大学物理-牛顿力学

大学物理-牛顿力学第一页，共57页。大自然及其法则在黑夜中隐藏；上帝说：“派牛顿去吧!”于是，一切豁然开朗。——蒲柏2第二页，共57页。

牛顿不仅是曾经有过的最伟大的天才，而且是最幸运的人，因为只有一个宇宙，因而在世界的历史中只有一个人能够成其法则的诠释者。——拉普拉斯3第三页，共57页。

我已经把哲学的原理确定下来了，但这些原理不是哲学的，而是数学的。

——牛顿4第四页，共57页。

人们不要以为牛顿的伟大工作真的能够被这一理论或者任何别的理论所代替。作为自然哲学（指物理学）领域里我们整个近代概念结构的基础，他的伟大而明晰的观念，对于一切时代都将保持着它的独特的意义。

-----爱因斯坦

5第五页，共57页。IssacNewton(1642—1727)In1687,«TheMathematicalPrinciplesofNaturalPhilosophy»牛顿运动定律and万有引力定律本章内容：

牛顿运动定律自然界中常见力和基本力

牛顿定律的应用国际单位制（SI）与量纲 6第六页，共57页。§2.1牛顿运动定律1.牛顿第一定律“Everybodycontinuesinitsstateofrest,orinuniformmotioninastraightlineunlessitiscompelledtochangethatstatebyforcesimpresseduponit.”一、牛顿运动定律

任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态，除非其他物体的作用迫使它改变这种状态。7第七页，共57页。82.牛顿第二定律Thechangeofmotionisproportionaltothemotiveforceimpressed,andismadeinthedirectionoftherightlineinwhichthatforceisimpressed.——质点的动量——合外力其中8第八页，共57页。当vc(光速)时，m=const.②牛Ⅱ定义了物体的“惯性质量”——物体惯性的度量.①牛Ⅱ只在惯性系中成立.③牛Ⅱ的特点：瞬时性和矢量性.——质点的动量——合外力其中Notes:9第九页，共57页。④第二定律是矢量式，在具体应用时常常写成分量式。牛顿方程的自然坐标分量式10第十页，共57页。11——动量守恒动量是一个重要的物理量，应用范围远超出牛顿力学。例如电磁波（光子）就具有动量。实验表明：在光子与光子、光子与其他粒子的相互作用过程中，系统的总动量严格守恒。若Notes11第十一页，共57页。3.牛顿第三定律“Toeveryactionthereisalwaysopposedanequalreaction,or,themutualactionsoftwobodiesuponeachotheralwaysdirectedtocontraryparts.”作用力与反作用力是作用在不同物体上的，彼此不能抵消.Note:12第十二页，共57页。——牛顿第一定律在其中成立的参考系在惯性系中，任何不受其他物体作用的物体都保持静止或匀速直线运动（惯性运动）的状态牛顿第二定律在惯性系中成立在非惯性系中，牛顿第一、二定律不成立牛顿第三定律仍然成立（作用力与反作用力之间的关系与参考系无关）4.惯性参考系（惯性系）13第十三页，共57页。

相对一个惯性系作加速运动的参考系一定是非惯性系相对一个惯性系作转动的参考系也一定是非惯性系自然界中不存在严格的惯性系：任何物体之间都有万有引力，参考系所选定的参照物体总要受到引力作用而产生加速度。马赫认为：如果一个参考系相对宇宙全部物质分布的平均加速度等于零，就可把这个参考系看成惯性系。判断一个实际的参考系是不是惯性系，取决于在多大的精度上可以观测到这个参考系的加速度效应。

14第十四页，共57页。1、FK4系：以1535颗恒星平均静止位形作为基准——目前最精确实用的惯性系：太阳系zx

y地心系地面系2、太阳系：由天文学观测结果得出，绕银河系中心公转的法向加速度约为比较精确15第十五页，共57页。3、地心系：绕太阳公转的法向加速度约为较好的惯性系太阳系zx

y地心系地面系4、地面系：地球自转使赤道处的物体产生的法向加速度为较差16第十六页，共57页。相对一个惯性系做匀速直线运动的其它任意参考系也是惯性系，在这些参考系中牛顿定律都成立牛顿相对性原理：对于描述力学定律来说，所有的惯性参考系都是平等的。在任一惯性系中都可以把牛顿第二定律描述为：“物体的动量对时间的变化率，等于它所受的合力”5.牛顿相对性原理——伽利略相对性原理17第十七页，共57页。

牛顿相对性原理的数学表述：惯性系S

惯性系S',牛顿方程如何变化？对于不同的惯性系，力学的基本规律——牛顿方程的形式相同。或者说：牛顿方程具有伽利略变换下的协变对称性。质量和运动速度无关，力只与物体相对位置或相对运动有关，即质量和力都与参考系无关

牛顿相对性原理可表述为

（S系）（S'系）18第十八页，共57页。二、SI单位和量纲（InternationalsystemofunitsandDimension）（一)国际单位制1.基本量与基本单位基本量基本单位2.导出量与导出单位导出量导出单位19第十九页，共57页。3.国际单位制1960年第11届国际计量大会通过并建议世界各国采用的单位制。简称SI。SI中的基本单位：长度：米（m）；质量：千克（kg）;时间：秒（s）；电流强度：安培（Ａ）；热力学温度：开尔文（K）物质的量：摩尔（mol）;光强度：坎德拉（cd）20第二十页，共57页。（二）量纲表示导出单位是由哪些基本单位组成的式子。量纲通常是用方括号表示，如：[a]=[长度]/[时间2]=LT-2[P]=[质量]·[速度]=MLT-1[V]=[长度]/[时间]=LT-121第二十一页，共57页。量纲的用途：MLT-1=MLT-1一个等式相等应满足：量纲相同、数值相等、量性相同A）验证等式B)换算单位：

[V]=LT-1[V]=米/秒=100厘米/秒22第二十二页，共57页。C)分析问题:

例：声音在气体中传播仅取决于气体的压强P

与密度和一些数字常数，计算在具有参数P1、1和P2、2的两种气体中的声速之比。解：声速V是P、的函数V=f（P、）

V=LT-1、P=ML-1T-2

、[]=ML-3压强23第二十三页，共57页。§2.2自然界中常见力(ForcesinNaturalenvironment)1.重力:2.弹性力:相互接触的物体彼此发生形变而产生的相互作用力.注意：接触是产生弹性力的必要条件，而不是充分条件。处于地球表面附近的物体受到的地球的引力，方向指向地心。（mg）24第二十四页，共57页。例：如图，试分析静止圆球的受力。两个物体相互接触有相对运动或相对运动趋势而产生的一对与相对运动方向相反（动摩擦力）或与相对运动趋势方向相反的力（静摩擦力）。3.摩擦力：(Frictionalforce)25第二十五页，共57页。静摩擦力:以自行车前后轮为例，说明摩擦力的方向：ＶＡ后轮FFｆ前轮ＶBFｆ滑动摩擦力:26第二十六页，共57页。4.流体曳力(Fluidfriction):⑴v较小时:(3)终极速率(terminalspeed)：⑵v较大时:空气中：物体在流体中下落的最大速率C:曳引系数；：空气密度；A：物体有效横截面积

27第二十七页，共57页。5.表面张力(SurfaeeTension):——液面各部分之间存在的相互拉紧的力在长为l的边界线上的表面张力（N/m）表面张力系数：由液体种类和温度决定。28第二十八页，共57页。存在于任何两个物体之间的吸引力，长程力。2.电磁力:(electromagneticforce)1.万有引力：(gravitationalforce)带电粒子或带电宏观物体之间的作用力，以光子(photon)为传递媒介（长程力)。万有引力。§2.3基本的自然力

(FundementalForces)29第二十九页，共57页。3.强力(strongforce)

存在于核子、介子和超子之间的相互作用力。以胶子(gluon)作为传递媒介。强力是比电磁力更强的基本力，两个相邻质子间的强力可达104N，比电磁力大100倍(短程力)。4.弱力:

(weakforce)

核子、介子等粒子之间存在的作用，以W+、W-、Z0粒子为传递媒介。（短程力）。30第三十页，共57页。万有引力电磁力强力弱力11061038102

种类相对强度作用距离1015m1017m不限不限四种基本自然力比较31第三十一页，共57页。§2.4应用牛顿定律解题

(theaplicationofNewtonsLaws

)3．看运动（选取坐标系，或确定坐标原点及正方向）4．列牛顿定律方程（或分量式）5．求解：先文字运算，求出表达式后，代入数值，得出答案，并作必要的讨论。解题步骤1．确定研究对象（认物体）2．查受力（画出受力图）32第三十二页，共57页。例2-1质量为m的物体沿X轴运动,受力F=-kx,当x=A时,v=0．求v与x的函数关系．解：简谐振动：何种运动?33第三十三页，共57页。［例2-2］有一质量为ｍ的轮船以速率ｖ沿直线行进，假设水的阻力大小与船的速率成正比（K），如果发动机因故障而停止工作，求船还能行驶多远？［解］：建立坐标系34第三十四页，共57页。非惯性系包括：平动加速系、转动系*

§2.5非惯性系、惯性力与科里奥利力

一、平动加速系中的惯性力若沿用牛顿定律的形式，则必认为小球受力为再看一例35第三十五页，共57页。

在

S

系中,牛顿第二定律成立代入中得设

系相对惯性系

S

以加速度平动在惯性系

S

中，设质点的加速度为—真实力，

—

质点的加速度在非惯性系

中，设质点的加速度为在

系中,形式上的牛顿第二定律：36第三十六页，共57页。惯性力有真实的效果。平移惯性力各处均匀，与质点的位置无关。质点所受平移惯性力的大小，等于质点的质量和此非惯性系整体相对惯性系的加速度的乘积，方向与此加速度的方向相反——平移惯性力牛顿力学认为惯性力是“假想力”不是物体间的相互作用，没有反作用力。，37第三十七页，共57页。二战中的小故事：美Tinosa号潜艇携带16枚鱼雷，在太平洋离敌舰4000码斜向攻击，发射4枚，使敌舰停航。但离敌舰875码垂直攻击发射11枚，均未爆炸。敌舰体近距离、垂直攻击滑块受摩擦力大雷管不能被触发！问题出在惯性力上!撞针滑块雷管导板鱼雷38第三十八页，共57页。设圆盘匀速转动，物体m相对圆盘静止转动系中的惯性力、科里奥利力39第三十九页，共57页。物体相对圆盘运动时，还要受科里奥利力——向心加速度——科里奥利加速度代入

S

系牛顿第二定律，得圆盘系中形式上的牛顿第二定律：科里奥利力：真实力惯性离心力科里奥利力40第四十页，共57页。槽壁真实力离心力科里奥利力【例】圆盘匀速转动，物体m相对圆盘沿径向运动的情况的科里奥利力：——北半球，冲刷右岸【演示实验】科里奥利力41第四十一页，共57页。与中学地理知识矛盾了？怎么回事？42第四十二页，共57页。1851年傅科在巴黎（北半球）的一个大厅里悬挂摆长67米的摆。发现摆动平面每小时沿顺时针方向转过1115’角度。傅科摆摆面的旋转东西南北【演示实验】43第四十三页，共57页。在地面系看：地球不转，摆面转。在恒星系看：地球转，摆面不转。恒星科里奥利力来源于恒星的引力!？物体的惯性依赖于宇宙及其分布马赫原理不同意见：宇宙物质分布不对称惯性不对称？ω44第四十四页，共57页。河岸冲刷，单轨磨损。北半球右，南半球左。赤道附近的信风强热带风暴旋涡科里奥利力例：45第四十五页，共57页。牛顿在科学研究方法上的贡献“我把这部著作叫做《自然哲学的数学原理》，因为哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后用这些力去论证其他的现象。”牛顿的研究方法：归纳-演绎法归纳法：从实验出发，由特殊到一般演绎法：以理论为主，有一般到特殊《自然哲学的数学原理》46第四十六页，共57页。

值得思考：牛顿在这里不仅讲了研究的目的，还讲了科学研究方法。即从特殊（现象）到一般（规律），再从一般回到特殊。前者是英国哲学家培根强调的“归纳法”，它以实验为基础；后者是被数学家兼哲学家的笛卡儿所强调的“演绎法”，它要用数学工具。在牛顿前，两种方法被认为是互相排斥的。牛顿在科学方法上的重大贡献就是他把两种方法结合起来了。

47第四十七页，共57页。牛顿的自然哲学思想牛顿在《自然哲学的数学原理》中，提出了4条《哲学中的推理法则》：简单性原理：除那些真实而已足够说明其现象者外，不必再去寻求自然界事物的其他原因。

因果性原理：对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同一种原因。48第四十八页，共57页。统一性原理：物体的属性，凡是既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围的一切物体所具有者，就应视为所有物理的普遍属性。真理性原理：在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳而导出的命题看作是完全正确的或很接近于真实的，虽然可以想象出任何相反的假说，但是在没有出现其他现象足以使之更为正确或者出现例外之前，仍然应当给予如此的对待。49第四十九页，共57页。恩格斯：“不管自然科学家