2018年6月浙江省数学学考试题及答案

2018年6月浙江省数学学考试题一选择题(每小题３分，共５４分)已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0的定义域是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0将一个球的半径扩大到原来的SKIPIF1<0倍，则它的体积扩大到原来的（）A.SKIPIF1<0倍B.SKIPIF1<0倍C.SKIPIF1<0倍D.SKIPIF1<0倍双曲线SKIPIF1<0的焦点坐标是（）A.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的值是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0设实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0已知直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件要得到函数SKIPIF1<0的图象，只需将函数SKIPIF1<0的图象（）A.向右平移SKIPIF1<0个单位B.向左平移SKIPIF1<0个单位C.向右平移SKIPIF1<0个单位D.向左平移SKIPIF1<0个单位若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值（）A.与SKIPIF1<0有关，且与SKIPIF1<0有关B.与SKIPIF1<0有关，但与SKIPIF1<0无关C.与SKIPIF1<0无关，且与SKIPIF1<0无关D.与SKIPIF1<0无关，但与SKIPIF1<0有关在如图所示的几何体中，正方形SKIPIF1<0与梯形SKIPIF1<0所在的平面互相垂直，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则该几何体的正视图为（）ABCD在第12题的几何体中，二面角SKIPIF1<0的正切值为（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0如图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为椭圆SKIPIF1<0的右顶点和上顶点，SKIPIF1<0为坐标原点，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的射影，若SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，则该椭圆的离心率为（）SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0三棱柱各面所在平面将空间分为（）A.SKIPIF1<0部分B.SKIPIF1<0部分C.SKIPIF1<0部分D.SKIPIF1<0部分函数SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0为自然对数的底数）的图象如图所示，则（）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0数列SKIPIF1<0是公差不为SKIPIF1<0的等差数列，SKIPIF1<0为其前SKIPIF1<0项和.若对任意的SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值不可能为（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是正实数，则下列式子中能使SKIPIF1<0恒成立的是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0二填空题(每空3分)圆SKIPIF1<0的圆心坐标是_______，半径长为_______.如图，设边长为SKIPIF1<0的正方形为第SKIPIF1<0个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第SKIPIF1<0个正方形，再将第SKIPIF1<0个正方形各边相邻的中点相连，得到第SKIPIF1<0个正方形，依此类推，则第SKIPIF1<0个正方形的面积为______.已知SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是_______.已知动点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，过点SKIPIF1<0作互相垂直的直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别交SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为坐标原点，则SKIPIF1<0的最小值为_______.三解答题（本题10分）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）求函数SKIPIF1<0的最大值，并求出取到最大值时SKIPIF1<0的集合.24.（10分）如图，直线SKIPIF1<0不与坐标轴垂直，且与抛物线SKIPIF1<0有且只有一个公共点SKIPIF1<0.（Ⅰ）当点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0时，求直线SKIPIF1<0的方程；（Ⅱ）设直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴的交点为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0且与直线SKIPIF1<0垂直的直线SKIPIF1<0交抛物线SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点.当SKIPIF1<0时，求点SKIPIF1<0的坐标.(11分)设函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.（Ⅰ）当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1<0的值域；（Ⅱ）若对任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的取值范围.2018年6月浙江省数学学考试卷答案一选择题1.B2.A3.C4.D5.A6.A7.B8.C9.B10.A11.D12.C13.D14.D15.C16.C17.A18.B二填空题19.SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.20,SKIPIF1<0.21.SKIPIF1<0.22.SKIPIF1<0.三解答题23解答：（Ⅰ）SKIPIF1<0.（Ⅱ）因为SKIPIF1<0，所以，函数SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取到最大值，所以，取到最大值时SKIPIF1<0的集合为SKIPIF1<0.24.答案：（Ⅰ）SKIPIF1<0；（Ⅱ）SKIPIF1<0.解答：（Ⅰ）设直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，联立方程组SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由已知可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故，所求直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0.（Ⅱ）设点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，联立方程组SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由已知可得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以，点SKIPIF1<0的纵坐标SKIPIF1<0，从而，点SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可知，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，所以，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0.设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，将直线SKIPIF1<0的方程代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以，点SKIPIF1<0