2021-2022学年山东省泰安市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年山东省泰安市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

2.

3.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

4.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.4

5.设向量则∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.5

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

17.

18.

19.（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

20.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

21.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.不等式x2﹣2x<0的解集为()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

25.

26.

27.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

28.A.A.7B.5C.3D.229.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又非偶函数30.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1二、填空题(20题)31.

32.

33.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

34.

35.

36.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

37.

38.

39.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

40.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

41.

42.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

43.

44.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

45.

46.

47.

48.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

49.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

54.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

55.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.56.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

57.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

58.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

59.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

60.

61.

62.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.若M(a，b)是直线Y=-x上的一点，则a与b的关系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.D

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

11.D

12.C

13.A

14.C

15.A

16.C

17.B

18.D

19.B本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】故甲是乙的充分不必要条件．

20.C

21.D

22.A

23.C

24.C本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

25.B

26.B

27.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

28.A

29.A

30.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

31.

32.

33.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

34.

35.36.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

37.

38.

39.x+y+l=040.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

41.

42.56/65

43.

44.252.84

45.【答案】-3

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.(1)由余弦定理得

(2)

55.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM56.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通项公式为an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

57.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

58.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=6