2022-2023学年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

3.

4.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在5.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.

9.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件10.A.A.

B.

C.

D.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件12.（）。A.

B.

C.

D.

13.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.（）。A.3B.2C.1D.2/326.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x230.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(30题)31.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

50.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

51.

52.

53.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．54.

55.

56.

57.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

103.

104.105.106.

107.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

3.B

4.D

5.D

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.

8.D

9.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

10.B

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.C

13.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

14.B

15.B

16.A

17.B解析：

18.C

19.1

20.C

21.B

22.C

23.A

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.D

26.B

27.A

28.D

29.C

30.D31.因为y’=a(ex+xex)，所以32.1

33.C34.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

35.

36.

37.38.(-∞,+∞)39.1/2

40.

41.

42.

43.8/38/3解析：

44.

45.

46.47.248.349.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

50.(2+4x+x2)ex51.1/2

52.A53.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

54.

55.（-22）

56.

57.

58.

59.D

60.(-∞2)(-∞,2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（