新版【考试重点】新九年级数学上册-第二十一章1.3-实际问题与一元二次方程(第2课时)导学案新人教版

新人教部编版初高中精选试题PAGEPAGEPAGE1精选部编版新人教版考试试卷，为您推荐下载！21.3实际问题与一元二次方程第2课时一、学习目标：1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；2、通过实际问题中的增降情况，会将应用问题转化为数学问题，能够列一元二次方程解有关增降率的问题；3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键.二、学习重难点：重点：列一元二次方程解决增降率问题等难点：掌握列方程解应用题的步骤和关键探究案三、合作探究复习旧知用一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？活动1：小组合作问题：两年前生产1吨甲种药品的本钱是5000元,生产1吨乙种药品的本钱是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的本钱是3000元,生产1吨乙种药品的本钱是3600元，哪种药品本钱的年平均下降率较大?解：①设甲种药品本钱的年平均下降率为x，那么一年后甲种药品本钱为元，两年后甲种药品本钱为元．依题意，得解得：x1≈，x2≈。根据实际意义，甲种药品本钱的年平均下降率约为。②设乙种药品本钱的平均下降率为y．那么，列方程：解得：答：两种药品本钱的年平均下降率．活动2：探究归纳经过计算，你能得出什么结论？本钱下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比拟几个对象的变化状态？活动内容3：典例精析例美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加〔如下图〕。〔1〕根据图中所提供的信息答复以下问题：2023年底的绿地面积为__________公顷，比2023年底增加了__________公顷；在2023年，2023年，2023年这三年中，绿地面积增加最多的是__________年；〔2〕为满足城市开展的需要，方案到2023年底使城区绿地面积到达72.6公顷，试求2023年,2023年两年绿地面积的年平均增长率。

随堂检测1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,假设设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,那么可列方程为___________________________.3.某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？4.雪融超市今年的营业额为280万元，方案后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？5.2023年4月30日，由中国某民营旅游投资企业斥资3.8亿元，在凤阳山国家级自然保护区内投资开发旅游度假区正式对外开放.到2023年4月30日，该企业的投资已经达5.2亿元.求2023年4月30日到2023年4月30日，该企业投资的年平均增长率〔精确到0.1%〕.6.菜农李伟种植的某蔬菜，方案以每千克5元的价格对外批发销售.由于局部菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售.〔1〕求平均每次下调的百分率；〔2〕小华准备到李伟处购置5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由.课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案复习旧知〔1〕审题，分析题意，找出量和未知量，弄清它们之间的数量关系；〔2〕设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；〔3〕寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；〔4〕选择适宜的方法解方程；〔5〕检验，注意一方面检验结果是不是方程的根，另一方面检验结果是否符合实际意义；〔6〕作答.活动1：小组合作5000(1-x)5000(1-x)2=3000x1≈0.2256000(1-y)2=3600x1≈0.225活动2：探究归纳经过计算,本钱下降额较大的药品,它的本钱下降率不一定较大,应比拟降前及降后的价格.活动内容3：典例精析〔1〕6042023〔2〕解：设2023年,2023年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得60(1＋x)2＝72.6(1＋x)2=1.21∴1＋x=±1.1∴x1=0.1=10%x2=－2.1(不合题意,舍去)答：2023年,2023年两年绿地面积的年平均增长率为10%．随堂检测1.B2.2〔1+x)+2(1+x)2=83.解：设平均每次降息的百分率为a%，依题意可列方程为：2.25%〔1-a%〕²=1.98%解得a1≈6.19，a2≈193.81〔不合题意，舍去〕即平均每次降息的百分率约为6.19%.4.解：设平均每年增长的百分率为x,根据题意，得280(1+x(1+x1+x=±1.2x=-2.2〔舍去〕，x=0.2答：平均每年增长的百分率为20%.5.设2023年4月30日至2023年4月30日该企业投资的年平均增长率为x，列关系式为:a(1+x即3.8(1+x解得：x1∵x2<0，答：2023年4月30日至2023年4月30日该企业投资的年平均增长率为16.9%.6.解：〔1〕设平均每次下调的百分率为x，由题意，得5(1－x)2=3.2，解得x1=20%，x2=1.8〔舍去〕∴平均每次下调的百分率为20%;(2)小华选择方案一购置更优惠，理由如下：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400〔元〕；方案二所需费用为：3.2×5000－200×5=15000〔元〕，∵14400＜15000，∴小华选择方案一购置更优惠.，针对大一的学生上大学之后存在一段的迷茫期，他们之所以迷茫，是因为他们没有奋斗的目标，是因为没有班主任在每天的早自习对他们进行了教育，以往他们的学习目标性都十分的明确，小学目的就是升入一个比拟好的高中，上初中是为了上比拟好的高中，上高中为了去一个比拟好的大学。可真的到大学了，他们究竟应该怎么办不知道了?他们缺少一定的奋斗目标，在这个特殊的心理时期，我给他们开了主题班团会，给他们专题讲授职业生活规划，帮他们一起确定自己在大学的奋斗目标。让他们觉得原来的那个爱唠叨的班主任还在，还是有人管他们的。我个人觉得，大一时期是大学四年非常重要的一个时期，也是根底，是需要认真对待的，所以在每天固定课室的早读、晚修我都非常重视，除找同学谈心外，更有重点的进行主题教育活动，使大家尽量防止懒散，养成良好的个人学习、生活、工作习惯。所以大一，我主要是从养成教育入手，有针对性的对大一新生进行养成教育、校情校貌教育、平安教育、心理教育、适应性教育、为人处世教育等。

(二)谈心工作

大学生心理问题一直都是辅导员工作的重中之重，大学生的整合程度相对来说较低，他们个人与班级并没有联系起来的纽带，对于大学生日常生活最重要之一的教室是一个流动是场所，就像一个临时停靠站一样，在这停两站，明天又在不同的地方上课。没有固定的教室就没有一个家，个人永远是个人，他们和集体之间没有联系，更不要说纽带了，由此可以看出，缺乏一定的社会整合使大学生感觉自己没有归属感，没有集体责任感，没有了学生人人向往的家，向往的那份信念，他们没有一个统一的思想。虽然他们现在有固定的课室，但也只是相对稳定而已。

为此我以寝室、班级、特殊学生等为单位在我的学生中进行了谈心工作，和学生们聊学习，聊生活，聊兴趣爱好，在大家发言中留意每一个学生的状况，一旦发现问题及时解决。在谈心过程中我也会和大家分享我的大学寝室生活，讲讲发生在我身边的故事，让每一名同学在寝室中首先找到自己的家，让他们觉得自己不再孤单。在开展班级团日活动、主题班会的过程中，又让同学以寝室为单位出节目，通过这一形式，让每一个寝室在班级这个集体中找到自己的归属。

(三)深入沟通

坚持“三个深入〞和“两个沟通〞的工作理念。三个深入〞即经常深入到课堂、经常深入到寝室、经常深入到班级。“两个沟通〞，即经常和学生沟通，经常和学生家长沟通。利用自己住校的便利条件，经常深入寝室，与学生进行沟通，及时发现学生在寝室生活中出现的问题，和各位班委一同解决。定期与学生家长进行电话沟通，将学生在校各方面情况向家长进行反应，与家长一起把小孩教育好，使小孩在各方面得到很好的开展。

管理学家说：“高级管理者，引导人的思想。低级管理者，管理人的行为。〞作为一名辅导员，十分注重学生思想政治教育工作。主要从以下