全等三角形 同步练习题（含答案） 人教版八年级数学上册

12．1全等三角形同步练习题2021-2022学年人教版八年级数学上册A组（基础题）1．如图所示，互为全等形的是_______________________________．2．下列说法中，正确的个数是()①若两个图形全等，则它们的形状相同；②若两个图形全等，则它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．A．1 B．2 C．3 D．43．已知△ABC与△EDF全等，其中点A与点E、点B与点D、点C与点F是对应顶点，则对应边为_________，对应角为_________，△ABC≌_________．4．如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为_________，∠BAC的对应角为_________，DE的对应边为_________．5．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D、点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则∠DCE＝()A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB6．若△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C的度数为_________．7．如图，已知△ABC≌△ADE.若AB＝7，AC＝3，则BE＝_________．8．如图，已知△ABD≌△ACD，且点B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？9．如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4.(1)求证：AE∥DF；(2)求AD的长度．10．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1.若这两个三角形全等，则x＝()A.eq\f(7,3) B．4 C．3 D．3或eq\f(7,3)B组（中档题）11．如图所示，将△ABC沿AC翻折，点B与点E重合，则图中的全等三角形有()A．1对 B．2对 C．3对 D．4对12．如图是两个直角三角形，若△ABC≌△CDE，则线段AC和线段CE的关系是()A．既不相等又不互相垂直 B．相等但不互相垂直C．互相垂直但不相等 D．相等且互相垂直13．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAC＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠EFB，其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．414．如图是两个全等三角形，请根据图中提供的信息，写出x＝_________．15．如图，在△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE的度数为_________．16．如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC.判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．17．如图，△ABC≌△ADE，延长BC，分别与AD，DE交于点F，G.若∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．C组（综合题）18．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.(1)你能说明BD，DE，CE之间的数量关系吗？(2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE?参考答案12．1全等三角形同步练习题2021-2022学年人教版八年级数学上册A组（基础题）1．如图所示，互为全等形的是(1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12)．2．下列说法中，正确的个数是(B)①若两个图形全等，则它们的形状相同；②若两个图形全等，则它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．A．1 B．2 C．3 D．43．已知△ABC与△EDF全等，其中点A与点E、点B与点D、点C与点F是对应顶点，则对应边为AB与ED，AC与EF，BC与DF，对应角为∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F，△ABC≌△EDF．4．如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为△ABC≌△ADE，∠BAC的对应角为∠DAE，DE的对应边为BC．5．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D、点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则∠DCE＝(A)A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB6．若△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C的度数为107°．7．如图，已知△ABC≌△ADE.若AB＝7，AC＝3，则BE＝4．8．如图，已知△ABD≌△ACD，且点B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？解：AD⊥BC.理由：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB＝∠ADC.又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∴AD⊥BC.9．如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4.(1)求证：AE∥DF；(2)求AD的长度．解：(1)证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠A＝∠D.∴AE∥DF.(2)∵△ACE≌△DBF，∴AC＝DB.∴AC－BC＝DB－BC＝6－4＝2，即AB＝CD＝2.∴AD＝AC＋CD＝6＋2＝8.10．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1.若这两个三角形全等，则x＝(C)A.eq\f(7,3) B．4 C．3 D．3或eq\f(7,3)B组（中档题）11．如图所示，将△ABC沿AC翻折，点B与点E重合，则图中的全等三角形有(C)A．1对 B．2对 C．3对 D．4对12．如图是两个直角三角形，若△ABC≌△CDE，则线段AC和线段CE的关系是(D)A．既不相等又不互相垂直 B．相等但不互相垂直C．互相垂直但不相等 D．相等且互相垂直13．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAC＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠EFB，其中正确的个数是(D)A．1 B．2 C．3 D．414．如图是两个全等三角形，请根据图中提供的信息，写出x＝20．15．如图，在△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE的度数为65°．16．如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC.判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．解：直线AD与直线CE垂直．理由：延长CE交AD于点F，∵△ABD≌△EBC，∴∠D＝∠C，∠ABD＝∠CBD.∵点A，B，C在同一直线上，∴∠ABD＋∠CBD＝180°.∴∠ABD＝∠CBD＝90°.∴∠A＋∠D＝∠A＋∠C＝90°.∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD.17．如图，△ABC≌△ADE，延长BC，分别与AD，DE交于点F，G.若∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝eq\f(1,2)(∠EAB－∠CAD)＝eq\f(1,2)(120°－10°)＝55°.∴∠DFB＝∠FAB＋∠B＝∠FAC＋∠CAB＋∠B＝10°＋55°＋25°＝90°.∴∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°.C组（综合题）18．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.(1)你能说明BD，DE，CE之间的数量关系吗？(2