2022-2023学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.

4.

5.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.

9.

10.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

11.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2

21.

22.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

23.

24.

25.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=xsinx，则y"=_____．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．45.46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.

55.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

56.57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

105.

106.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.【】

A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.B

3.16/15

4.x=3

5.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

6.4

7.A

8.B

9.

10.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

11.B

12.D

13.D

14.B

15.C

16.

17.B

18.D

19.B

20.D

21.D

22.A

23.D

24.B

25.D

26.x=1

27.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

28.A

29.C

30.D31.132.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx33.x3+x．

34.1

35.C

36.D

37.

38.-e

39.D

40.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

41.C

42.

43.44.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=145.sin1

46.

47.D

48.C

49.

50.

51.-4

52.e

53.54.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

55.

56.

57.

用凑微分法积分可得答案．

58.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函