教学案例 估计不规则图形的面积

《估计不规则图形的面积》教学设计教学内容：教材第100页例五及练习二十二相关练习。教学目标：1.初步掌握“通过将不规则图形近似看成可求面积的多边形来求图形的面积”。2.用数格子方法和近似图形求积法估计不规则图形的面积。3.培养学生的语言表达能力和合作探究精神。发展学生思维的灵活性。教学重点：将不规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。教学准备：多媒体、方格纸一张。复习之前，我们学习过不少关于面积的知识了，他们的面积，你知道吗？（学生回答）。回答的真好！看来大家对这些图形面积的计算已经非常熟悉了。今天老师带来一个不一样的图形，看！他是什么？（生：叶子）你能知道怎样计算它的面积？生：不能。师：这片叶子呀，是一个不规则的物体，老师想看看你们的眼力。估一估，这片叶子的面积大约是多少？生：猜。（2人）师：我们目测估计的结果都不相同，看来，只通过眼睛目测面积还不行，要想得到更精确的结果，我们还得接着往下研究。叶子是一个不规则的图形，以我们现有的知识还无法得到他的准确面积，但可以通过以前所学的知识来进行估算，今天这节课，我们一起来研究估计不规则物体的面积（粘贴板书，估算不规则物体的面积）新授。师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。今天我们不妨也这样做，把叶子放在方格纸上来观察。（师点击屏幕）请看题目要求，从题中你获得了哪些数学信息？生：每个小方格的面积是1平方厘米。师：要解决这个问题，你觉得有什么困难？方格纸被叶子盖住了，老师运用一点小魔法，将叶子图片变透明，这样困难解决了吗？（解决了）师：下面我们就一起来探究，如何估计这片叶子的面积。（出示活动提示，请一名同学读一读）对于活动，你有何疑问？那好，活动开始。（学生活动，教师巡视，标出发言序号）师：从同学们热烈的讨论中，相信你们都有了结果，哪个小组奋勇当先，先分享你们的做法。（指明回答）（数方格）老师把你们的方法记录下来。（粘贴数方格）生：汇报满格（18格），不满一格（18格），生演示。（课件出示18）师：好！不满一格的老师也做好了标记，这样哪些是满格的，哪些不是满格的。满格的有18个，不满格的也有18格，（也做上标记）。等等，老师打断一下，满格有18个，不满格也有18个，那么我们可以确定，叶子的面积肯定大于多少，不会超过多少？（板书：18-36也是说这片叶子的面积在18平方厘米—36平方厘米之间，至于在它们之间什么位置，请你接着往下说。师：生：27平方厘米。师：怎么得来的？师板书数方格18＋18÷2=27（平方厘米）↓满格↓不满格师：为什么用18÷2（因为不满格按半格计算，通过标上不同颜色的笔进行标注一目了然，）师：你能用以前学过的知识来解决碰到的新问题，你真是个善于懂脑筋的好孩子。师：还有谁也是用数方格的方法，但是得到的结果不是27的？来说说你的想法吧。（应该还会有三种，算出每行小数，小数相加满半格的看做一格将所在图形看做规范图形，减去空白面积）师：我觉得他的方法非常独特，与前面的同学相比，他可以说是逆向思考，从总体中减去空白，也能估算出这片叶子的面积。从另一个角度数方格，也能解决问题。同学们运用数方格的方法就解决了这个问题，在数方格时，不满一格的既可以按照半格来说，也可以用类似四舍五入的方法来将多半格当做整格来计算，还可以从整体中去掉空白部分，同学得到答案。师：除了数方格的方法，我们还有什么方法估计这片叶子的面积呢？生：转化。（板书转化）生：你准备把它转化成一个什么图形？（平行四边形）（请同学分组展示（2-3组））师：刚才我们是把叶子转化成近似的平行四边形，再用平行四边形的面积公式s=ah计算，这样简便得多。师：你真爱懂脑筋，将不规则图形转化时，有什么需要提醒大家注意的地方吗？①分析，此图形接近哪个平面图形。②画出转化的图形，尽量贴合图形。（移多补少）③找到相关数据进行计算。师：指着板书，同学们刚才我们用数方格和转化的方法估计了这片叶子的面积，可结果却不一样，这合理吗？生，汇报，合理因为这片叶子师：比较着两种方法，你有什么感受或想法吗？师：同学们说得真好！从估算叶子面积的过程中。凝聚了大家不少的智慧，通过我们今天的学习，请同学们回忆一下，今后我们遇到不规则的图形，可以怎样估计它的面积？生：数方格转化师：老师想提醒大家，在数方格的时候，有没有提醒大家注意的地方？在转化的时候，一定要注意，①把不规则图形转化成我们学过的图形。②画出转化的图形。③找到相关数据进行计算。同学们，通过经过今天的学习，我们从中学到不少知识，下面老师就来考考你。完成数学书102页第9题。我们今天学到的知识，在生活中有什么用呢？师：看，这是什么？我们所属的时河北省，你能用我们今天所学的知识估测出河北省在地图上的面积吗？实际上，地图是卫星定位，专用软件绘画，再按一定比例缩小，标上地名而绘制的。如果我们知道地图上河北地区的面积，再按一定比例扩大，就能估算出河北省的面积了。其实早在古代，人们就进行了相关的研究，想出了用另一种方法来估测土地的面积，我们一起看看吧！怎么样，我们的祖先很聪明吧！我们的祖先有很多智慧传承下来，要想获得，非