2022-2023学年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.0

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

7.

8.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.7B.-7C.2D.3

17.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

18.

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设y=eαx，则y(n)__________。

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

105.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

106.

107.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.C此题暂无解析

4.B

5.C解析：

6.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

7.A

8.D

9.A

10.A

11.B

12.B

13.C

14.D

15.C

16.B

17.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

18.C

19.A

20.D

21.A

22.B

23.C

24.C

25.C

26.A

27.

28.D

29.B

30.D31.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

32.

33.34.0.35

35.

36.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

37.(-∞,-1)38.1

39.

40.

41.

42.（-22）

43.

用复合函数求导公式计算．

44.anem45.e

46.

所以k=2．

47.

48.ln|x+cosx|+C

49.0.70.7解析：

50.

51.x=-1

52.2

53.C

54.

55.22解析：

56.

57.

58.D

59.

60.(31)(3,1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.用凑微分法求解．

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全