2021-2022学年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.

4.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

5.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.【】

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

23.

24.

25.

26.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.

28.

29.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.∫sinxcos2xdx=_________。

34.

35.设函数y=sinx，则y"=_____．

36.

37.∫(3x+1)3dx=__________。

38.

39.________.

40.

41.

42.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

56.

57.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

2.C

3.B解析：

4.B

5.B

6.B此题暂无解析

7.A

8.A

9.C

10.C

11.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.C

13.C此题暂无解析

14.C

15.-8

16.A

17.D

18.A

19.C

20.D

21.6/x

22.C

23.A解析：

24.C

25.

26.B

27.C

28.15π/4

29.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

30.B

31.(01)

32.

33.

34.D

35.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

36.1/6

37.

38.

39.

40.

41.42.1

43.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

44.

45.

46.

47.A

48.

49.

50.

51.

52.

53.D

54.π/255.(1，-1)

56.

57.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.16

59.

60.C61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-