2021-2022学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

2.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

3.

4.

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

14.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

15.A.A.0B.1C.eD.-∞

16.

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

19.

20.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

25.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.

28.

29.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

40.

41.

42.

43.

44..

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设函数y=tanx/x，求y'。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.4

参考答案

1.B用二元函数求偏导公式计算即可．

2.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

3.C

4.B

5.D解析：

6.A

7.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

8.B

9.B

10.C

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.15π/4

13.

14.B

15.D

16.B

17.D

18.B

19.

20.C

21.C解析：

22.A

23.D

24.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

25.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

26.B

27.A

28.B

29.D

30.D

31.x=-1

32.C

33.

34.

解析：

35.2

36.

37.

38.D

39.3

40.(-∞2)(-∞,2)

41.

42.

43.

44.

凑微分后用积分公式计算即可.

45.π/2

46.

47.-2eπ

48.

49.π/2

50.B

51.2

52.

53.C

54.

55.

56.0

57.

58.

59.B

60.

61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9