教学设计 列举法计算概率教学设计

课题第5章概率的计算授课时间2022年月日星期5.1用频率估计概率（1）总课时主备课人阳文龙教学目标1、学会据问题特点,用统计估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力。2、通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法。重点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析.教学方法引导、合作课型新授课教具多媒体教学过程二次备课一、复习导入1.什么是频率?怎样计算频率?2.创设情景:国家明年将继续实施山川秀美工程,各地将大力开展植树造林活动.为此林业部要考查幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?(学生回答,师点评板书课题)二、学生自学1、引导学生自学：(1)阅读教材P130—133的相关内容。(2)思考：在实验时为了使实验结果更接近现实情况,需要注意些什么问题?2、对照结果、同桌交流。3、小组讨论:在进行移植试验时,移植的总数是越多越好还是越少越好?教师点评:实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少.4、结合例子，让学生理解：随机现象、随机事件、随机事件的概率等概念。5、思考P132“动脑筋”，小组交流》三、总结反思拓展升华提出问题:本节课你学到了什么?结合学生的答案进行归纳(补充学生未说到的):一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.四、课堂检测(一)出示检测题,学生独立完成.1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率未95%.(1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是________株.(2)双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树______株.2.一个口袋中有20个球,其中红球6个,白球和黑球若干个,每个球出了颜色外没有任何区别.(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?3.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_____.作业教学后记课题第5章概率的计算授课时间2022年月日星期5.1用频率估计概率（2）总课时主备课人阳文龙教学目标1、当事件试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。2、通过试验理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。重点理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。难点对概率的理解。教学方法合作探究课型新授课教具教学过程二次备课一、问题情境：妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！二、合作游戏：1、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。表格一：颜色红绿蓝频数频率概率问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？_红色__.

（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？当试验次数较小时,统计出的频率不能估计概率.2、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）。。。的试验数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和有关结论的得出。表格二：试验试验次数306090120150180210240……频率频率试验次数306090120150180……试验次数306090120150180……问题:当试验次数较大时,比较数字色的频率与其相应的概率,你能得到什么结论？_____________________________________.4、得出试验结论。三、随堂练习。书本P158页“柑橘的损坏率”填写表25--6四、拓展提升：解决问题2柑橘的损坏率是多少？到达目的地后完好的柑橘还有多少千克？把损坏的柑橘也算在内，到达目的地后柑橘的成本约是多少元？设每千克定价为x元，则可以得到的方程是？五、课堂小结：畅所欲言。六、课内拓展:教学反思_______________________________作业教学后记课题第5章概率的计算授课时间2022年月日星期5.2用列举法计算概率总课时主备课人阳文龙教学目标1、学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率2、提高学生对所研究问题反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．重点用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．难点正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率教学方法引导——探索法课型新授课教具多媒体演示教学过程二次备课活动一：也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动，不少同学会感到十分神秘，其实这只是一个概率问题。针对这一问题，我们一起做一个有趣的游戏：玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手头只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”结果倩倩欣然答应。请问：你觉得这个游戏公平吗？（学生思考、讨论，教师巡视，并不时对部分学生进行启发）。所以由上面的树状图可知，向空中抛两枚同样的一元硬币，出现（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）的可能性是相同的，而出现两面一样的概率为1/2，出现一正一反的概率也为1/2。（引导学生分析，（正，反）、（反，正）是两种不同情况。）活动二：如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？两张牌的牌面数字和为几的概率最大？总共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次。因此牌面数字和等于4的概率最大，概率为3/9，即1/3。小颖的做法：通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为1/5。牌面数字和的可能值23456相应的概率1/51/51/51/51/5小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为1/3。第一张牌第二张牌1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）问题一：你认为谁做得对？并说出你的理由。问题二：小亮同学的方法是解决这类问题的又一常用方法，我们将这一方法叫做列表法。然而，小颖和小亮都用了列表法，为什么小颖的做法是错误的，而小亮的做法是正确的。这又是什么原因呢？你认为用列表法求概率时要注意些什么？问题三：那么从小亮的表格中你还能获得哪些事件发生的概率呢？

……（学生的回答可以多种多样。安排此问的目的在于引导学生对所研究的问题，所用的方法进行反思和拓广，逐步形成良好的反思意识。）

练习：请你用列表法求出将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？由于每一枚硬币出现正面、反面的可能性是相同的，因此可列表如下：第一枚硬币第二枚硬币正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）因此，两枚硬币都是正面朝上的概率为1/4。活动三：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色“的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘可以分成几个相等的扇形，游戏者同时可以转动两个转盘，如果转盘Ａ转出了红色，转盘Ｂ转出了蓝色，那么他就赢了。因为红色和蓝色在一起配成了紫色。（1）利用树状图法或列表法表示游戏所有可能出现的结果。（2）游戏者获胜的概率是多少？分析：对于A盘转出红色、绿色的可能性一样，对于B盘转出黄色、蓝色、绿色的可能性也是一样的。解：对于A转盘，转出黄色、蓝色、绿色的可能性是一样的；对于B转盘，转出红色、绿色的可能性是一样的。列表如下A转盘B转盘黄色蓝色绿色红色1（黄，红）（蓝，红）（绿，红）绿色2（黄，绿）（蓝，绿）（绿，绿）由表格可以看出游戏者获胜的概率为1/6。请你设计：提问：要怎样做才能使A转盘转动时，出现“红”、“蓝”的可能性相同？请大家想一想。（学生讨论，老师点评。指出将A转盘红色部分等分成两份：红1、红2就行了。师生共同完成列表法

盘红

色蓝

色红

色1（红，红1）（蓝，红1）红

色2（红，红2）（蓝，红2）蓝

色（红，蓝）（蓝，蓝）

由上表可知：游戏者获胜的概率是3/6即1/2。活动四：掷两枚骰子．它们的点数和可能有哪些值?用列表的方法求出点数和为6的概率．

分析：每个骰子出现点数1，2，3，4，5，6的可能性是相同的．

解：掷两枚骰子，它们的点数和可能有2，3，4，5，6，8，9，10，11，12这11个值．它们的点数和为6的概率为．列表如下：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）根据表格，共有36种等可能的结果，其中点数和为6的有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，)，(5，1)这5种．

小组活动：用每组手中的骰子每人掷两次，记录下点数和，并统计得6的次数，结果相近但不等于概率为什么？活动五：探究训练1、在a2□4a□4的空格中，任意填上“＋”或“—”，共得到多少种不同的代数式，能够称完全平方式的概率是多少？2、从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。3、有六张牌，牌面数字分别是4，5，6，8，9，10，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是多少？4、北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子。(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率．5、妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．

(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?

(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?

(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?6、姐弟俩分别向看不同频道的电视节目，争执不下。正巧父亲下班，为他们调解说：“我拿两个骰子，各掷一次。点数和为5的倍数时，听姐姐的；点数和为4的倍数时，听弟弟的。”请问父亲的调节公平吗？他更偏袒谁呢？7、玲玲是个特别爱美的女孩子，一次和爸爸妈妈外出去旅游，带了一大包衣服，