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三角形关的线段典例题1如图,图中共有多少个三角形?它们别是什么?如在△ABC中=ACAC边的中线BD把三角形的周长分为12cm和的两部分,求三角形各边的长。)已知三角形的两边分别为5cm和6cm,求第三边的取值范围及三角形周长的取值范围;(2)已知三角形的三边别为,x和3x,求x的值范围;(3)已知三角形的三边别为a,-和+1求a的值范围。1
4.如图,在小河的同侧有A,B,三条村庄,图中的线段表示道路,某邮递员从A村送信到B村,总是走经C村的道路,不走经D村的道路这是为什么呢?请你用所学的数学知识加以证明。5
.如图已知P是△ABC内点连结AP,PB,PC,1求证:(1)PA+PB+PC>(AB+AC+BC)2(2)PA+PB+PC<AB+AC+BC错题诊断.下面是三个同学分别画的ABC的条主要线段,他们画得对吗?为什么?错解:(1)ABC的分线BD2
(2)BC边的中线EF(3)上的高.知一个三角形的两边是9和4又知这个三角形有两边相等,求它的周长。.已知一个三角形中的两边的长分别和,,你能求出这个三角形的周长L的取值范围吗?三角形关的线段周练习一、选择:.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形以BC公共边的共边三角形有()A2对
B.3对
C.
D..已知三角形的两边长分别为和7cm第三边的长为ccm,则的值范围是()A2<.7<.5<c<7D5<<9.下列每组数分别表示三根木棒的长度(单位:厘米首尾相接后能摆成三形的是()A.,2,B.5,7,.,6D,8,103
.在△ABC中若AB=AC,其周长为,则AB的取值范围是()A>.AB<C<AB<D.3<AB6.若△ABC三长分别为整数,周长为,且有一边长为,这个三角形可能的最大边长是()A7B.C.D.4.现有长度分别为2cm3cm4cm木棒,从中任取三根,能组成三角形的个数为()A1B.C.D二空题.已知:如图,回答下列问题:(1)图中有_个角形,它们分别;(2)以线段AD公共边的三角形;(3)线段CE所在的三角形是_,CE所的角是_____________;(4eq\o\ac(△,))ABCeq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,,)ADE这个角形的面积之比等__________:;.三角形三条边的长度是三个连续的自然数,且三角形的周长为18则这个三角形三条边的长分别是_、、;.ABC中=AC,BC=是AC边的线分ABC的周为部分已它的为2,则AB的为_____________;.两根木棒的长分别为cm和cm,要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形,若第三根木棒的长为偶数,则第三根木棒的长;.如图,在ABC中AD⊥BCBE⊥ACCF⊥,们相交于H点,则的高是______________,它们在直线交点;.如图D是ABC上点,AE于,则AE是角_的高(写出所有情况(第图)(6题)4
(第图).工人师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条(图中的AB、CD两根木条样根据的数学道理三答题.已知:钝角ABC分别画出边的高BDBC边的中线AE及△ABC中ACB的平分线。.如图过点A画的线,再过点B、分画AD的线,垂足分别为E、F、GAE与FB交于点M,CG交点N(留痕迹,写出结果)(2写出FM与CN的置关系。.在平面直角坐标系下描出下列各点,并ABC的积:(1)已知A(,-5(2,(4)(2)已知A(5,B(-,C(,2).已知AD、分是ABC高和中线AB=,BC,=,∠=°。求)AD的)ABE的面积)△ACE和ABE周长的差。5
.在△中∠=°BC6cm,CA8,AB=,动点P从C发,以每秒的度沿—A—B运到点,问从点出发多少秒时,可使?如图7-1-7示已知在ABC中AB=AC是BC上意一点PD于DPE⊥于点E.若△ABC的积为14,问的是否确定?若能确定,是多少?若不能确定,请说明理.7.(究题)()图7-1-2-9AD是△的角平分线DE∥ABDF∥EF交A
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