课后强化训练5二次根式

0220162222222202201622222222课后强化练

二次根式．下列各式计算正确的A)－＝－2

基础训练－＝－C.a＝（2）＝．下列二次根式中，属于最简二次根式的()

0.2C.D.．若，为实数，且＋＋－＝0，则)的是(B)B.C.－±1．对任意实数a，则下列等式一定成立的Daa＝aC.a2＝a．化简2(2的结果()－1B.－C.－2D.2＋．使代数式x－有意义的的值范围≥．．计算：－82__．2．计算：－－－－－22|＋8.解：原式＝－4－－2＋22－．已知x＝－1求x＋x－1的．解：∵x＝2，x＋1，＋1)＝(

，即x

＋2＋＝2，∴x

2

＋2x＝1∴x＋x－1x＋2＋x－＝＋x－＝2拓展提高．已知＝－＋5x－，则xy值为A)－B.C.－D.11果＞0＋＜0么下面各式①

＝②b

·

＝1③ab÷

＝－b.中正确的(B)①B.②C.①D.①③解：∵ab＞0，＋b＜，a0，＜

2224322222222243222222①

a＝，开方数应为非负数，，不做被开方数，∴①错误；②

·

＝

·＝1∴②正确；a③ab

－b＝ab＝·＝－b∴③正确．－bab故选B.．如果一个三角形的三边长分别为，k4.那么化简k－5|k－12＋36的结果是(A)k－11B.＋C.1－3k解：∵三角形的三边长分别为，k，4∴解3＜5，∴k－＞，k－＜0∴|2k－5|－k－＋362k－5（－6）＝k－5[－(k－6)]k－故选．已知a分别是6－13整数部分和小数部分，那么2－b的是()－13413C.13＋13．已－2014＋－＝a则a20142

的值是__2015__．．已知＝2，那么－8x＋－＋1值是5．已知a1－3＝＋3求2＋b－－a的值．解：∵a＝1－，＝1＋3∴ab＝(1－－(1＋3)＝－，＝(1－3)(13)＝－，∴2＋b－－＋b＝－b)－(－b)＋ab＝－23)－－23)＋(－＝22＋2(第17题)．请在方格内画ABC使它的顶点都在格点上，且三边长分别为，5

(1)求△的面积．(2)求出最长边上的高．解：画图如解图．(第17题解)

ABC222222222222222222222ABC222222222222222222222(1)S＝(2)最长边上的高为5.．小明在学习《二次根式》后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如32＋2)

善思考的小明进行了以探索：设＋b2(n(中，，，n均整)则有a2m＋2＋2.∴m＋n，＝2.这样小明就找到了一种把类似＋式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当，b，均为正整数时，若a＝m，含m的式子分别表示，，得：a＝__m

＋3

2

，＝mn．(2)利用所探索的结论，找一组正数a，m填：＋＝＋(3)若＋43(＋n3)，a，，均为正整数，求的值．解：(1)∵a＝＋n3)，∴a3＝m＋n＋，∴a＝m

2

＋3

2

，b＝2mn故答案为＋3，mn(2)不唯一，如：设m，n＝1∴a＝m＋n＝，＝＝2.故答案为42，1(3)由题意，得：＝

2

＋3

，b＝mn∵42，且，n为整数，∴＝，n＝1或m＝1n＝，∴a＋3＝7或＝＋×2＝13.．阅读下列短文，回答有关问题：312aaa.

273(1)请判断下列各式中，哪些是同二次根式？

27，75，，

，

，3.(2)二次根式中的同类二次根式可像整式中的同类项一样合并，请计算：

＋75－－

＋

－3.解：7