36422当代市场调研imtb

第十四章8-1样本容量的确定学习目标：

1．学习确定样本量的财务和统计知识2．确定样本量的方法3．熟悉正态分布4．理解总体、样本及样本分布5．区分点估计及区间估计6．识别抽样方式和比例方面存在的问题概率抽样中样本规模的确定可支配预算：有效因素---我们能负担多少？人口普查：覆盖总体，而不是一个“样本”。经验法则：有以往的一些经验值得我们借鉴的吗？什么因素可能形成充足的样本容量？南开大学商学院李桂华概率抽样中样本规模的确定拟分析的“子群数”在任何确定样本容量的问题中，都必须认真考虑所要分析并要据此做统计推断的总体样本的各个子群的数目以及预期容量。传统的统计方法：方差，标准偏差，置信区间起到很关键的作用。南开大学商学院李桂华非概率抽样中样本规模的确定主观判断：“专家”的猜测依据自身的经验来确定样本规模便利性：其他人都做了什么？观察相似的调研都采取了多大的样本规模南开大学商学院李桂华正态分布中心极限定理：对于任何总体，不论其分布如何，随着样本容量的增加，抽样平均数和抽样比例的分布趋近于正态分布。正态分步首先，正态分布呈钟形且关于其平均值对称。其次，平均数、中位数和众数是相等的。最后，68%的观测量位于均值两侧的一个标准差的范围内，96%的观测量位于两个标准差的范围，99+%的观测量位于均值三个标准差的范围内。南开大学商学院李桂华正态分布1.正态分布呈钟形且只有一个众数。众数代表着集中的趋势，是发生频率最高的那个特殊值。两峰的（两个众数）分布有两个峰值。2.正态分布关于其平均值对称。也就是说它没有发生倾斜，它的集中趋势的三个衡量标准（平均数、中位数和众数）是相等的。3.一个正态分布的特殊性由其平均数和标准差决定。4.正态曲线下方面积等于1，表明它包括了所有的观测值。5.正态曲线下方在任意两个变量值之间的面积，等于在这一范围内随机抽取一个观察对象的概率。以图14-1为例，一次抽取到一名男性，其身高在5’7’’~5’9’’之间的概率为34.13%。6.正态分布还有一个特点，所有的正态分布平均值与给定的标准差之间的面积是相等的。所有的正态分布在平均数±1个标准差之间的面积相同，都占曲线下方面积的68.26%或者说是占全部调查总体结果的68.26%。这叫做正态分布的比例性，这一特点为本章将要讨论的统计推断提供了基础。南开大学商学院李桂华正态分布正态分布的成比例性：落在均值和距均值给定标准差之间的观测量的特征适用于所有的正态分布。标准正态分布：均值为0，标准差为1的正态分布。南开大学商学院李桂华正态分布标准差：用每一个测量值减去样本均值，然后对每一个结果平方后相加，除以观测值的总数减1，然后对该值开方。南开大学商学院李桂华总体分布和样本分布总体分布：是总体中全部单位的频率分布。样本分布：是单个样本中所有单位的频率分布。南开大学商学院李桂华抽样分布抽样分布：是指从一个总体中抽取一定数量的样本，其平均数的概念的和理论的概率分布，它是服从正态分布的。平均数的标准误差：样本平均数分布的方差或是离差。

南开大学商学院李桂华

表14-4各种分布的平均数和标准差的符号分布平均数标准差总体μσ样本S抽样南开大学商学院李桂华点估计和区间估计点估计：是把样本平均值作为总体平均数的估计值。区间估计：对变量值如总体平均值的区间或范围进行估计。南开大学商学院李桂华点估计和区间估计置信水平：实际总体平均值在区间范围以内的概率，通常被称为置信系数。置信区间：实际总体平均值在区间范围以内的概率所在的区间。南开大学商学院李桂华比例的抽样分布比例的抽样分布：从特定总体中抽出大量随机样本，这些样本的抽样比率的相对频率分布就是比率抽样分布，他也是服从正态分布。Sp＝比率抽样分布的标准误差；P＝总体比率的估计值；n＝样本单位数。南开大学商学院李桂华样本容量的确定平均值问题：

Z标准误差的置信水平

σ总体标准差E可接受的抽样误差范围（允许误差）计算所需的样本容量要有三条信息：1.抽样误差E的可接受的或允许的详细范围2.标准误差置信水平的允许确切值，也就是Z值。换一种说法，即总体平均值包括在制定置信区间内的置信度是多少3.最后需要估计一下总体标准差σ南开大学商学院李桂华样本容量的确定可接受的抽样误差：调研者愿意接受的抽样误差的数量。总体标准差：对于整个总体的标准差变量。南开大学商学院李桂华样本容量的确定计算比率的问题南开大学商学院李桂华总体容量和样本容量独立假设：假设样本的抽取是相互独立的。当样本量占总体5%以上，就要推翻独立假设。调整后的正确公式是：南开大学商学院李桂华有限总体修正系数（PFC）当样本占总体的5%以上，调查人员可以通过FPC来减少所需的样本容量。计算公式如下：n’代表修改后的样本量；n代表原样本量N代表总量如果总量为2000，原样本量为400，则：=333统计功效：不发生第二类误差的概率。南开大学商学院李桂华样本容量的确定超额取样：由于不是所有人都能够顺利完成问卷，所以你需要超额取样。如果你需要800份应答，而对于你的调研类型的应答率为30%，你需要实际获得800份完整的问卷应答。

O=RSS/0.3O=800/0.3O=2667因此，你需要的样本容量为2667，伴随30%的应答率，你能够获得2667份调研问卷应答。南开大学商学院李桂华样本问题应该考虑：形成样本的时间调研的规模可获得的预算取样的经验期望的精确水平对总体的了解南开大学商学院李桂华关键术语中心极限定理（Centrallimittheorem）大量样本平均数或比例抽样的分布，不论他们的总体分布如何，都趋近于正态分布。正态分布（Normaldistribution）呈钟形，关于平均数对称的连续分布。其平均值、中位数和众数相等。调查结果在+-1个标准差范围的概率是68%，在+-2个标准差范围内的概率是95%，在+-3个标准差范围的概率是99.5%。正态分布的比例性（proportionalpropertyofthenormaldistribution）对于所有的正态分布，落于平均值与给定的标准差之间的观测值的数量是一样的。标准正态分布（Standardnormaldistribution）平均值为0、标准差为1的正态分布。非概率抽样中样本规模的确定（SampleSizeforNonprobabilitySampling）南开大学商学院李桂华标准差（Standarddeviation）是离散程度的一个衡量标准。用一组中的每个值减去组平均数，再将各个值平方后，除以（项数-1），最后开平方，变可以得到标准差。总体分布（Populationdistribution）总体中所有要素单位的频率分布。样本分布（Sampledistribution）每个样本中所有要素单位的频率分布。样本平均数的抽样分布（Sampledistributionofthemean）从特定总体中抽取的许多样本，它们的平均数的频率分布叫样本平均数的抽样分布，是正态分布。平均数的标准误差（Standarderrorofthemean）样本平均数分布的标准差。点估计（Pointestimates）对于特定总体值的估计相关的抽样误差的推断。区间估计（Intervalestimates）对总体值落在某范围内的可能性的推断。南开大学商学院李桂华比例抽样分布（Samplingdistributionoftheproportion）从特定总体中抽出许多样本，比例抽样的频率分布叫比例抽样分布，是正态分布。允许抽样误差（Allowablesamplingerror）调查人员可以接受的抽样误差值。总体标准差