2021-2022学年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

28.A.

B.

C.

D.

29.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设y=sinx，则y(10)=_________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.∫xd(cosx)=___________。

40.函数y=ex2的极值点为x=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

51.

52.

53.

54.

55.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

56.

57.

58.

59.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

60.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数z=x2+y2+2y的极值．

72.

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

3.A

4.B

5.(01/4)

6.A

7.D

8.C

9.-1-11

10.B

11.C

12.B

13.B

14.D

15.A

16.B

17.B

18.B

19.C

20.B

21.B

22.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

24.D

25.B

26.A

27.D

28.A由全微分存在定理知，应选择A。

29.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

30.C

31.-sinx

32.

33.D

34.

35.

36.

37.

38.

39.xcosx-sinx+C

40.

41.

42.

43.

44.

解析：

45.lnx

46.

解析：

47.A

48.-2或3

49.

50.-k

51.π/4

52.D

53.

54.-cos(1+e)+C

55.f(xy)+λφ(xy)

56.

57.

58.

解析：

59.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

60.(2-2)

61.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

9