泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期第十章三角形的有关证明单元测试题和答案

七年级数学第十章单元测试题第1页共4页七年级下册第十章单元测试题一、选择题：(本题共20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选出来．)1．下列可使两个直角三角形全等的条件是（）A．一条边对应相等B．两直角边对应相等C．一个锐角对应相等D．两个锐角对应相等．2．如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；ADCBEF④ADCBEFA.1个B.2个C.3个D.4个3.到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点.4．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系()A..PC＞PDB.PC＝PDC.PC＜PDD.不能确定5.给出下列条件：①两边一角对应相等②两角一边对应相等③三角形中三角对应相等④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是()A.①③ B.①② C.②③ D.②④6.在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90,则∠B的度数为（）A.30B.20C.40D.257.等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（）A.40°，40°B.100°，20°C.50°，50°D.40°，40°或100°，20°8.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是()A.50°B.80°C.20°或80°D.50°或80°9.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是()A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形10.底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分线、中线、高共有线段（）A.9条B.6条C.7条D.3条11．△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A．3B．4C．5D．3或4或512.如图:在△ABC中,AB=AC,∠A=36,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,相交于点F,则图中等腰三角形共有（）A.7个B.8个C.6个D.9个BCD14题BCD14题A12A.60B.120C.60或150D.60或12014.如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（）A、∠BAC=∠BB、∠1=∠2C、AD⊥BCD、∠B=∠C15.到一个三角形的三条边的距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点16.如右图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°，则BC和DE的长分别等于()A.2m，2mB.4m，2mC.2m，4mD.4m，4m17．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（）A．5cmB．6cmC．5cm或８cmＤ．８cm18.如图，A、C、E三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN。其中，正确结论的个数是（）.A．3个B．2个C．1个D．0个19.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上（如图7），可以证明≌，得ED=AB.因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定≌的条件是().A．ASAB．SASC．SSSD．HLAPCBEF20．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥ACAPCBEFA.B.C.△APE≌△APFD.二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，只要求填写最后结果．）21.如图，已知AD=BC，EC⊥AB，DF⊥AB，C、.D为垂足，要使ΔAFD≌ΔBEC，还需添加一个条件，若以“ASA”为依据，则添加的条件是．22.等腰三角形两底角相等的逆命题是23.如图，在△ABC中，AB=AC=18cm，AB的垂直平分线交AC于E,如果BC=10cm，则△BCE的周长等于.如上图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,如果AE=3cm,△ABD的周长为12cm,则△ABC的周长为____________.三、解答题（本题共5个小题，解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.）25.（8分）已知如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.求证：BD=CE证明：26．（8分）如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.27.（10分）（2013•铜仁地区）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．28.（10分）（2013•泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，求BE的长．29．（12分）如图，AB=AC，CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE交CD于F，(1)求证：AD=AE(2)若分别连接AO和BC，试猜想AO和BC所在的直线有什么位置关系？（第29题）（第29题）第十章单元测试题参考答案一、选择题：(本题共20小题，每小题3分)1.B2.D3.D4.B5.A6.A7.A8.D9.C10.C11.B12.B13.D14.A15.D16.B17.C18B19.A20D.二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，只要求填写最后结果．）21.∠A=∠B.22.有两角相等的三角形是等腰三角形.23.28cm24.18cm.三、解答题（本题共5个小题，解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.25.证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAD=∠CAE又∵AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE∴BD=CE证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC∴∠BED=∠CFD=30°又∵BD=CD,∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF∴DE=DF∴DE⊥AB，DF⊥AC∴D在∠BAC的平分线上证明：∵△ABC和△ADE都是等腰三角形，∴AB=AC,AD=AE且∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE又∵AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE∴BD=CE28．解：∵∠ACB=90°，FD⊥AB，∴∠ACB=∠FDB=90°，∵∠F=30°，∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）．又AB的垂直平分线DE交AC于E，∴∠EBA=∠A=30°，∴Rt△DBE中，BE=2DE=2．29.（1）证明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E∴∠AEB=∠ADC=90°又∵AB=AC,∠A=∠A∴⊿ABE≌⊿ACD∴AD=AE5分（2）垂直6分连接OA，BC,先证明⊿BDO≌⊿CEO，可得DO=EO，再证⊿ADO≌⊿HYPERLINK"/s?wd=AEO&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1d9nycdnWnkrADzPHmkPjDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYE