钢筋混凝土楼盖与楼梯

第7章钢筋混凝土楼盖与楼梯7.1楼盖7.2楼梯第7章钢筋砼楼盖与楼梯问题引入楼盖是结构之水平承重体系，它是房屋建筑的重要组成部分。钢筋砼之楼盖造价占房屋总造价之30%～40%6～12层框架结构，占30%～50%用钢量合理选择楼盖形式楼盖分类现浇楼盖（整体式楼盖）装配式楼盖装配整体式楼盖支模绑扎钢筋＋砼拆模预制梁、板运到工地吊装、拼接预制梁、板吊装、拼接现浇叠合层7.1楼盖7.1.1楼盖的类型现浇楼盖按结构形式分肋梁楼盖、井形楼盖、无梁楼盖等板次梁主梁网格梁板柱柱帽由板、次梁、主梁组成，根据区格板的长短边之比，又可分为单（双）向板肋形楼盖将纵横两个方向的梁做成不分主次之等高梁，形如网格（井式）肋梁楼盖：井式楼盖：无梁楼盖：无梁，整个楼板支承在柱上，且通常加有柱帽现浇楼盖特点（1）整体性好，刚度大，平面布置灵活，适用性强；（2）肋形楼盖计算较易，构造简单；井形楼盖受力均匀，适用于跨度较大的大厅等；无梁楼盖能获得更高的净空，通风采光较好。（3）与装配式楼盖相比，现浇楼盖费工、费时、费模板，施工受季节影响。②板宽——

常用500、600、900、1200mm，当施工条件许可时，宜用宽板。装配式楼盖由预制板、梁装配而成方孔空心板长孔空心板夹心板正槽形板倒槽形板加气配筋板实心平板圆孔空心板倒T形梁十字形梁花篮形梁T形梁矩形梁预制板尺寸①板厚——

实心板：h=l/30（l为板跨），常用60～80mm；

空心板：h=l/30～l/35，常用120、180、240mm。③标注尺寸与实际尺寸——

板实宽比标宽略小，板间有10～20mm缝隙；板标长取开间或进深尺寸，实长按具体搁置情况定。装配式楼盖中的构件连接当圈梁与板未同高时，板伸进外墙≥120，伸进内墙≥100，板缝至少一根Ф6拉结筋伸入墙内板与梁，板与墙（圈梁）连接（7、8度设防）板与板连接当板跨＞4.8m时，在板跨中附近加锚拉筋板与非支承墙或圈梁连接板与支承墙（梁）的连接（非抗震设防区）板与梁，板与墙（圈梁）连接（9度设防）（抗震设防区）装配式楼盖的平面布置纵墙承重方案横墙承重方案纵横墙承重方案内框架承重方案装配整体式楼盖装配后再现浇一叠合层板与梁为预制，拼接后再现浇砼叠合层叠合梁：梁与板预制，再浇捣梁上部砼装配（整体）式楼盖特点（1）装配式楼盖有利于工厂流水化生产，且工期短，支模少，但结构的整体性和刚度与现浇楼盖比较为差劲。一般不用在抗震设防区及高层建筑，而大多用在单层厂房或多层民用建筑。（2）装配整体式楼盖是综合了装配和现浇的各自优点，即施工速度快又整体性和刚度能够有所保证，但费用高不经济。l2板带：f2=5q2l24

/384EI1）单、双向板的划分板次梁主梁肋形楼盖板之受力特点单、双向板变形特点q2q1板带挠度l1

板带：f1=5q1l14

/384EI板带跨中

f1

=f2

令

l2=2l1①当应按双向板计算，即在长短边两方向应配置受力筋；当时，板沿长、短边方向均受力，即为双向受力板

是否超过2作为判断单双向板之依据当时，板主要沿短边方向受力，即为单向受力板《规范》四边支承板②当宜按双向板计算；③当可按单向板计算，即只在短边配受力筋在长边配构造筋。7.1.2单向板肋形楼盖2）单向板肋形楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置主梁沿纵向布置布置原则：简单明了，统一规整，柱网尺寸宜尽可能大，内柱尽可能少。常用跨度（墙间距及柱网尺寸决定主、次梁跨度）①主梁：5～8m②次梁：4～6m③单向板：1.2～3m，常用

2m①工业楼面：70mm②民用楼面：60mm③屋面：60mm因板内穿管板厚不能太小按实际情况确定板厚度

为增加房屋横向刚度，主梁一般横向布置，并与柱构成框架；在混合结构中，主梁布置在带有壁柱的窗间墙上；次梁应尽量避免布置在门窗洞口上，否则应增设钢筋混凝土过梁。最小板厚（h≥l/40）——

柱网、承重墙、梁、板布置按弹性理论方法计算结构内力板次梁主梁恒载

gθ≈0活载q恒载

gθ≠

0gqθ´<θθ´θ´次梁为板的铰链支座，但只有g时θ＝0折算荷载当作用有活载q时，则θ≠0梁板现浇，次梁对板转角有约束，θ´＜θq′=q/2g′=g+q/2θ´折算荷载：加恒载减活载，但总荷载不变知识拓展活载最不利位置问题：连续梁（板）有恒载与活载共同作用。在梁上，恒载永久且不变地作用着，而活载时有时无且可大可小。欲使梁之截面内力为最大，活载应布置在何处？12345qABCDEF12345qqqqABCDEF12345qqABCDEF12345qq在1跨内有活载q，则M1和VB为最大在3跨内有活载q，则M3和

VC、VD为最大(M1)max、(M3)max、(M5)max

(M2)max、(M4)max(MB)max、(VB)max知识拓展单跨及多跨梁（板）之跨度跨数构件

支座条件

计算跨度l0

单跨板两端搁置在砖墙上

l0=ln+a≤ln+h一端搁置在砖墙上，一端与梁现浇

l0=ln+a/2≤ln+h/2两端与梁整体现浇l0=ln+b梁两端搁置在砖墙上l0=ln+a≤1.05ln多跨板边跨

l0=ln+a/2+b/2≤ln+h/2+b/2中间跨l0=lC≤1.1ln梁边跨l0

=ln

+a/2+b/2≤1.025ln+b/2中间跨l0=lC≤1.05ln注：ln——板、梁之净跨；lc——支座中心线间之距离；a——板、梁在墙内支承长度；

b——

中间支座之宽度；h——板之厚度。按弹性理论方法计算梁、板内力，其跨度计算见下表查表计算内力均布荷载或三角形荷载集中荷载分布荷载

P为g或q或P=g+q集中荷载P为G或Q或P=G+Q知识拓展4m4m4mABCD123内力包络图=50kN=50kN48.8M=表中系数×Gl57.8M=表中系数×QlM=表中系数×Ql45.8M=表中系数×Ql106.6M1=M3=106.6kN·mM2=53.4kN·mMB=MC=115.6kN·m——各截面最不利内力的外包图形内力包络图知识拓展按塑性理论方法计算结构内力结构塑性铰截面在一定数值弯矩作用下，发生较大幅度的转动，形如“铰链”。它是钢筋砼塑性变形和裂缝开展的表现，故称为“塑性铰”塑性铰与理性铰（1）理想铰可以自由转动，塑性铰只能有限转动。（2）理想铰不能承受弯矩，塑性铰可以承受弯矩。（3）理想铰为无尺寸之点，塑性铰则有塑性铰区。使塑性铰转动的Mu——塑性弯矩截面转角（Φu-Φy）——塑性极限转角弹性理论与塑性理论弹性理论假定材料为匀质弹性的，截面上的一点应力达到极限状态即为丧失承载力塑性理论考虑了材料的塑性性能，截面上的各点应力达到极限状态即为丧失承载力知识拓展已知b×h＝200×450，砼C20，跨内下部和支座上部均配有3Ф18，D和B截面的极限弯矩均为Mu＝84.23kN·m。塑性理论计算结构内力之法——内力重分布弹性理论计算内力MD＝0.156Pl，MB＝－0.188Pl，当MB＝Mu=84.23kN·m时，P1＝112kN，而MD＝70kN·m<84.23kN·m，故△M＝84.23－70＝14.23kN·m弯矩当D截面弯矩再增14.23kN·m时，所增的承载力P2＝14.23kN·mMD＝0.156Pl＝79kN·m，MB＝－0.188Pl＝－95kN·m知识拓展跨数构件

支座条件

计算跨度l0

多跨板两端搁置在砖墙上

l0=ln+a≤ln+h一端搁置在砖墙上，一端与梁现浇

l0=ln+a/2≤ln+h/2两端与梁整体现浇l0=ln梁两端搁置在砖墙上l0=ln+a≤1.05ln一端搁置在砖墙上，一端与梁现浇l0

=ln+a/2≤1.05ln两端与支承构件现浇

l0=ln按塑性理论方法计算梁、板内力，其跨度计算见下表计算内力（g、q——

线恒、活载设计值、——弯矩、剪力系数）两端搁置在墙上的次梁、板的1/11-1/111/16-1/141/161/11-1/14-1/111/160.45-0.600.55－0.550.55－0.550.55－0.550.60－0.45两端搁置在墙上的次梁、板的知识拓展正弯矩使板下部开裂次梁板1.01.01.01.00.80.80.80.80.8负弯矩使板上部开裂板的内拱作用板的承载力计算——因跨高比l/h

和板宽皆大，故只需按弯矩计算纵向钢筋，一般不需抗剪计算。且弯矩由内力重分布之调幅法计算。板的内拱作用使其承载力有所提高——对于中间跨内和支座截面弯矩均可减20%

，但边跨内及第一支座截面弯矩不应减少。周边梁的约束使板产生推力3）板构造要求与配筋单向板配筋与构造要求(1)配筋形式——分离式：在跨中和支座均采用直钢筋当q/g≤3时，a＝l0/4；当q/g＞3时，a＝l0/3直径：d=6、8、10mm，为便于施工架立，支座负筋不宜太细(2)构造要求间距s：70≤s≤200(h≤150)1.5h且250(h＞150)直径：d≥6mm≥4根/m；且不少于受力筋15%间距s：s≤250mm受力钢筋受力钢筋分布钢筋分布钢筋(3)板顶构造钢筋沿主梁之方向板顶钢筋数量不少于正弯矩受力筋面积的1/3，且每米板宽不少于5Φ8设在主梁上负弯矩钢筋，距支座边缘l0/4切断（l0为板的短向计算跨）墙内板顶钢筋每米板宽不少于5Φ8伸出墙边≥l1/7处切断双向布置时≥l1/4处切断次梁的内力用塑性内力重分布方法计算。跨内按T形截面，支座按矩形截面当等跨或跨差部超过20%，且q/g≤3时，可按图切断注：As——上部纵向受力钢筋面积；先切断一半（As/2），再切余下（As/2）一半，剩下（As/4）。钢筋的直径、间距、布置方法、保护层厚度，在支座内的锚固长度与之前所述相同4)次梁的构造要求与配筋主梁的内力按弹性理论方法计算。跨内按T形截面，支座按矩形截面。1）支座截面弯矩计算

——支座边缘截面的弯矩——支座中心处弯矩——按简支梁计算的支座剪力——支座（柱）宽度2)主梁的有效高度h0

（支座负筋单排布置）

（支座负筋双排布置）因按弹性方法计算时，l0以支座中心计，使得M偏大，故应按M1

计。l0l05）主梁的构造要求及配筋3)主梁的构造要求（1）支承长度：伸入墙内支承长度≥370mm。（3）主梁附加横向钢筋：承担次梁的集中荷载，防止局部破坏。常用有附加吊筋和加密箍筋两种（2）纵向受力钢筋的弯起和切断点：通过弯矩包络图上画材料抵抗弯矩来确定，并应满足斜截面的抗剪承载力之要求。附加横向钢筋总截面之面积m、n分别为箍筋的根数和肢数1)双向板肋形楼盖特点①在双向板楼盖中，板大多为四边支承，也可三边支承或两邻边支承。即便l2/l1≤2，若只是两对边支承，则就不是双向板，而是单向板。②双向板的受力性能比单向板好，刚度大，跨度可达5m（单向板为1.7m~

2.7m

）。不需做挠度验算的最小厚度（mm）类别双向板单向板单跨简支板多跨连续板③双向板厚度（一般取80~16