高级统计方差分析介绍

高级统计方差分析介绍第一页，共二十七页，2022年，8月28日方差分析（1）Oneway单因素(Single-factor):只有一个自变量Oneway只用于组间设计(between-subjectsdesigns)第二页，共二十七页，2022年，8月28日计划比较

PlannedComparisons

适用条件：预先有特定的假设设定contrast的规则为某一因素设定计划比较时，必须为这一因素的所有水平设定系数至少两个系数不能是0所有系数的代数和必须为0。所有系数可同时乘以一个常数，所得contrast是同样的第三页，共二十七页，2022年，8月28日事后检验

PostHocTests

EqualVariancesAssumed

敏感：HSD保守：ScheffeEqualVariancesNotAssumed

Dunnett’sT3第四页，共二十七页，2022年，8月28日选择适宜的事后检验成对比较(pairwise)

：所有可能的两两组合全距检验(rangetests)：将所有组分成若干个subsets；subsets间的均值有显著差异，subsets内的均值无显著差异。均值图（meanplot）第五页，共二十七页，2022年，8月28日HSDpairwisetest第六页，共二十七页，2022年，8月28日HSDrangetest第七页，共二十七页，2022年，8月28日Oneway不能提供的信息Oneway不能用于处理重复指标的设计（repeatedmeasuresdesigns）.Oneway不包含每个单元格是否符合正态前提的检验因此必须用explore来验证正态前提.如果不符合正态前提，Oneway不能提供其他的解决方法处理数据第八页，共二十七页，2022年，8月28日方差分析（2）

GeneralLinearModel(GLM):

多元（N-way）:有两个或以上自变量，也叫因素设计组间设计(between-subjectsdesigns)组内设计（within-subjectsdesigns)混合设计（mixeddesigns)第九页，共二十七页，2022年，8月28日GLM的优势简单因素方差分析的局限不能有效地处理非均衡样本不能处理重复测量设计(repeatedmeasuredesign)一般线性模型(GLM)的优势可处理单变量和多变量设计ANOVA:一个因变量MANOVA:多个因变量有效地处理非均衡样本和空单位格第十页，共二十七页，2022年，8月28日最基本的GLM结果输出表1：组间变量及其各水平表列表2：方差分析表sumsofsquares（和方）Fvalues（F值）significancelevels（显著性水平）Effectsizeobservedpower（实际效力）Intercept

（截距）：总均值是否与0有显著差异第十一页，共二十七页，2022年，8月28日EffectSize；效应大小partialEtasquared(h2)

可归因于某个因素的总方差的部分对于单变量F

检验和t

检验h2=(ssh)/(ssh+sse)ssh

是假设的和方；sse

是误差的和方如交互作用的效应：h2=(144.00)/(144.00+330.00)

=144.00/474.00

=.30430%的总方差可归结为交互作用的方差第十二页，共二十七页，2022年，8月28日功效（ObservedPower）实际功效（ObservedPower）： 是正确否定虚无假设的概率。如：交互作用的power是.630.如何增加功效？

增加样本量减少研究中的误差来源在例中可增加奖赏葡萄的最多数目第十三页，共二十七页，2022年，8月28日解释显著的效应解释顺序：先交互作用，后主效应解释交互作用的方法简单主效应交互作用剖面图

第十四页，共二十七页，2022年，8月28日交互作用表和图/PLOT=PROFILE(reward*drive)/EMMEANS=TABLES(reward*drive)第十五页，共二十七页，2022年，8月28日交互作用剖面图比较哪个变量当作横轴能更好地解释结果“对交互作用剖面图的考察表明：对于高驱力水平的动物，奖赏的数目对操作水平没有影响。而对于低驱力水平的动物，奖赏的数目越多，动物操作水平越高。”第十六页，共二十七页，2022年，8月28日交互作用的解释：简单主效应显著交互作用的存在说明一个因素（A）的效应取决与另一个因素（B）的水平即另一个因素（B）诸水平中自变量与因变量变化的模式不同将二因素实验拆分成一系列单因素实验来检验，称为简单主效应N个简单主效应的总和方应当等于该因素（A）的和方加上交互作用的和方第十七页，共二十七页，2022年，8月28日处理不平衡设计的原则GLM提供最有效处理不平衡设计的方法采用TypeIII类型sumsofsquares

（默认类型）报告未加权的边缘均值.EstimatedMarginalMeansoption。。。 unweightedmeans

事后检验都应在EstimatedMarginalMeansoption中进行.

不可用PostHoc...对话框不可用简单因素设计第十八页，共二十七页，2022年，8月28日GLM中和方的类型TypeI：层次化分解依据design子命令校正，用于均衡设计中TypeII：将正检验的效应除外校正，用于均衡设计中TypeIII：将所有其他的效应除外校正，可用于非均衡设计TypeIV

：为有空单位格的模型设计第十九页，共二十七页，2022年，8月28日重复测量设计

（GLMRepeated-measuresdesigns）两个水平称前后测（pre-postdesign）记录被试在处理前后的一系列反应亦称组内设计，匹配组设计混合设计第二十页，共二十七页，2022年，8月28日组内效应的计算转换变量将组内变量转换成一系列新变量。每一个自由度的用一个转换变量代表time_1=(-.671)iesi_t1+(-.224)iesi_t2+

(.224)iesi_t3+(.671)iesi_t4

用一个转换变量代表组内因素的均值average=(.5)iesi_t1+(.5)iesi_t2+(.5)iesi_t3+(.5)iesi_t4方差分析将在转换变量间进行。第二十一页，共二十七页，2022年，8月28日GLMRepeatedMeasures

的基本结果输出MultivariateTests

WithinSubjectsFactors

Mauchley'sTestofSphericityTestsofWithin-SubjectsEffectsTestsofWithin-SubjectsContrastsTestsofBetween-SubjectsEffects第二十二页，共二十七页，2022年，8月28日Mauchlytestofsphericity如果该检验不显著,那麽将n个单个自由度的估计量加在一起来代表n个自由度的总体估计就是恰当的如果该检验显著，即sphericity前提不能满足，averagedF-tests就过高估计了联系的强度。有两个办法：忽略averagedF-tests,只报告multivariatetestofsignificance.用averagedF-tests的校正公式.如Huynh-FeldtEpsilon第二十三页，共二十七页，2022年，8月28日解释显著的组内差异:列出均值

选择描述统计

DisplayDescriptives在组间因素的检验中，缺失值按casewise方法处理显示估计边缘均值（estimatedmarginalmeans）DisplayMeansfor...

显示剖面图Plots...

HorizontalAxis

第二十四页，共二十七页，2022年，8月28日解释显著的组内差异:事后检验用比较主效应EstimatedMarginalMeansComparemaineffects。。。注意所给出的比较是未校正过的PostHoc...对话框对检验组内差异不可用第二十五页，共二十七页，2022年，8月28日结果的报告

治疗对于改善PTSD的症状是有效的。症状分数的均值从治疗前的18.57(SD=8.29)到结束治疗时的6.00(SD=7.31,p<.0005)。疗效在治疗后3个月和15个月的追踪时仍然保持。结束治疗时与治疗后3个月，15个月追踪时的症状分数无显著差异(M=5.27,SD