2022-2023学年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.

9.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.3

19.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

20.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

21.

22.

23.A.A.4B.2C.0D.-2

24.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

25.

26.

27.

28.

29.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。37.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．80.81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

103.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

104.设y=sinx/ex，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.C

3.A解析：

4.C解析：

5.B

6.C

7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

8.C

9.B

10.D

11.D

12.D解析：

13.

14.D

15.A

16.B

17.D

18.C

19.C

20.B

21.A

22.B

23.A

24.B

25.C

26.D

27.B

28.C

29.D此题暂无解析

30.C

31.

解析：

32.

33.

34.1/2

35.

36.37.因为y’=a(ex+xex)，所以

38.8/1539.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

40.6

41.2

42.

43.

44.

45.D

46.C47.(-∞,+∞)

48.π2

49.

50.

51.e

52.

53.-2eπ

54.B

55.

56.2/3

57.0.70.7解析：

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.