教学设计 平面上点的坐标

《数据的离散程度》教学设计学习目标：1.会根据数据的离散程度对数据做出正确分析，理解极差的概念并会求一组数据的极差；2.通过小组合作交流、展示、质疑，经历数据的统计过程，培养观察、分析问题的能力；3.极度热情，高度责任，自动自发，全力以赴。重点：掌握极差的概念，理解其统计意义。

难点：极差的统计意义．能力目标：通过学习培养认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神，培养与数据打交道的情感，并体验数学与生活的联系。自主学习：一、复习回顾：以前我们学过的平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势，平均数、中位数和众数的定义是怎样的？它们各反映了一组数据的什么水平？

二、创设情景，引入新知：问题：在第一次阶段考试之后，初二（1）班学生赵伟星和王雨在争论谁考得好。

赵伟星说：我的成绩好，最后一次我是100分。王雨反驳说：那你第一次才考了83分，我可是99分。数学测验成绩

第一次第二次第三次第四次第五次赵伟星83957374100王雨9964829783问题：以上是两个人的五次成绩。请你从平均数和中位数的角度分析，谁的成绩更好？

平均数和中位数都反映了两组数据集中趋势，平均数和中位数都相同说明两组数据集中趋势相同。那我们还可以从哪些方面分析，来比较他们的成绩呢？提示：对于一组数据来说，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度。我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度。为了体现一组数据的离散程度，我们常用这组数据的极差来反映这组数据的变化范围，一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差。请你总结极差的计算公式：即：极差=__________________________________。极差的统计意义：极差表示一组数据变化范围的大小，它描述数据的离散程度。但由于只考虑了它的两个极端数据的变化，因此用它来表示一组数据的波动还比较粗略。思考：极差的大小与一组数据的离散程度（波动大小）有什么关系？三、合作探究：例1.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队179177178177178178179179177178乙队178178176180180178176179177178那么，哪支仪仗队更为整齐呢？如何对这两支仪仗队的身高进行比较呢？问题1：以上情境中，能否根据平均数、众数或中位数来比较？问题2：用散点图表示题中的两组数据，观察散点图，你可以得到什么结论？

例2.甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下（单位：mm）:甲机床：99，100，98，100，100，103；乙机床：99，100，102，99，100，100.（1）

分别计算上述两组数据的平均数及极差；（2）

根据（1）的计算结果，说明哪一台机床加工这种零件更符合要求。

四、学以致用：

1.下表是某市2022年7月——12月的最高气温和最低气温（单位：℃）月

份789101112最高气温423534302522最低气温302823205－2极差

⑴计算每个月气温变化的极差，填在表上；⑵计算7月——12月最高气温的极差；

⑶计算7月——12月最低气温的极差；⑷计算7月——12月最高气温与最低气温的极差。

2.某人对三大唱片公司的年销量进行了统计，得到下表（单位：万张）：公司\月份123456789101112百代唱片251045401515304525153015华纳唱片152020151015301515301515索尼唱片201510201510152015151035从上述表格可以看出，哪家公司唱片销量大？哪家公司唱片销量变化范围较小？

巩固练习1.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（

）A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差2.一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是__________，3.已知一组数据2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均数为2，则极差是

。4.样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为

；中位数为

；极差为

．

作业10.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）千克、（25±0.2）千克