2012年全国大学生数学建模B题太阳能电池板的铺设

PAGE19-2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年9赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：-PAGE18-太阳能小屋的设计摘要光伏发电以电能作为最终输出形式，具有传输极其方便的特点，在通用性、可储存性等方面具有很大的优势。但在实际应用中，光伏发电还存在很多问题：光伏发电成本高、光电转化效率低等多种因素阻碍了光伏发电的推广。本文通过分析太阳能电池板的工作效率及最佳倾斜角度，以最高实际输出功率与组件功率的比值大于且最靠近于1为标准，选取介于1-1.2的数据代入选择最优电池及逆变器模型，选取合适的电池和逆变器。利用最优化方法建立数学模型，为题中所给的太阳能小屋设计出发电总量最大、经济效益最高和回收年限最短的铺设方案，并根据小屋建筑要求设计小屋。针对问题一，首先利用数值积分方法及小屋南向屋顶一年的总辐射强度的计算模型计算出各面墙壁及屋顶的年总辐射强度（超过阀值的有效），确定出有铺设价值的为南向屋顶。利用最优化方法确定铺设方案：B2号太阳能电池铺设南向屋顶。通过计算得到如下结论：选取24块B2电池和1台SN17逆变器，采用12块电池板串联为一组，两组电池板并联的连接方式，所需成本为13.975万元，单位发电量的费用约为0.30元/kWh，第一年的发电总量约为14713.33kWh，35年的发电总量为463470kWh，折合人民币23.1735万元，创造的经济效益为9.1985万元，投资的回收年限相当于19.997年。针对问题二，从问题一中计算南向屋顶总辐射强度的公式中可以看出：太阳能电池板的发电量主要由总辐射强度决定，总辐射强度主要由屋顶倾斜角决定，通过最佳倾角模型计算得最佳倾斜角度为，并重新计算南向屋顶的总辐射强度。选择B2电池进行铺设。通过对投影面积的计算，留出天窗的采光面积不铺设。通过计算可得如下结论：按照架空铺设方式选取39块B2电池和1台SN17逆变器，采用13块电池板串联为一组，三组电池板并联的连接方式，所需成本为19.975万元，单位发电量的费用约为0.28元/kWh，第一年的发电总量约为22927.93kWh，35年的发电总量为722230kWh，折合人民币36.1115万元，创造的经济效益为16.136万元，投资的回收年限相当于18.249年。针对问题三，利用在问题二中已经找到的屋顶最佳倾斜角度，在满足小屋设计要求的前提之下，尽可能扩大屋顶面积，在屋顶放置尽可能多的电池板。由建筑屋顶最高距地面高度的限制，利用最优化方法确定出需要通过贴附和架空两种方式对电池板进行铺设，设计的小屋最高点距地面高度为5.4m，最低净空高度距地2.8m，总投影面积为，长边为14.865m,最短边为4.769m,窗地比为0.437，西边窗比为0.325，南边窗比为0.490，北边窗比为0.216均满足小屋的建筑要求。选择B2电池进行铺设，使用线性约束法建立的规划可确定屋顶最大面积，经过分析计算确定最多可铺设45块B2太阳能电池板。通过计算可得如下结论：按照架空铺设方式选取45块B2电池和1台SN17逆变器，采用15块电池板串联为一组，三组电池板并联的连接方式，所需成本为22.375万元，单位发电量的费用约为0.27元/kWh，第一年的发电总量约为26455.24kWh，35年的发电总量为833340kWh，折合人民币41.667万元，创造的经济效益为19.292万元，投资的回收年限相当于17.684年。此外我们还对论文中涉及的模型进行了优缺点分析，为模型的改进提供了方向。关键字：最优化方法线性约束最佳倾角问题重述在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。请参考附件提供的数据，针对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案并给出示意图，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。模型假设直接使用光伏电池产生的直流电经过转换后的交流电的总量计算发电总量和经济效益。忽略太阳能电池板表面材料对电池板吸收光能的影响。根据山西大同的气候状况，假设逆变器全年都处于能正常使用的环境中。假设太阳能电池一直在环境温度为25℃，AM1.5的标准条件下工作。小屋的建筑方向为正北正南。对于A类单晶硅电池而言，辐照强度低于200时，该类电池的转化效率将被忽略。对于西面个别辐射强度异常的数据，通过对相邻数据求平均值对数据进行修正。在小屋的部分外表面所铺设太阳能电池板均不会对房屋的门窗产生遮挡，即不影响小屋的采光。通过总费用来反映出单位发电量的费用。10、在铺设南顶面时，图上给出的天窗左、右边宽度分别为1383mm、1360mm，我们近似看成宽为1383mm的规则长方形。11、电线及支架费用、安装和日常维护的人工费忽略。符号说明铺设光伏电池组件所需费用经转换后的35年交流电总量民用电价(0.5元/kWh)经济效益太阳高度角向南面屋顶倾斜角时角光线与水平面法线夹角太阳光线与屋顶法线夹角南墙法线与光线夹角屋顶总辐射强度水平面散射辐射强度南向散射辐射强度法向直射辐射强度某一单位向量的表示问题分析模型需要分析光伏电池的经济效益，我们将铺设光伏电池组件所需费用作为成本，经转换后的35年交流电总量与民用电价的乘积作为收益。则经济效益为：(1)问题一：针对问题一，利用贴附安装的方式对小屋的部分外表面铺设光伏电池组件。首先，利用题中所给附录4中大同典型气象年气象数据及附录3中各种光伏电池组件设计参数确定小屋各面可选用的光伏电池类型及型号；其次，根据小屋外表面的结构设计最优的光伏电池的排列和连接方案及选择恰当的逆变器；最后，计算各种方案的年发电量及经济效益，对比选出较优方案。需要注意的是，在同一表面选择同一种电池更有利于提高经济效益。问题二：问题二要求将问题一中的贴附安装方式改进为架空安装方式。根据问题一的分析，我们可以看出：位于屋顶的太阳能电池板发电量最高。屋顶的倾斜度将对太阳能电池板的实际辐射强度有直接的影响。因此，针对问题二，我们主要通过架空安装的方式改变太阳能电池板与太阳光线的夹角，从而达到提高发电量的目的，并通过最优化的方法找到最优角度。问题三：问题三要求我们根据附件7的要求设计小屋，并为之铺设光伏电池。在问题二中我们已经得到安装太阳能电池板的最佳角度及最佳电池型号，因此在设计小屋时需要注意：首先，应使屋顶的倾斜角为问题二中所得到的最优角度；其次，屋顶的尺寸要尽量和所选电池的尺寸成比例；最后，需要尽量扩大屋顶的面积。模型的建立与求解问题一：电池的选取原则选择最优电池及逆变器模型：对于电池及逆变器的选择通常有两种方式：1.先选择合适的电池，然后根据电池选择逆变器；2.先选择合适的逆变器，再根据逆变器选择合适的电池搭配方案。我们采用第一种方式。为减少计算量，我们先计算出最大实际功率与组件功率的比值。比值过低会造成资源的浪费，电池板不能充分发挥作用，成本较高；比值过高容易使电池板因功率过高而损坏，因此我们选定比值在1-1.2范围内的电池进行进一步的选取。选取收益最高的电池为最优(不考虑逆变器)。由所有光伏组件在0～10年效率按100%，10～25年按照90%折算，25年后按80%折算可得：，以南向屋顶为例，满足最大实际功率与组件功率比值介于1-1.2之间的有A2,A6,B2,B6,它们年收益(不考虑逆变器)为：A2:4830.1元A6:4387.7元B2:5527.3元B6:5157.0元由此可以看出B2对南向屋顶为最优选择。由于太阳能电池的单价的计算方式为价格与组件功率的乘积。因此，若想使太阳能电池板的使用率最高，即需要太阳能电池的最大实际输出功率尽可能的接近太阳能电池的组件功率，即以最高实际输出功率与组件功率的比值大于且最靠近于1，选取介于1-1.2的数据代入选择最优电池及逆变器模型，选取合适的电池和逆变器。此外，由光伏电池组件的分组及逆变器的选择要求可知：同一个铺设面上的电池最好是同类型。表1为南向屋顶的电池选择依据，其余各表面计算结果见附录1。表1：南向屋顶的电池选择依据产品型号组件功率转换效率南向屋顶最大输出功率最大实际功率/组件功率A121516.84%361.72321.682433A232516.64%357.42721.099776A320018.70%401.6762.00838A427016.50%354.421.312667A524514.98%321.77041.313349A629515.11%324.56281.100213B126516.21%348.19081.313928B232016.39%352.05721.100179B321015.98%343.25041.634526B424014.80%317.9041.3246B528015.98%343.25041.225894B629515.20%326.4961.106766B725014.99%321.98521.287941C11006.99%150.14521.501452C2586.17%132.53162.285028C31006.35%136.3981.36398C4905.84%125.44321.393813C51006.49%139.40521.394052C643.63%77.972419.4931C743.63%77.972419.4931C883.66%78.61689.8271C9123.66%78.61686.5514C10124.13%88.71247.3927C11504.27%91.71961.834392判断各墙面是否有铺设太阳能电池板的价值根据日常生活经验，我们可以知道对于太阳能小屋而言，屋顶及南面墙的日光最充足，但通常的太阳能小屋仅在屋顶安装太阳能电池板。因为问题一是需要较高收益，所以我们首先考虑是否有必要在东、南、西、北四面墙或在其中的某些墙上安装太阳能电池板，即考虑在墙面上安装太阳能电池板是否有经济价值。由于在东、南、西、北四面墙中，南墙的日光照射情况最好，若通过计算认为南墙不具有铺设价值，则可得到其余三墙面均无铺设价值。为便于计算，我们暂时忽略逆变器的影响，仅考虑电池对利润的影响，若此时已无利润可言，则可以认为该墙没有铺设的价值。从附录1中，我们可以得出：南墙用A3号电池铺设最为理想，由于只考虑电池的经济效益，我们不妨通过计算一块A3号电池在南墙工作35年的收益情况判断是否有比较在南墙铺设太阳能电池板。各型号电池的价格如表2：各型号电池的单价计算公式为：，表2：各型号电池的参数及单价PV电池类型产品型号组件功率（w)组件尺寸（mm×mm）价格（元/Wp）电池单价（元）A单晶硅电池A12151580×808×4014.9元/Wp3203.5A23251956×991×454842.5A32001580×808×352980A42701651×992×404023A52451650×991×403650.5A62951956×991×454395.5B多晶硅电池B12651650×991×4012.5元/Wp3312.5B23201956×991×454000B32101482×992×352625B42401640×992×503000B52801956×992×503500B62951956×992×503687.5B72501668×1000×403125C薄膜电池C11001300×1100×154.8元/Wp480C2581321×711×20278.4C31001414×1114×35480C4901400×1100×22432C51001400×1100×25480C64310×355×16.719.2C74615×180×16.719.2C88615×355×16.738.4C912920×355×16.757.6C1012818×355×16.757.6C11501645×712×27240所有光伏组件的效率将随时间的变化而减小，可以很容易得到：，则35年的总发电量即为第一年的31.5倍，即可以通过计算第一年的发电量乘以31.5得到电池工作35年总的发电量。全年的总辐射强度可通过对离散数据积分得到。(2)则可得到南面一块电池全年的总发电量(不考虑逆变器的作用)为207.75kWh,则35年总的经济效益为3272.1元，而电池的成本价为2980元，由于两者差异不大，且若考虑逆变器的作用后，总的成本价会上升，而逆变器的逆变效率不为1，因此全年的总发电量将会下降。由此我们确定南墙不具有铺设价值，即东、南、西、北四面墙均不具有铺设价值，用同样的方式我们可以确定朝向北面的屋顶也不具有铺设价值。因此我们确定太阳能小屋的太阳能电池板仅需要铺设在南向屋顶。计算对小屋的部分外表面进行铺设以后的35年总发电量，经济效益及投资回收年限计算小屋南向屋顶一年的总辐射强度小屋南向屋顶一年的总辐射强度的计算模型：要计算小屋向南面屋顶一年的总发电量，就需要计算小屋向南面屋顶一年的总辐射强度：根据屋顶辐射强度的来源可以得到：(3)首先，求解太阳光线与屋顶法线的夹角：图1：屋顶法线与竖直方向的夹角、屋顶的倾斜角从图1中可以看出屋顶倾斜角即屋顶法向与竖直方向的夹角：那么屋顶法向量的单位向量可以表示为：(4)图2屋顶法线与太阳光线的夹角关系根据图2，可以得到水平面法线与光线的夹角与屋顶倾斜角互余：于是可以得到以下数量关系：(5)并且(6)(7)则光线的单位向量可以表示为：(8)因此(9)其次，求解南墙法线与光线的夹角：图3太阳光线与南墙法线的夹角以南墙为轴，南墙法线方向为轴，可以得到太阳光线在该平面的单位向量可以表示为：(10)则(11)再次，计算南向散射辐射强度：(12)最后，求解屋顶总辐射强度：将上述过程整理，依次代入后可得屋顶的年总辐射强度的计算公式：(13)(2)计算小屋向南面屋顶35年的总发电量、经济效益及回收年限根据上述电池及逆变器的选取标准，我们选取B2号电池和SN17号逆变器对屋顶进行铺设。根据屋顶的实际情况及电池的串并联方式，我们选取24块B2号太阳能电池板及一台SN17号逆变器，电池板的型号、铺设、连接方式如图4-图6：图4图5图6太阳能电池板将太阳辐射强度转换为电能的计算公式如下：(14)将上述铺设方案代入附录3程序中可得如下结论：表3：采用贴附安装方式得出的结果铺设成本（元）35年发电总量（kWh）经济效益（元）投资回收年限（年）19975072223016136019.997即：选取24块B2电池和1台SN17逆变器，采用12块电池板串联为一组，两组组电池板并联的连接方式，所需成本为13.975万元，单位发电量的费用约为0.30元/kWh，第一年的发电总量约为14713.33kWh，35年的发电总量为463470kWh，折合人民币23.1735万元，创造的经济效益为9.1985万元，投资的回收年限相当于19.997年问题二：由(14)式可知，太阳能电池板的发电量主要由辐射强度决定，而由(13)式可知，总辐射强度由屋顶倾斜角（在贴附安装时即为太阳能电池板与水平面的夹角）决定。问题二是对问题一的改进，通过采用架空方式安装改变太阳能电池板与水平面的夹角，从而达到提高总辐射量的目的。下面我们根据最佳倾角模型计算最优房屋倾斜角度：倾斜面上所受的太阳辐射总量由直接辐射量和散射辐射量组成，即：为水平直接辐射强度与的乘积，其中为倾斜面水平面上直接辐射量之比，可由下式确定：其中，为当地纬度，是倾角，是太阳赤纬，为水平面上的日落时角，为倾斜面上的日落时角。倾斜面上的太阳总辐射量表达式为：其中，水平直接辐射量。但是由上式直接求出对应的最大太阳辐射倾角的数学表达式有些困难，而倾角和相等，则上式可以推导出最佳倾角数学表达式：通过附录4中程序可得到总辐射强度与屋顶倾斜角的关系式为:(16)则能使达到最大值的角度即为所求最优房屋倾斜角度。通过附录5中程序可得房屋最优倾斜角度。我们根据最优角对太阳能电池板进行架空安装，为尽量扩大屋顶铺设电池板的面积，可在南墙上架空铺设一排电池板，并将北向屋顶架空到与南向屋顶同一平面，通过对投影面积的计算，留出天窗的采光面积不铺设太阳板，具体设计方式如下图：图7根据电池及逆变器的选取标准，我们依旧选取B2号电池和SN17号逆变器对屋顶进行铺设。根据屋顶的实际情况及电池的串并联方式，我们选取39块B2号太阳能电池板及一台SN17号逆变器，电池板铺设、连接方式如图8、图9：图8图9根据公式(14)及附录3中程序可以得到如下结论：表4：采用架空安装方式得出的结果铺设成本（元）35年发电总量（kWh）经济效益（元）投资回收年限（年）19975072223016136018.249即：按照架空铺设方式选取39块B2电池和1台SN17逆变器，采用13块电池板串联为一组，三组电池板并联的连接方式，所需成本为19.975万元，单位发电量的费用约为0.28元/kWh，第一年的发电总量约为22927.93kWh，35年的发电总量为722230kWh，折合人民币36.1115万元，创造的经济效益为16.136万元，投资的回收年限相当于18.249年。问题三：利用在问题二中已经找到的屋顶最佳倾斜角度，在满足小屋设计要求的前提之下，可采用不设计天窗、控制屋顶长宽比例的方式尽可能扩大屋顶面积，在屋顶放置尽可能多的电池板，且选择B2号电池板进行铺设。根据小屋设计建筑要求，利用线性规划模型求出屋顶最大面积：记建筑屋顶最高点距地面高度、室内使用空间最低净空高度距地面高度分别为、，则有≤5.4m,≥2.8m；记建筑总投影面积（包括挑檐、挑雨棚的投影面积）为，≤74m2；记建筑平面体型长边、最短边分别为、，则≤15m，≥3m；建筑采光要求至少应满足窗地比（开窗面积与房间地板面积的比值，可不分朝向），则≥0.2；建筑节能要求应满足窗墙比东、西、南、北分别为、、、（开窗面积与所在朝向墙面积的比值），则≤0.35、≤0.35、≤0.50≤0.30，记屋顶倾斜面的面积为，由以上条件可得出如下模型：MAX：=≤74将模型代入程序得出斜面的最大面积=91.0433m2由于小屋房顶的最大面积为，假设全部铺设，则最多可铺设47块B2电池板。但因为我们需要将屋顶设计为规则图形，因此我们依次选择小于47的合数进行铺设。由于46只能分为23与2，此设计不符合小屋的长宽标准。然后考虑以的方式放置电池板，这远远超过建筑屋顶最高点距地面的临界值。进而考虑以的方式放置电池板，此时屋顶最高点为6.21975m，与临界值相差不大，且可以通过架空的方式铺设太阳能电池板，而其余的约束条件可通过线性约束模型确定均能满足。设计的小屋最高点距地面高度为5.4m，最低距地高度距地2.8m，总投影面积为，长边为14.865m,最短边为4.769m,窗地比为0.437，西边窗比为0.325，南边窗比为0.490，北边窗比为0.216均满足小屋的建筑要求。具体的设计方案如图10-图14：图10图11图12图13图14根据电池及逆变器的选取标准，我们依旧选取B2号电池和SN17号逆变器对屋顶进行铺设。根据屋顶的实际情况及电池的串并联方式，我们选取45块B2号太阳能电池板及一台SN17号逆变器，电池板铺设、连接方式如图15、图16。图15图16根据公式(14)及附录3中程序可以得到如下结论：表5：重新设计的小屋的计算结果铺设成本（元）35年发电总量（kWh）经济效益（元）投资回收年限（年）22375083334019292017.684即：按照架空铺设方式选取45块B2电池和1台SN17逆变器，采用15块电池板串联为一组，三组电池板并联的连接方式，所需成本为22.375万元，单位发电量的费用约为0.27元/kWh，第一年的发电总量约为26455.24kWh，35年的发电总量为833340kWh，折合人民币41.667万元，创造的经济效益为19.292万元，投资的回收年限相当于17.684年。优缺点分析1.优点分析：1）问题三中计算出来的太阳能电池板的面积比屋顶能设计的最大面积少，这主要考虑到铺设太阳能电池板时需要留出一定的空间，有利于对工作人员对太阳板的维护和维修，因此这种结论是合理的。2）通过对电池最大实际功率与组件功率的比值选出部分待选电池板，可以简化计算，提高计算效率。2.缺点分析：1）本文主要分析正南正北走向，形状较为规则的小屋，但是实际建设中的方位不确定，方位对太阳板的铺设将会产生影响。因此，本文讨论的情况仅限用于正南正北走向的房屋。2）房屋的建设环境将对房屋的日照情况产生影响，本文是基于理想状态（即房屋的日照仅受当日天气影响而不受周围环境影响）进行计算。3）在问题二中忽略了架空方式铺设太阳板的支架成本，这将使得最终计算得到的经济效益偏高。参考文献[1]于军胜,太阳能应用技术,四川：电子科技大学出版社,2012。[2]方荣生,太阳能应用技术,北京：中国农业机械出版社,1985。[3]/zh-cn/（维基百科）。[4]胡建新,李肃萍等，航标太阳电池安装方向和倾角的探讨[J],水运工程,2003(2):30-34。[5]沈国良,赵旭升,太阳能光伏发电系统的原理及其发展[J]，科技创新导报,2008(1):7-9。[6]王艳,康志龙,刘赫等，光强和温度对多结太阳电池的影响研究[J]，电子设计工程,2011,19(5):57-59。[7]李文婷,光伏并网发电固定安装光伏阵列最佳倾角的确定[J]，青海科技,2010（2）:20-21。[8]丁磊，多晶硅薄膜晶体管自加热效应和KINK效应的模拟技术研究[学位论文]，2008。[9]刘振宇,冯华,杨仁刚，山西不同地区太阳辐射量及最佳倾角分析(自然科学版)2011,31(3)。[10]杨卫国,夏红卫,魏生贤等，竖直墙面不同方位上太阳辐射量的计算分析[J]，西南师范大学学报：自然科学版,2008,33（2）：22-25。[11]杨金焕,毛家俊，陈中华，不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算[J]，上海交通大学学报,2002,36（7）：1032-1036。[12]申政,吕建,杨洪兴，太阳辐射接受面最佳倾角的计算与分析[J]，天津城市建设学院学报,2009，15（1）：61-64。[13]姜启源，数学模型（第三版），北京:高等教育出版社,2003。[14]杨启帆,边馥萍，数学模型，浙江：浙江大学出版社,1990。[15]孙文瑜,徐成贤,朱得通，最优化方法（第二版），北京：高等教育出版社,2010.7。附录：附录1：小屋各表面电池选择依据（实际功率/组件功率=P实/P组件）产品型号组件功率转换效率南向屋顶P实/P组件北向屋顶P实/P组件北墙P实/P组件南墙P实/P组件西墙P实/P组件东墙P实/P组件A121516.84%361.72321.682433204.77440.9524390769.4650.323093177.49360.8255516167.38960.7785563151.05480.7025805A232516.64%357.42721.099776202.34240.62259268.640.2112175.38560.539648165.40160.508928149.26080.459264A320018.70%401.6762.008380227.3921.1369677.13750.3856875197.0980.98549185.8780.92939167.7390.838695A427016.50%354.421.312667200.640.7431111168.06250.2520833173.910.6441111164.010.6074444148.0050.5481667A524514.98%321.77041.313349182.15680.7434971461.79250.2522143157.88920.6444457148.90120.60776134.37060.5484514A629515.11%324.56281.100213183.73760.6228393262.328750.2112839159.25940.5398624150.19340.5091302135.53670.4594464B126516.21%348.19081.313928197.11360.7438249166.866250.2523255170.85340.6447298161.12740.6080279145.40370.5486932B232016.39%352.05721.100179199.30240.6228267.608750.2112773172.75060.5398456162.91660.5091144147.01830.4594322B321015.98%343.25041.634526194.31680.925318165.91750.3138929168.42920.8020438158.84120.7563867143.34060.6825743B424014.80%317.9041.324600179.9680.7498666761.050.254375155.9920.6499667147.1120.6129667132.7560.55315B528015.98%343.25041.225894194.31680.6939885765.91750.2354196168.42920.6015329158.84120.56729143.34060.5119307B629515.20%326.4961.106766184.8320.6265491562.70.2125424160.2080.543078151.0880.5121627136.3440.4621831B725014.99%321.98521.287941182.27840.729113661.833750.247335157.99460.6319784149.00060.5960024134.46030.5378412C11006.99%150.14521.50145284.99840.84998428.833750.288337573.67460.73674669.48060.69480662.70030.627003C2586.17%132.53162.28502875.02721.2935724125.451250.438814765.03181.121237961.32981.057410355.34490.9542224C31006.35%136.3981.36398077.2160.7721626.193750.261937566.9290.6692963.1190.6311956.95950.569595C4905.84%125.44321.39381371.01440.7890488924.090.267666761.55360.683928958.04960.644995652.38480.5820533C51006.49%139.40521.39405278.91840.78918426.771250.267712568.40460.68404664.51060.64510658.21530.582153C643.63%77.972419.49310044.140811.035214.973753.743437538.26029.5650536.08229.0205532.56118.140275C743.63%77.972419.49310044.140811.035214.973753.743437538.26029.5650536.08229.0205532.56118.140275C883.66%78.61689.82710044.50565.563215.09751.887187538.57644.8220536.38044.5475532.83024.103775C9123.66%78.61686.55140044.50563.708815.09751.25812538.57643.214736.38043.031732.83022.73585C10124.13%88.71247.39270050.22084.1850666717.036251.419687543.53023.627516741.05223.421016737.04613.087175C11504.27%91.71961.83439251.92321.03846417.613750.35227545.00580.90011642.44380.84887638.30190.766038-附录2：functioncx1%======================导入数据===================A=load('E:\A.txt');%A种电池价格B=load('E:\B.txt');%B种电池价格C=load('E:\C.txt');%C种电池价格NBQ=load('E:\NBQ.txt');%逆变器价格%======================南顶===================AND=[000000]';%A种电池使用数目BND=[02400000]';%B种电池使用数目CND=[00000000000]';%C种电池使用数目NBQND=[000000000000000010]';%逆变器使用数目%======================北墙===================ABQ=[000000]';%A种电池使用数目BBQ=[0000000]';%B种电池使用数目CBQ=[000000008600]';%C种电池使用数目NBQBQ=[000100000000000000]';%逆变器使用数目%======================南墙===================ANQ=[001000]';%A种电池使用数目BNQ=[0000000]';%B种电池使用数目CNQ=[00000000000]';%C种电池使用数目NBQNQ=[000000000000000000]';%逆变器使用数目%======================西墙===================AXQ=[111100]';%A种电池使用数目BXQ=[0000000]';%B种电池使用数目CXQ=[00000000000]';%C种电池使用数目NBQXQ=[000000000000000000]';%逆变器使用数目%======================东墙===================ADQ=[111100]';%A种电池使用数目BDQ=[0000000]';%B种电池使用数目CDQ=[00000000000]';%C种电池使用数目NBQDQ=[000000000000000000]';%逆变器使用数目%======================北顶===================ABD=[000000]';%A种电池使用数目BBD=[0000000]';%B种电池使用数目CBD=[110000000000]';%C种电池使用数目NBQBD=[100000000000000000]';%逆变器使用数目A2=load('E:\A2.txt');%A种电池效率B2=load('E:\B2.txt');%B种电池效率C2=load('E:\C2.txt');%C种电池效率NBQ2=load('E:\NBQ2.txt');%逆变器效率AS=load('E:\AS.txt');%A种电池面积BS=load('E:\BS.txt');%B种电池面积CS=load('E:\CS.txt');%C种电池面积x=1:8760;y1=load('E:\y1jiu.txt');%屋顶单位辐射强度南y2=load('E:\y2.txt');%北墙单位辐射强度y3=load('E:\y3.txt');%南墙单位辐射强度y4=load('E:\y4.txt');%西墙单位辐射强度y5=load('E:\y5.txt');%东墙单位辐射强度y6=load('E:\y6.txt');%屋顶单位辐射强度北%======================计算所需成本===================disp('所需成本')F1=AND'*A+BND'*B+CND'*C+NBQND'*NBQF2=ABQ'*A+BBQ'*B+CBQ'*C+NBQBQ'*NBQ;F3=ANQ'*A+BNQ'*B+CNQ'*C+NBQNQ'*NBQ;F4=AXQ'*A+BXQ'*B+CXQ'*C+NBQXQ'*NBQ;F5=ADQ'*A+BDQ'*B+CDQ'*C+NBQDQ'*NBQ;F6=ABD'*A+BBD'*B+CBD'*C+NBQBD'*NBQ;%======================计算有效辐射强度=================q=1;whileq<8761ify1(q)<80y1(q)=0;elseendify2(q)<80y2(q)=0;elseendify3(q)<80y3(q)=0;elseendify4(q)<80y4(q)=0;elseendify5(q)<80y5(q)=0;elseendify6(q)<80y6(q)=0;elseendq=q+1;end%======================计算输出功率=====================q=1;whileq<8761ify1(q)<200y12(q)=0;elsey12(q)=y1(q);endify2(q)<200y22(q)=0;elsey22(q)=y2(q);endify3(q)<200y32(q)=0;elsey32(q)=y3(q);endify4(q)<200y42(q)=0;elsey42(q)=y4(q);endify5(q)<200y52(q)=0;elsey52(q)=y5(q);endify6(q)<200y62(q)=0;elsey62(q)=y6(q);endq=q+1;endM1=(trapz(x,y1)*(B2'*(BS.*BND)+C2'*(CS.*CND))+trapz(x,y12)*A2'*(AS.*AND));%屋顶南输出功率M2=(trapz(x,y2)*(B2'*(BS.*BBQ)+C2'*(CS.*CBQ))+trapz(x,y22)*A2'*(AS.*ABQ));%北墙输出功率M3=(trapz(x,y3)*(B2'*(BS.*BNQ)+C2'*(CS.*CNQ))+trapz(x,y32)*A2'*(AS.*ANQ));%南墙输出功率M4=(trapz(x,y4)*(B2'*(BS.*BXQ)+C2'*(CS.*CXQ))+trapz(x,y42)*A2'*(AS.*AXQ));%西墙输出功率M5=(trapz(x,y5)*(B2'*(BS.*BDQ)+C2'*(CS.*CDQ))+trapz(x,y52)*A2'*(AS.*ADQ));%东墙输出功率M6=(trapz(x,y6)*(B2'*(BS.*BBD)+C2'*(CS.*CBD))+trapz(x,y62)*A2'*(AS.*ABD));%屋顶北输出功率%======================计算35年实际发电量============