2021-2022学年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.A.x+yB.xC.yD.2x

5.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

6.

7.

8.

9.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/210.（）。A.

B.

C.

D.

11.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.2

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

19.

20.

21.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.

27.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

42.

43.________.

44.设z=exey，则

45.

46.

47.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。102.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

103.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

2.A此题暂无解析

3.D

4.D

5.A

6.x=3

7.A

8.A

9.D本题主要考查极限的充分条件．

10.D

11.B

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.C解析：

14.C

15.C

16.B

17.B

18.A

19.B

20.A

21.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

22.B

23.C

24.

25.A

26.D

27.D

28.B

29.D

30.C

31.

32.33.x+arctanx．

34.

35.

36.A37.e2

38.

39.-340.(-∞,-1)

41.-242.0

43.

44.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

45.

46.22解析：

47.

48.

49.

50.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

51.

52.

解析：

53.x=-1

54.2

55.

56.

57.C

58.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

59.

60.B

61.

62.63.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

103.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的