2021-2022学年山西省朔州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年山西省朔州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

3.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称

4.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

5.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

6.若f(x-2)=x2-2x,则f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

11.（）

12.

13.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

14.

15.

16.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

17.若，则f(x+2)=（）。

18.曲线的对称中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

19.

20.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。A.30种B.90种C.210种D.225种

21.圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

22.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

23.

24.

25.

26.

27.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

28.A.A.7B.5C.3D.2

29.

30.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

二、填空题(20题)31.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

32.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

33.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

34.

35.

36.

37.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

38.

39.

40.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

41.

42.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

43.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

44.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

45.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

46.

47.

48.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

49.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

54.

55.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

56.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

57.

58.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

59.

60.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

61.

62.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

6.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

7.D

8.A

9.B

10.D

11.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

12.A

13.A

14.C

15.D

16.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。

17.C

18.D本题考查了函数图像的平移的知识点。曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

19.B

20.C根据已知条件可知本题属于排列问题，

21.D

22.A【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。【考试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数。

23.C

24.C

25.C

26.A

27.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

28.A

29.D

30.B

31.

32.x+y+l=033.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

34.

35.

36.

37.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

38.

39.

40.

41.

42.

43.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

44.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

45.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

46.

47.

48.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．