应的方程组，本题得以解决．

11.【答案】−4

解：把x=−3代入方程ax−6=a+10，

得：−3a−6=a+10，

解方程得：a=−4．

故填：−4．

根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，解方程可求出a的值．

已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于a字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．

12.【答案】−1

【解析】【分析】

本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．根据一元一次方程的定义即可求出答案．

【解答】

解：由题意可知：|m|=1，

∴m=±1，

∵m−1≠0，

∴m≠1，

∴m=−1，

故答案为：−1

13.【答案】1

解：x+2y=m ①2x+y=4 ②，

②−①得：x−y=4−m，

∵x−y=3，

∴4−m=3，

解得：m=1，

故答案为：1

②−①得到x−y=4−m，代入x−y=3中计算即可求出m的值．

此题考查了解二元一次方程组．14.【答案】800，B

【解析】【分析】

本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出A、B两家图文社所需费用与印制数量的关系是解答本题的关键．

(1)两家图文社印制此种宣传单的收费标准列方程组解答即可；

(2)分别求出在A、B两家图文社所需费用，再比较即可．

【解答】

解：(1)设街道居委会在A图文社印制了x张，在B图文社印制了y张，根据题意得：

x+y=15000.11x+0.13y=179，

解得x=800y=700，

故街道居委会在A图文社印制了800张宣传单；

故答案为：800；

(2)在A图文社印制5000张宣传单所需费用为：5000×0.11=550(元)，

在B图文社印制5000张宣传单所需费用为：2000×0.13+(5000−2000)×0.09=530(元)，

550>530，

所以选择B图文社印制更省钱

故答案为：B15.【答案】解：−14+(−2)÷(−13)−|−9|

=−1+(−2)×(−3)−9

=−1+6−9

【解析】先算乘方，再算除法，后算加减，即可解答．

本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

16.【答案】解：3(x+1)−x=13−(2x−1)，

3x+3−x=13−2x+1，

3x−x+2x=13+1−3，

4x=11，

x=114【解析】按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．

17.【答案】解：y+12−1=2+2−y4，

去分母得：2(y+1)−4=8+2−y，

去括号得：2y+2−4=10−y，

移项合并得：3y=12，

系数化为1【解析】去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1即可．

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解本题的关键．

18.【答案】解：4x+3y=6 ①2x−y=8 ②，

①+②×3得：10x=30，

解得：x=3，

把x=3代入②得：y=−2，

则方程组的解为x=3y=−2【解析】【分析】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

原式利用加减消元法求出解即可．

19.【答案】解：2v+t=3 ①3v−2t=3 ②，

①×2+②得：7v=9，

解得：v=97③，

将③代入①得：2×97+t=3，

解得：t=37．

【解析】直接利用已知得出二元一次方程组进而利用加减消元法则解方程组得出答案．

此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解题方法是解题关键．

20.【答案】解：把x=0y=−12代入方程组得：−b=−122a=−1，

【解析】把x与y的值代入方程组计算即可求出a与b的值．

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

21.【答案】解：由已知的|m|−1=1，且m+2≠0，

解得：m=2，

即方程是：3x+24−x+46=1，

去分母得，3(3x+2)−2(x+4)=12，

去括号得：9x+6−2x−8=12，

移项、合并同类项得：7x=14，【解析】根据一元一次方程的定义得出|m|−1=1，且m+2≠0，求出m，代入方程，根据当时的性质求出方程的解即可．

本题主要考查对一元一次方程的定义，解一元一次方程，一元一次方程的解，当时的性质等知识点的理解和掌握，能求出m和正确解一元一次方程是解此题的关键．

22.【答案】解：设甲、乙两种免洗手消毒液的价格为x元/每瓶、y元/每瓶，

由题意得：3x+y=842x+3y=126，

解得x=18y=30，

答：甲、乙两种免洗手消毒液的价格为18元/每瓶、30元/每瓶；

(2)设初一年级采购甲、乙两种免洗手消毒液个m瓶，n瓶，

由题意得：18m+30n=7200，

∴3m+5n=1200，

∴300m+500n2000×10=100(3m+5n)2000×10=100×12002000×10=6(天)【解析】(1)设甲、乙两种免洗手消毒液的价格为x元/每