三角形有关的线段典型例题经典

三角形关的线段典例题1如图，图中共有多少个三角形？它们别是什么？如在△ABC中＝ACAC边的中线BD把三角形的周长分为12cm和的两部分，求三角形各边的长。）已知三角形的两边分别为5cm和6cm，求第三边的取值范围及三角形周长的取值范围；（2）已知三角形的三边别为，x和3x，求x的值范围；（3）已知三角形的三边别为a，－和＋1求a的值范围。1

4．如图，在小河的同侧有A，B，三条村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经C村的道路，不走经D村的道路这是为什么呢？请你用所学的数学知识加以证明。5

.如图已知P是△ABC内点连结AP，PB,PC,1求证:（1）PA+PB+PC>(AB+AC+BC)2(2)PA+PB+PC<AB+AC+BC错题诊断．下面是三个同学分别画的ABC的条主要线段，他们画得对吗？为什么？错解：（1）ABC的分线BD2

（2）BC边的中线EF（3）上的高．知一个三角形的两边是9和4又知这个三角形有两边相等，求它的周长。．已知一个三角形中的两边的长分别和，，你能求出这个三角形的周长L的取值范围吗？三角形关的线段周练习一、选择：．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形以BC公共边的共边三角形有（）A2对

B．3对

C．

D．．已知三角形的两边长分别为和7cm第三边的长为ccm，则的值范围是（）A2＜．7＜．5＜c＜7D5＜＜9．下列每组数分别表示三根木棒的长度（单位：厘米首尾相接后能摆成三形的是（）A．，2，B．5，7，．，6D，8，103

．在△ABC中若AB＝AC，其周长为，则AB的取值范围是（）A＞．AB＜C＜AB＜D．3＜AB6．若△ABC三长分别为整数，周长为，且有一边长为，这个三角形可能的最大边长是（）A7B．C．D．4．现有长度分别为2cm3cm4cm木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（）A1B．C．D二空题．已知：如图，回答下列问题：（1）图中有_个角形，它们分别；（2）以线段AD公共边的三角形；（3）线段CE所在的三角形是_，CE所的角是_____________；（4eq\o\ac(△,）)ABCeq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,，)ADE这个角形的面积之比等__________：；．三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且三角形的周长为18则这个三角形三条边的长分别是_、、；．ABC中＝AC，BC＝是AC边的线分ABC的周为部分已它的为2，则AB的为_____________；．两根木棒的长分别为cm和cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长；．如图，在ABC中AD⊥BCBE⊥ACCF⊥，们相交于H点，则的高是______________，它们在直线交点；．如图D是ABC上点，AE于，则AE是角_的高（写出所有情况（第图）（6题）4

（第图）．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（图中的AB、CD两根木条样根据的数学道理三答题．已知：钝角ABC分别画出边的高BDBC边的中线AE及△ABC中ACB的平分线。．如图过点A画的线，再过点B、分画AD的线，垂足分别为E、F、GAE与FB交于点M，CG交点N（留痕迹，写出结果）（2写出FM与CN的置关系。．在平面直角坐标系下描出下列各点，并ABC的积：（1）已知A（，－5（2，（4）（2）已知A（5,B（－，C（，2）．已知AD、分是ABC高和中线AB＝，BC，＝，∠＝°。求）AD的）ABE的面积）△ACE和ABE周长的差。5

．在△中∠＝°BC6cm，CA8，AB＝，动点P从C发，以每秒的度沿—A—B运到点，问从点出发多少秒时，可使？如图7-1-7示已知在ABC中AB=AC是BC上意一点PD于DPE⊥于点E.若△ABC的积为14，问的是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理.7.（究题）（）图7-1-2-9AD是△的角平分线DE∥ABDF∥EF交A