教学案例 3的倍数教案

《3的倍数的特征》说课尊敬的各位评委，各位老师，大家上午好！今天我说课的内容是《3的倍数的特征》，我主要从教材分析、教学目标、教学思路、教学过程四个方面来谈我对这节课的思考。

一、教材及学情分析

《3的倍数的特征》是北师大版小学数学五年级上册第三单元的内容，属于“数与代数”领域中有关数的认识方面的知识。是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、3、5的倍数的特征，具有十分重要的意义。之前，学生已经掌握了2、5的倍数的特征，它们只与一个数的个位数有关，而3的倍数的特征却与一个数所有数位上的数字有关，这对学生思维的转换有一定的难度。

二、教学目标及教学重、难点

根据对教材及学情的分析，为了让每一个学生都能从本节课的研究活动中得到不同的发展，我设计了以下几个教学目标

：知识目标：使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数。。

能力目标：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的探究过程。以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。体会探索数的特征的一些方法。

情感目标：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

根据以上的认识，我确定了本课的

教学重点：理解和掌握3的倍数的特征

正确判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：探究并理解3的倍数的特征。

为了圆满地完成本节课的教学任务，做了以下准备。

教具学具准备：

课件、百数表、实验表格、计数器

、

计算器、

0——9数字卡片

三、教学思路通常情况下，教师让学生在百数表中圈出3的倍数，并计算它们的数学之和，通过计算发现3的倍数的特征，这样的教学设计学生可能会比较顺利地发现3的倍数的特征，却很难深刻体验3的倍数特征的探究过程。我的教学思路是这样的：首先让学生从不同的标准去判断一个数，引发认知冲突，再对3的倍数究竟有什么特征产生疑问，然后为学生搭建一个动手实验的平台，让学生在动手实验、自主探究、合作交流的活动中，发现3的倍数的特征。具体教学过程如下：教学程序

第一环节：温故知新，引发冲突为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故知新的目的，我出示了这样一道复习题：下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？362536045让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。接着我出示新的问题：下面哪些数是3的倍数？362536045由于旧知识的思维定势，学生首先想到的判断依据很可能是个位上的数，即个位上是0、3、6、9的数是3的倍数。36、253个位上的数是3的倍数，学生很快会说出36、253就是3的倍数，这时我让学生用计算器来验证，通过验证，学生发现个位上是0、3、6、9的数不全是3的倍数，而6045个位上的数不是0、3、6、9，但却是3的倍数。此时，学生会形成初步的认知：个位上的数学是0、3、6、9的数不一定是3的倍数。那么怎样的数才是3的倍数呢？3的倍数究竟有没有特征，如果有，又有什么样的特征呢？在学生一连串的疑惑中，我揭示本节课的课题上《3的倍数的特征》。在这一教学环节中，我出示同样的数让学生用不同的标准去判断，在认知冲突中，激发学生探索的欲望。自主探究，合作验证有什么好办法能解决这一连串的疑问呢？学生可能会想到找出更多的数来进行研究，这时我提议用计数器拔数来实验探究。活动一：首先用4颗算珠拔数，来判断是否是3的倍数活动要求：两人合作，1人拔数，1人判断把拔出的数填写在实验报告单（1）中。表格（略）我预设可能出现以下情况：刚开始同学们都很非常投入的拔数，可是怎么也拔不出3的倍数，这时学生脑海时可能会出现不同的疑惑：是巧合；还是教师给的条件不够？还是我运气不好？让学生不知不觉中掉进老师巧设的陷井中，由此产生困惑：为什么用4颗算珠拔出的数都不是3的倍数？活动二此时，我顺势提出如果用其它数量的算珠呢？大家想不想再试试，现在用多少颗算珠，由你自己决定，大家把拔出的数填写在实验报告单（2）中。学生在动手实验和交流思考中，可能得到许多有用的素材：有的可能用3颗算珠，拔出12、21、30、120等数，拔出的数都是3的倍数。有的可能用5颗算珠，拔出14、41、50、23等数，所拔出的数都不是3的倍数。有的可能用6颗算珠，拔出15、24、510等数，所拔出的数又都是3的倍数。有的可能用7颗、8颗算珠，拔出的数又都不是3的倍数。引导学生观察思考，用几颗算珠能拔出3的倍数？拔出的数与算珠颗数有什么关系？学生在进行充分思考、小组交流后，我用充足的时间让学生代表展示学习成果，说出各自思考的过程，学生可能会说：用3颗、6颗算珠拔出的数都是3的倍数；有的会说：用一定数量的算珠拔出的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数；还有人会发现：一个数的数学之和就是算珠的总颗数。在建立起算珠颗数与数位之和的联系后，我顺引导学生进行猜想。由于有了拔珠实验和全班交流的基础，这时大部分学生可能会认同3的倍数有一定的特征，这时孩子们可能会说：如果算珠的数量是3的倍数，拔出的数一琮是3的倍数；也可能会说：如果一个数各数位上的数学和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。活动三：为了进一步让学生归纳3的倍数的特征，分小组进行第三次摸珠实验。这次拔珠实验要求学生分别用3颗、6颗、9颗、甚至12颗、15颗等来拔各种不同的数，通过实验验证，全班充分交流，学生能够达成共识：一个数各个数位上数学之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书）[在这个教学环节，我为学生搭建了一个拔珠实验平台，让学生经历了3次拔珠实验活动，巧妙的把算珠颗数与一个数各个数位上的数学之和联系起来，大大降低了学生学习的盲目性和探索的]运用规律，体验感悟分层次设计了3个练习1、圈一圈先在百数表中随机出示一个数，让学生快速判断出哪些数是3的倍数；再让全班学生动手圈子出百数表中所有3的倍数，看看有什么发现？通过这个活动，让学生初步感知3的倍数的特征的应用，并能很自然地引导学生判断一个数是不是3的倍数时，可以用（弃“3、6、9”法）。2、玩一玩让学生按教师的要求，快速站起来为什么有的同学站起来一次，有的同学站起来2次，而有的同学站起来3次这个活动巧妙的将2、3、5倍数的特征放在一起，进一步加深学生对一个数倍数特征的认识。3、填一填：□里填一个数学，使每个数都是3的倍数□74□265□12□1[□中有多种填法，让学生在体验、感悟中，内化3的倍数的特征，提高思维的灵活性。]各位评委、各位老师，以上就是我的教学过程，我主要为学生创设一个用算珠拔数的情境，搭建一个让学生探索3的倍数特征的活动舞台，让学生充分经历了尝试、猜想、探索、运用的活动过程。因为我相信：过程比结果更重要。学生最容易想到36，253，它们是3的倍数吗？引导学生用计算器进行验证，发现253并不是3的倍数，而6045反而是。那么3的倍数究竟与什么有关，有什么特征呢？引导学生去大胆猜想，让学生充分表达自己的想法。也许有些学生会不假思索地说出：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”，而有的学生却有不同的想法。进而引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。从而引出课题并板书：3的倍数的特征。

第二环节：深入探究

总结规律

这是教学的中心环节，是学习活动的理解阶段。为了突出重点，突破难点，发挥学生主体作用，我安排应用《百数表》，否定错误猜想；探究实验，发现特征；举例验证，总结规律，三个层次进行。

1、应用《百数表》，否定错误猜想。

在学生得出猜想后，我便引导学生利用百数表去验证。

让学生圈出百数表中3的倍数来。由此，使学生意识到不能从数的个位上来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。消除思维定势，否定旧迁移，以此来激发学生的探究欲望。

2．探究实验，发现特征。

学生刚刚学习了2、5的倍数的特征，从观察数的个位数字到观察这个数各位上数字和，具有很大的思维跨度。学生很难通过独立的探究得出3的倍数的特征。这时，教师采用的教学策略就显得尤为重要。本节课，我采用让学生运用计数器拨数的活动策略，较好地解决了这个问题。

让学生以小组为单位：

1、

同桌一人用计数器拨数，一人填表；

拨的数

共用几颗珠子

是不是3的倍数

2

填好后想一想：

①拨的数与珠子的颗数有什么关系？

②珠子的颗数与3的倍数有什么关系？

教师引导学生经历拨珠实验，填表观察，思考发现的过程。通过大量的操作，使学生能够感悟到：所拨的数，各位上的数字之和等于珠子总数。当珠子的总数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

在学生经历了动手操作从而引导学生明确3的倍数特征：如果一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

这样使他们在实验、探究、猜想、验证的过程中，建构起对3的倍数的特征的整体认知。

3、举例验证，总结规律。

让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。为了验证这一结论，让学生随意说出一个数，学生用最快的速度算出各位上的数的和，并且看这个数是不是3的倍数，让学生汇报验证的过程，尽可能多提供机会，让学生在实践操作中自主学习，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，并使学生体验到成功的快乐。

第四环节：应用规律

体验感悟

在这一部分，为了使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，我设计了四个不同的练习。力争突出重点，突破难点，在遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。

1，调查收集有关信息：全校人数、有几个年级、多少个班级、本班学生数、男生人数、本市邮政编码、你家的门牌好码、学校的电话号码、你今年几岁。

判断收集的数据，哪些是3的倍数？

（收集数据，使学生认识到现实生活中蕴藏着丰富的数学问题。并能很自然地引导学生判断一个较大的数是不是3的倍数时，可以用弃“3

、6

、9”法。这是一个基本练习，使全体学生能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的。）

2、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数有因数3。各有几种填法？

□

5，

1

□

4

，

7

6

□

（这是一个综合练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性。）

3、如果今年你10岁，你再长几岁，这个岁数就是3的倍数？

（引导学生利用所学知识解决生活中的实际问题，弄清与上题的区别。体现了学习3的倍数的特征应用价值。）

4、出示数字卡片371

（1）改一个数字，使它成为3的倍数。

（3）改一个数字，要使这个数是2和3的倍数

（4）改一个数字，要使这个数是3和5的倍数

（5）改两个数字，要使这个数是2、3、5的倍数

（让学生在操作中应用，通过灵活的形式发散学生的思维完成了对所学知识的拓展。）

第五环节：

反思总结

自我提高

这一环节通过师生交流的形式，使学生积极回忆，谈谈这节课的收获。把知识、方法再现的同时，亦体现学生的情感价值观，进一步反思总结，自我提高。

四、板书设计

3的倍数的特征

一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

结合学生的认知水平，我将本课的板书设计得很简洁。既突出重点，又给学生留下深刻的印象。

最后来和大家说说本课的设计说明

五、设计说明

整节课让学生经历“猜想—验证—操作—再次猜想—再次验证—得出结论—解决问题”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。整个教学是把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机结合起来，取得教学效益和生命质量的整体提升。苏霍姆林斯基说过“在小学面临的许多任务中，首要的任务是教会儿童学习”。

本着以学生为本的教育理念，本节课我主要采用了

设疑诱导法

操作发现法

。有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，我指导学生动手操作

合作交流

自主发现

针对学生的特点，我在教学中设计了以下五个教学环节。

1、复习旧知

做好铺垫

2、探究设疑

导入新课

3、深入探究

总结规律

4、巩固练习

深化发展

5、交流收获

引发思考

第一环节：复习旧知

做好铺垫

新课伊始，老师在黑板上出示2、3、5三个数字卡片。先请同学摆出2的倍数，学生会想到：532、352。

再摆出5的倍数，学生会想到：325、235

那么用这三个数字能不能摆出3的倍数呢？

学生最容易想到：253、523。它们是3的倍数吗？老师引导学生用计算器进行验证，发现并不是。

第二环节：探究设疑

导入新课

那么3的倍数究竟与什么有关，有什么特征呢？引导学生去大胆猜想，让学生充分表达自己的想法。也许有些学生会不假思索地说出：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”，而有的学生却有不同的想法。进而引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。从而引出课题并板书：3的倍数的特征。

第三环节：深入探究

总结规律

这是教学的中心环节，是学习活动的理解阶段。为了突出重点，突破难点，发挥学生主体作用，我安排应用《百数表》，否定错误猜想。探究实验，发现特征.举例验证，总结规律,三个层次进行。

1、应用《百数表》，否定错误猜想。

在学生得出猜想后，我便引导学生利用百数表去验证。

让学生划出百数表中3的倍数来。由此，使学生意识到不能从数的个位上来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。消除思维定势，否定旧迁移，以此来激发学生的探究欲望。

1

2

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5

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2．探究实验，发现特征。

学生刚刚学习了2、5的倍数的特征，从观察数的个位数字到观察这个数各位上数字和，具有很大的思维跨度。学生很难通过独立的探究得出3的倍数的特征。这时，教师采用的教学策略就显得尤为重要。本节课，我采用让学生运用计数器拨数的活动策略，较好地解决了这个问题。

让学生以小组为单位：

1、

同桌一人用计数器拨数，一人填表；

拨的数

共用几颗珠子

是不是3的倍数

2

填好后想一想：

①拨的数与珠子的颗数有什么关系？

②珠子的颗数与3的倍数有什么关系？

教师引导学生经历拨珠实验，填表观察，思考发现的过程。通过大量的操作，使学生能够感悟到：所拨的数，各位上的数字之和等于珠子总数。当珠子的总数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

从而引导学生明确3的倍数特征：如果一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

这样使他们在实验、探究、猜想、验证的过程中，建构起对3的倍数的特征的整体认知。

3、举例验证，总结规律。

让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。为了验证这一结论，让学生随意说出一个数，学生用最快的速度算出各位上的数的和，并且看这个数是不是3的倍数，让学生汇报验证的过程，尽可能多提供机会，让学生在实践操作中自主学习，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，并使学生体验到成功的快乐。

第四环节：应用规律

体验感悟

在这一部分，为了使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，我设计了四个不同的练习。力争突出重点，突破难点，在遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。

1，调查收集有关信息：全校人数、有几个年级、多少个班级、本班学生数、男生人数、本市邮政编码、你家的门牌好码、学校的电话号码、你今年几岁。

判断收集的数据，哪些是3的倍数？

（收集数据，使学生认识