2021-2022学年江西省宜春市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年江西省宜春市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.

4.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

5.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

9.

10.

11.（）。A.1/2B.1C.3/2D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

20.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

21.

22.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

23.

24.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

25.

26.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件27.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.328.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

参考答案

1.B

2.C根据导数的定义式可知

3.C

4.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

5.A

6.2/3

7.D

8.1

9.C解析：

10.D

11.D

12.D

13.B解析：

14.B

15.C

16.A

17.B

18.C

19.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

20.C利用条件概率公式计算即可．

21.B解析：

22.A

23.A

24.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

25.B

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.C

28.D解析：

29.D

30.B

31.11解析：

32.

33.34.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

35.>1

36.

37.

38.

39.

40.ln(lnx)+C

41.

42.

43.44.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

45.k<0

46.B

47.C

48.

49.

50.D51.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．52.x3+x．

53.1/y

54.

55.

56.10!57.6x2y

58.-3

59.(42)

60.

61.62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本