诱导公式（第1、2课时）-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章三角函数5.3诱导公式1课程导入公式一

知识回顾

Part01诱导公式二~公式四sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanα公式一sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=

-cosαtan(π+α)=

tanα公式二sin(-α)=-sinαcos(-α)=

cosαtan(-α)=

-tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-

cosαtan(π-α)=

-tanα公式四诱导公式(公式一~公式四)简记：函数名不变，符号看象限.负化正，正化小，小化锐

问题探究

问题

问题探究

追问01

原点

公式二

课堂练习利用公式求下列三角函数值将180°~360°的角化为锐角

问题探究

追问02x轴

公式三

课堂练习利用公式求下列三角函数值将负角化为正角问题探究

追问03y轴

公式四

课堂练习利用公式求下列三角函数值将90°~180°的角化为锐角sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanα公式一sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=

-cosαtan(π+α)=

tanα公式二sin(-α)=-sinαcos(-α)=

cosαtan(-α)=

-tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-

cosαtan(π-α)=

-tanα公式四诱导公式(公式一~公式四)简记：函数名不变，符号看象限.负化正，正化小，小化锐

sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanα公式一sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=

-cosαtan(π+α)=

tanα公式二sin(-α)=-sinαcos(-α)=

cosαtan(-α)=

-tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-

cosαtan(π-α)=

-tanα公式四诱导公式(公式一~公式四)简记：函数名不变，符号看象限.负化正，正化小，小化锐

化简求值问题：

给式求值问题：

给式求值问题：

问题探究

追问04

公式五P1OxαyP5y=x

问题探究

追问04

公式六P1OxαyP5

P6

公式五公式六公式七公式八公式三：公式一：公式四：公式二：奇变偶不变，符号看象限.公式五：公式六：公式七：公式八：（一）化简求值：

（二）给式求值

（二）给式求值（二）给式求值（三）与三角形的综合运用：

（三）与三角形的综合运用：

例题解析例1利用公式求下列三角函数值：

解：

例题解析例1利用公式求下列三角函数值：

解：

问题探究问题6由例1，你对公式一~公式四的作用有什么进一步的认识？你能自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？问题探究利用公式一~公式四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数.任意负角的三角函数任意正角的三角函数用公式三或一

锐角的三角函数用公式一用公式二或四口诀是：“负化正，大化小，化到锐角再求值”.例题解析例2化简

解：

所以

Part02小结及随堂练习课堂小结公式一

公式二

公式三

公式四

课堂小结公式一二三四角正弦余弦正切诱导公式记忆口诀“函数名不变，符号看象限”.随堂练习

【解析】

随堂练习

【