2022-2023学年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1522.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

23.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

24.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

26.A.1/2B.1C.3/2D.2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.

40.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

41.

42.

43.

44.45.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.46.47.

48.

49.

50.设y=eαx，则y(n)__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

107.设y=exlnx，求y'。

108.

109.

110.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.1

5.A

6.A

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C

12.A

13.A解析：

14.B

15.C

16.C

17.D

18.A

19.B解析：

20.B

21.A

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

24.A

25.D

26.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

27.C

28.B

29.D

30.A

31.D

32.

33.

34.sinx/x35.0

36.C

37.

38.（-22）39.3

40.(-∞．0)

41.1/2

42.

43.44.x/16

45.46.

47.应填2xex2．

48.

49.

50.anem

51.

52.

53.1

54.

55.

56.

57.

58.3/53/5解析：

59.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

60.

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.