讲高一数学函数定义域值域和单调性奇偶性练习题

讲高一数学的函数定义域、值域和单一性、奇偶性练习题〔整理〕高一数学函数练习题一、求函数的定义域1、求以下函数的定义域：x2?2x?15x?12⑵y?1?( )⑶y?x?3?3x?1⑴y?11?1x?1?(2x?1)0?4?x2〔4〕y?23?x〔5〕y?0.71x〔6〕3x?1y?32x?1〔7〕求函数f(x)?1?3x?1的定义域函数y?( )的定义域，y?2x?4的定义域。2、设函数f(x)的定义域为[0，1]，那么函数f(x)的定义域为___；函数f(x?2)的定义域为________；3、假定函数f(x?1)的定义域为[?2，那么函数f(2x?1)的定义域是；函数f(?2)的定义域为。3]，4、知函数f(x)的定义域为[?1,1]，且函数F(x)?f(x?m)?f(x?m)的定义域存在，务实数m的取值范围。21x二、求函数的值域、求以下函数的值域：⑴y?x2?2x?3(x?R)⑵y?x2?2x?3x?[1,2]⑶y?3x?13x?1⑷y?(x?5)x?1x?15x29x?42x?6⑸y?⑹y?⑺y?x?3?x?1⑻y?x2?x2x?1x?2⑼y??x2?4x?5⑽y?4??x2?4x?5⑾y?x?1?2x〔12〕求在[1,2)上，f(x)?2x和g(x)?( )的值域？12x12(14)求函数f(x)?( )x?2x?3的值域215.函数f(x)?32x?2?3x?2,x?[1,2],求该函数的值域函数f(x)?2x?1在区间[1,]的最小值是，最大值是。21217.函数f(x)?( )?x?2x?2的值域为。三、求函数的分析式系1、函数f(x?1)?x2?4x，求函数f(x)，f(2x?1)的分析式。22、f(x)是二次函数，且f(x?1)?f(x?1)?2x?4x，求f(x)的分析式。3、函数f(x)知足2f(x)?f(?x)?3x?4，那么f(x)=。1/44、设f(x)是R上的奇函数，且当x?[0,??)时，f(x)?x(1?3x)，那么当x?(??,0)时f(x)=_____f(x)在R上的分析式为5、设f(x)与g(x)的定义域是{x|x?R,且x??1}，f(x)是偶函数，且f(x)?g(x)?g(x)是奇函数，与g(x)的分析表达式四、求函数的单一区间6、求以下函数的单一区间：⑴y?x2?2x?3⑵y??x2?2x?3⑶y?x2?6x?17、函数f(x)在[0,??)上是单一递减函数，那么f(1?x2)的单一递加区间是1，求f(x)x?18、函数y?2?x2?x的递减区间是；函数y?的递减区间是3x?63x?61x2?2xf(x)?( )9.议论函数的单一性。3五综合题9、判断以下各组中的两个函数是同一函数的为〔〕⑴y1?(x?3)(x?5)，y2?x?5；⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)；x?3⑶f(x)?x，g(x)?x2；⑷f(x)?x，g(x)?3x3；⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5。C、⑷D、⑶、⑸A、⑴、⑵B、⑵、⑶10、假定函数f(x)=x?4的定义域为R,那么实数m的取值范围是〔〕2mx?4mx?3333)A、(－∞,+)B、(0,]C、(,+∞)D、[0,44411、假定函数f(x)?mx2?mx?1的定义域为R，那么实数m的取值范围是〔〕(A)0?m?4(B)0?m?4(C)m?4(D)0?m?412、对于?1?a?1，不等式x2?(a?2)x?1?a?0恒建立的x的取值范围是〔〕(A)0?x?2(B)x?0或x?2(C)x?1或x?3(D)?1?x?113、函数f(x)?4?x2?x2?4的定义域是〔〕A.[?2,2]B.(?2,2)C.(??,?2)14、函数f(x)?x?(2,??)D.{?2,2}1(x?0)是〔〕A、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数xC、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数?x?2(x??1)?215、函数f(x)??x(?1?x?2)，假定f(x)?3，那么x=?2x(x?2)?(x)?fxafxa(??)(?)(??a?0)16、函数f(x)的定义域是(0，1]，那么g的定义域为。mx?n的最大值为4，最小值为—1，那么m=，n=x2?1118、2/4把函数y?的图象沿x轴向左平移一个单位后，获得图象C，那么C对于原点对称的图象的分析式为x?117、函数y?19、求函数f(x)?x?2ax?1在区间[0,2]上的最值21220、假定函数f(x)?x2?2x?2,当x?[t,t?1]时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t?[-3,-2]时的最值。21、a?R，议论对于x的方程x2?6x?8?a?0的根的状况。22、1?a?1，假定f(x)?ax32?x2?1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令ga( )?Ma( )Na?( )。〔1〕求函数g(a)的表达式；〔2〕判断函数g(a)的单一性，并求g(a)的最小值。23、定义在R上的函数y?f(x),且f(0)?0，当x?0时，f(x)?1，且对随意a,b?R，f(a?b)?f(a)f(b)。⑴求f(0)；⑵求证：对随意x?R,有f(x)?0；⑶求证：f(x)在R上是增函数；⑷假定f(x)f(2x?x2)?1，求x的取值范围。函数练习题答案一、函数定义域：1、〔1〕{x|x?5或x??3或x??6}〔2〕{x|x?0}〔3〕{x|?2?x?2且x?0,x?1,x?1}22、[?1,1]；[4,9]3、[0,];(??,?][,??)4、?1?m?1二、函数值域：5、〔1〕{y|y??4}〔2〕y?[0,5]〔3〕{y|y?3}〔4〕y?[,3)〔5〕y?[?3,2)〔6〕{y|y?5且y?}〔7〕{y|y?4}〔8〕y?R〔9〕y?[0,3]〔10〕y?[1,4]〔11〕{y|y?}6、a??2,b?2三、函数分析式：221、f(x)?x?2x?3；f(2x?1)?4x?42、f(x)?x2?2x?13、f(x)?3x?3?x(1?x)(x?0)1x?4、f(x)?x(1?3x)；f(x)??5、f(x)?2g(x)?26、〔1〕增区间：[?1,??)减区间：(??,?1]〔2〕增区间：[?1,1]减区间：[1,3]〔3〕增区间：[?3,0],[3,??)减区间：[0,3],(??,?3]7、[0,1]8、(??,?2),(?2,??)(?2,2]五、综合题：CDBBDB14、315、(?a,a?1]16、m??4n?317、y?1x?218、解：对称轴为x?a〔1〕a?0时，f(x)min?f(0)??1，f(x)max?f(2)?3?4a3/4〔2〕0?a?1时，f(x)min?f(a)??a2?1，f(x)max?f(2)?3?4a〔3〕1?a?2时，f(x)min?f(a)??a2?1，f(x)max?f(0)??1〔4〕a?2时，f(x)min?f(2)?3?4a，f(