2021-2022学年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.

8.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

9.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.2

16.

17.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)18.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.46.

47.

48.49.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．50.51.

52.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

53.

54.

55.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

108.

109.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.4x+13

3.C

4.C

5.D

6.A

7.x=1

8.C

9.C

10.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

11.C

12.C

13.C

14.C

15.D

16.

17.B

18.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

19.f(2x)

20.B

21.B

22.B

23.C

24.B

25.C

26.C

27.D

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

30.C

31.

32.

33.

34.x＝－1

35.

解析：

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.1

43.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．44.应填6．

45.46.0

47.

48.x3+x．49.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。50.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

51.

52.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

53.-1

54.

55.3

56.1/2

57.(0+∞)

58.C

59.

60.

61.

62.

63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.