教学设计 分式第一课时-从分数到分式

15.1.1从分数到分式教学目标知识与技能;：1、理解分式的概念.2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.过程与方法1．从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法；2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程。情感态度价值观1．经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值；2．通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。重点难点重点：理解并掌握分式的概念。难点：正确识别分式是否有意义、分式的值为零应满足的条件。教学方法启发引导、小组讨论课时安排1课时教学媒体课件教学过程设计一、创设情境，凸显问题师：请同学们完成导学案上的引例1、引例2和引例3，有不明白的地方，可以与同桌进行讨论。由学生完成后，说出答案。师：在刚才的答案中有我们非常熟悉的如10/7、100/33这些分数，分数属于我们已经学过的整式。其余的，、、、，这样的式子和分数的形式很像，叫做分式。这节课我们就来学习第十五章分式的第一课时的内容——15.1.1从分数到分式（板书课题）二、类比发现，体验新知（一）定义请同学们认真观察这些分式和分数，你能发现它们之间的相同点和不同点吗？请同桌两人相互讨论，并把讨论结果写到导学案上。（同桌讨论，汇报）（相同点：都是（即A÷B）的形式；不同点：分数的分子A与分母B都是整数，分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中含有字母）根据分式和分数的相同点和不同点，同学们能不能总结出分式的定义？（四人一小组讨论）师：同学们说的特别好，把分式的主要特点都总结出来了，下边我们就来看一下到底什么样的式子是分式。（出示分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.）在分式中，需要注意：（１）分式和我们已经学过的整式一样也是代数式；（２）分式是两个整式的商，它的形式是（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）我们知道了分式的定义，下边我们就来考一考同学们，看你们能不能准确的把整式、分式领回自己的家。跟踪训练：1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？（如果学生答出来是整式，则师：在这里老师遇到一个问题，为什么是整式？）（如果学生答出来是分式，则“有没有不同意见？有，则：为什么是整式？”若没有，则“老师有不同意见，老师认为，不是整式，而是一个分式，同学们同桌讨论一下，能不能说出为什么是整式而不是分式吗？”）（虽然在分母的位置不是我们常见的数字，但是π表示圆周率，是一个常数，因此请同学们要注意。）（二）分式有意义的条件和无意义的条件师：我们认识了分式，请同学们思考，在分式中，若想使分数有意义，分母不能等于零。那若想使分数无意义，分母应该满足什么条件呢？——分母等于零）下边我们来看例题：（1）当x时，分式有意义.师：同学们一眼就能看出答案，应该是（x≠0）,下边我们就来看一下具体的解题步骤是什么（出示课件）仿照第一小题的解题步骤，你能完成第二小题的解答吗？（学生说，师出示课件）（2）当x时，分式有意义.师：刚刚同学们的解答特别棒，第3小题可是有点难度的，有谁能接受挑战？（3）当b时，分式有意义.有了前边三个小题的铺垫，想来第4小题对于大家来说，也是小菜一碟了。（4）当x,y满足关系时，分式有意义.看来同学们已经掌握了分式有意义的条件了，下边还有难题，看同学们能不能迅速解答。跟踪训练：1、已知分式,（1）当x为何值时，分式无意义？（2）当x为何值时，分式有意义？（二）分式有意义的条件和无意义的条件和分式等于零的条件通过刚刚的总结和习题训练，我们知道了分式有意义的条件和无意义的条件，请同学们再思考，若使分式=0，分式的分子、分母又应该满足什么条件？（当A=0且B≠0时，分式的值为零.）同学们说的都很好，俗话说光说不练假把式，下边我们就来检验一下同学们是不是一个“能说能练”的真把式。2、当时，分式的值为零。真题训练刚刚同学们完成了老师的检测，也证明了大家也确实是真把式，同学们能不能经受住更高要求的考验呢？我们来看一些历年真题。出示课件（由小组讨论）（有时间的话，再做随堂练习）三、课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识，还有那些疑惑？学生边说边板书板书设计：15.1.1从分数到分式