2023年中考数学一轮复习《三角形》基础巩固练习(含答案)

2023年中考数学一轮复习《三角形》基础巩固练习一 、选择题1.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）A．15mB．17mC．20mD．28m2.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有()A.4个B.5个C.6个D.7个3.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）4.下列图形具有稳定性的是()5.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是(

)A.150°

B.135°

C.120°

D.100°6.如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是().A.40°

B.60°

C.80°

D.120°7.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为(

)A.80°

B.72°

C.48°

D.36°8.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是(

)A.1000

B.1100

C.1150

D.12009.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是(

)A.锐角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.钝角三角形10.如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2关系是(

)A.∠2=2∠1

B.∠1+2∠2=90°C.3∠1+2∠2=180°D.2∠1+3∠2=180°二 、填空题11.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则第三边长是

cm.12.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线.结论中正确的有_________.13.如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为．14.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=

.15.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________16.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=三 、解答题17.已知三角形的三边长分别是(2a＋1)cm，(a2-2)cm，(a2-2a＋1)cm.(1)求这个三角形的周长；(2)当a=3时，这个三角形的周长是多少？18.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F.试说明：∠CEF=∠CFE.20.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数.21.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B(0,b),且(a﹣3)2＋|b＋4|＝0,S四边形AOBC＝16．(1)求C点坐标；(2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．(3)如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．

参考答案1.D2.C3.C

4.A.5.B6.A7.B.8.C9.B10.D11.答案为：512.答案为：2

13.答案为：10．14.答案为：25°15.答案为：6，与它不相邻的两个内角，3600

16.答案为：360°；17.解：(1)(2a＋1)＋(a2-2)＋(a2-2a＋1)=2a2(cm).(2)当a=3时，2a2=2×32=18.故当a=3时，这个三角形的周长是18cm.18.解：(1)∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜CD＜9.(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=180°－∠BDE=55°又∵∠A=55°，∴∠C=180°－∠A－∠AEC=70°.19.解：因为∠ACB=90°，CD是高，所以∠ACD＋∠CAB=90°，∠B＋∠CAB=90°，所以∠ACD=∠B.因为AE是角平分线，所以∠CAE=∠BAE.因为∠CEF=∠BAE＋∠B，∠CFE=∠CAE＋∠ACD，所以∠CEF=∠CFE.20.解：∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠4=2∠1＝2∠2=∠3。所以∠2+∠3=3∠2=126°所以∠2=∠1=42°所以∠DAC=54°-42°=12°21.解：(1)∵(a﹣3)2＋|b＋4|＝0，∴a﹣3＝0，b＋4＝0，∴a＝3，b＝﹣4，∴A(3，0)，B(0，﹣4)，∴OA＝3，OB＝4，∵S四边形AOBC＝16．∴eq\f(1,2)(OA＋BC)×OB＝16，∴eq\f(1,2)(3＋BC)×4＝16，∴BC＝5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C(5，﹣4)(2)如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF＝eq\f(1,2)∠CAE，∵∠CAE＝∠OAG，∴∠CAF＝eq\f(1,2)∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO＋∠OAG＝∠PAD＋∠PAG＝90°，∵∠AOD＝90°，∴∠DAO＋∠ADO＝90°，∴∠ADO＝∠OAG，∴∠CAF＝eq\f(1,2)∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO＝2∠ADP，∴∠CAF＝∠ADP，∵∠CAF＝∠PAG，∴∠PAG＝∠ADP，∴∠APD＝180°﹣(∠ADP＋∠PAD)＝180°﹣(∠PAG＋∠PAD)＝180°﹣90°＝90°即：∠APD＝90°(3)不变，∠ANM＝45°理由：如图，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO＋∠DAO＝90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO＋∠BDM＝90°，∴∠DAO＝∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN＝eq\f(1,2)∠DAO＝eq\f(1,2)∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM＋∠BMD＝90°，∴∠DAN＝eq\f(1,2)(90°﹣∠BMD)，∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN＝eq\f(1,2)∠BMD，∴∠DAN＋∠DMN＝eq\f(1,2)(90°﹣∠BMD)＋eq\f(1,2)∠BMD＝45°在△DAM中，