初一数学一元一次方程易错题训练

初一数学一元一次方程易错题训练一.选择题（共12小题）（2015秋•历下区期末）若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的TOC\o"1-5"\h\z解是（ ）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2（2015秋•鞍山期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1；②^③.：=^—^@40m+10=43m+1,其中正确的是（ ）TU 4J1 TLJ T-J1A.①②B.②④C.②③D.③④（2014秋.天津期末）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟，现在又下调20%,使收费标准为a元/分钟，那么原收费标准为（ ）A.卷a+bB--ya+bC- +bD- -b（2014秋•麻城市校级期中）若方程2ax-3=5x+b无解，则a,b应满足（ ）A.a^-^-,b/3B.a=-^-,b=-3C.a^-^-,b=-3D.a=^-,bw-3（2011春•海口期中）如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（ ）A.2a=3cB.4a=9cC.a=2cD.a=c（2010秋.宜春期末）设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（ ）A.xyB.1000x+yC.x+yD.100x+y（2010春•黄浦区校级期末）若当x=1时，多项式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32,且当x=-1该多项式值为0,则a+c+e的值是（ ）A.8B.16C.32D.无法确定（2004.枣庄）某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（ ）A.11点10分B.11点9分C.11点8分D.11点7分9.若M=3x2-5x+2,N=3x2-4x+2,则UM,N的大小关系（ ）A.M>NB.M=NC.M<ND.以上都有可能.把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（ ）A．1990B．1991C．1992D．1993.甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边.开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？〃甲小组无奈，只好到南边去种树，第1页（共8页）

乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60棵树时，南边的树也种完了，请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（）A.30B.60C.90D.120.某商品连续两次提价10%,又提价5%,要恢复原价至少应降价x%（x为整数），则x=（ ）A.120B.21C.22D.23.填空题（共10小题）（2014秋•忠县校级月考）关于x的方程xn+1-（2n-3）=0是一元一次方程，则这个方程的解是 .（2013秋•崇明县校级期末）已知x2+4x-2=0,那么3x2+12x+2010的值为.（2013秋•松滋市校级期末）如果代数式4y2-2y+5的值为9,那么代数式2y2-y+1的值等于.（2011秋•云阳县校级期末）已知代数式ax3+bx,当x=-1时，代数式的值为5；则当x=1时，ax3+bx的值是.（2011秋•凤县期末）已知x,y为有理数，现规定一种新的运算*，满足x*y=xy+1,则（1*4）*（-2）=..（2009春•达州校级期中）已知必-3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为 .（2009春•青羊区期末）对于任意非零实数a,b,定义运算“☆〃如下：a☆b=^^，则2^1+3^2+4^3+^+2010^2009的值为..王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为50升，“十一〃期间王师傅载着全家人到距北京1300公里的某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶100公里耗油8升，且为了保险起见，油箱里至少应存油6升，则在途中至少需加油 次..已知；+4（-+L）=13■，那么代数式lE：72+4E：・（喘+）的值为.4 1999x4 iyyy+x若方程ax2-2x+ax=5是关于x的一元一次方程，则a=..解答题（共4小题）.（2015秋•揭阳期末）A、B两列火车长分别是120m和144m,A车比B车每秒多行5m.（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8秒，问两车的速度各是多少？（2）在（1）的条件下，若同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要多少秒？（2015秋•北京校级期中）已知：有理数a、b、c满足abc<0,且a+b+c>0,当时，求代数式x19-95x+1028的值.abc（2015秋•营山县校级期中）解下列一元一次方程(1)-3x+7=4x+21；(2)-1=+x(1)-3x+7=4x+21；(2)-1=+x；9y-2(-y+4)=3；3k-1.52k~12~4x - 0.20.9 0.5第2页（共8页）（2014秋新洲区期中）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费.（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）第3页（共8页）初一数学一元一次方程易错题训练参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）.（2015秋•历下区期末）若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且aN0）,高于一次的项系数是0.（2015秋•鞍山期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1；②^③.：=^—^@40m+10=43m+1,其中正确的是（ ）TU 4J1 TLJ T-J1A.①②B.②④C.②③D.③④【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案.TOC\o"1-5"\h\z（2014秋.天津期末）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟，现在又下调20%,使收费标准为a元/分钟，那么原收费标准为（ ）A.卷a+bB.ya+bC.-y-+bD.（■-b【分析】本题考查变化率的问题，可找出变化关系，列出方程求解.（2014秋•麻城市校级期中）若方程2ax-3=5x+b无解，则a,b应满足（ ）A.a^-^-,b/3B.a=-^-,b=-3C.a^-^-,b=-3D.a=^-,bw-3【分析】要理解什么情况下才是无解，原方程可化简为x=,鼠时，必须2a-5=0,b+3w0；如果b+3=0,就是有无数解了.（2011春•海口期中）如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（ ）A.2a=3cB.4a=9cC.a=2cD.a=c【分析】根据图形得出2a=3b,2b=3c,根据等式性质得出4a=6b,6b=9c,推出4a=6b=9c,即可求出答案.（2010秋.宜春期末）设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（ ）第4页（共8页）A.xyB.1000x+yC.x+yD.100x+y【分析】根据数的各个数位所表示的意义，x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，则x扩大了1000倍，y不变.TOC\o"1-5"\h\z（2010春•黄浦区校级期末）若当x=1时，多项式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32,且当x=-1该多项式值为0,则a+c+e的值是（ ）A.8B.16C.32D.无法确定【分析】根题意分别把x=1、x=-1代入得出方程组，①+②即可求出2a+2c+2e的值，两边都除以2即可求出答案.（2004.枣庄）某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（ ）A.11点10分B.11点9分C.11点8分D.11点7分【分析】根据题意假设该手表从4时30分走至U10时50分所用的实际时间为x小时，该手表的速度为57分/小时，再进行计算.9.若M=3x2-5x+2,N=3x2-4x+2,则UM,N的大小关系（ ）A.M>NB.M=NC.M<ND.以上都有可能【分析】若比较M,N的大小关系，只需计算M-N的值即可..把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（ ）A．1990B．1991C．1992D．1993【分析】根据剪纸的规律，每一次都是在5的基础上多了4张，则剪了n次时，每次取出的纸片数分别为、，x2,x3,…，xn块，最后共得纸片总数N,根据数的整除性这一规律可得出答案．.甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边.开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？〃甲小组无奈，只好到南边去种树，乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60棵树时，南边的树也种完了，请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（）A．30B．60C．90D．120【分析】本题可设公路两边各有x棵树，根据题意分别列出甲乙两个小组分别种的树的棵树，然后计算得出结果..某商品连续两次提价10%,又提价5%,要恢复原价至少应降价x%（x为整数），则x=（ ）A.120B.21C.22D.23【分析】可设原价为1,应先得到第三次提价后的价格，关系式为：第三次提价后的价格x（1-x%）=1,把相关数值代入求解即可.二.填空题（共10小题）第5页（共8页）（2014秋•忠县校级月考）关于x的方程xn+i-（2n-3）=0是一元一次方程，则这个方程的解是x=-3.【分析】根据一元一次方程的定义，可得x的指数为1,可得n的值，根据n的值，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案.（2013秋•崇明县校级期末）已知x2+4x-2=0,那么3x2+12x+2010的值为2016.【分析】利用整体思想，求出乂2+4乂=2,代入即可求得.（2013秋•松滋市校级期末）如果代数式4y2-2y+5的值为9,那么代数式2y2-y+1的值等于8.【分析】由4y2-2y+5的值为9可求得4y2-2y=4,所以2y2-丫=2,代入所求代数式即可求得．（2011秋•云阳县校级期末）已知代数式ax3+bx,当x=-1时，代数式的值为5；则当x=1时，ax3+bx的值是-5.【分析】先将-1代入求出-a-b,然后当x=1时，可将x=1代入化简得出结果.（2011秋•凤县期末）已知x,y为有理数，现规定一种新的运算*，满足x*y=xy+1,则（1*4）*（-2）=-9.【分析】根据规定的运算，直接代值计算.（2009春•达州校级期中）已知必-3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为x=1一.【分析】此题的关键是根据一元一次方程的定义确定a的值，所以lai-2=1并且a-3/0,确定a的值后代入原方程即可求得方程x的解，看似一个方程其实是方程里面另有一个方程.（2009春•青羊区期末）对于任意非零实数a,b,定义运算“☆〃如下：a^b=，"，则2^1+3^2+4^3+^+2010^2009的值为—丝里_.—4020一【分析】本题先将新定义的式子分解，然后前后项抵消可求得答案..王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为50升，“十一〃期间王师傅载着全家人到距北京1300公里的某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶100公里耗油8升，且为了保险起见，油箱里至少应存油6升，则在途中至少需加油2次.【分析】根据题意得一箱油加油前可最多消耗50-6=44升，此油可行驶詈x44=550公里，根据总路程1300公里，即可得加油次数..已知：+4（7TL二躇，那么代数式1股2+善•（圣患）的值为2000.4 1999x4 iyyy+x第6页（共8页）

【分析】先由已知中，―7+L=粤售，设粤警为丫，已知则变为一元一次方程1999x1999k19ggM1+4y=l1.那么言箸三，解方程求出y的值.代入变化后的代数式，求值..若方程ax2-2x+ax=5是关于x的一元一次方程，则a=0.【分析】含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.三.解答题（共4小题）（2015秋•揭阳期末）A、B两列火车长分别是120m和144m,A车比B车每秒多行5m.（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8秒，问两车的速度各是多少？（2）在（1）的条件下，若同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要多少秒？【分析（1）设B车的速度为xm/s,则A车的速度为（x+5）m/s,根据“两列车相向行驶，从相遇到全部错开需8秒〃列出方程，求出方程的解即可；（2）设A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要t秒，根据此时甲车比乙车多行驶