2022年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.A.A.

B.

C.

D.

23.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

二、填空题(30题)31.设y=3sinx，则y'__________。

32.

33.

34.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

35.

36.37.

第

17

题

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

102.

103.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

104.

105.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

106.

107.

108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

2.A

3.A解析：

4.B

5.2

6.C

7.B

8.A

9.D

10.C

11.C

12.B

13.B

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.D

16.A

17.D解析：

18.A

19.A

20.C

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.D

23.C

24.D此题暂无解析

25.B

26.D

27.A此题暂无解析

28.A

29.D

30.C

31.3sinxln3*cosx

32.B

33.>134.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

35.

36.

37.

38.3-e-1

39.(01)

40.

41.

解析：

42.

43.

44.A

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.x/16

52.3

53.A54.(-∞,+∞)

55.

56.

57.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

58.

59.

60.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3