2021-2022学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

7.

8.

9.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

10.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

11.

12.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

13.

14.

15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

22.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

23.

24.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

30.

二、填空题(30题)31.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

32.

33.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

53.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.B此题暂无解析

5.D

6.A此题暂无解析

7.C

8.1

9.C

10.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

11.D解析：

12.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

13.A解析：

14.1/3x

15.C

16.C

17.ln|x+sinx|+C

18.D

19.D

20.D

21.D

22.B

23.B

24.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

25.D

26.B

27.D

28.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

29.C

30.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

31.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

32.

33.

34.

35.1/5tan5x+C

36.3/53/5解析：

37.

38.

39.D

40.

41.42.(-∞,+∞)

43.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

44.1/4

45.[01)

46.47.2x3lnx2

48.1/2

49.C

50.2

51.C

52.极小极小

53.0.35

54.π/2

55.56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.