同步练习命题及其关系

同步练习：命题及其关本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（非客观题）110.0123456789I123456789一、单选（大题12小题;其它小0.0分,30.0 ”是 D．既不充分也不必要条 “tanα＝1”是“α＝”的 D．既不充分也不必要条设 ，则p是q D．既不充分也不必要条设a、b∈R，已知命题p：a＝b；命题q： ，则p是q成立 D．既不充分也不必要条在△ABC中，设命题p： ；命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的 D．既不充分又不必要条已知命题“MP的元素”MPMPMPMP的元素[ ；(2)若正整数m和n足m≤n，则 ；(3)设P(x1，y1)为圆O1：x2＋y2＝9上任一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2＋(b－y1)2＝1时，圆O1与圆O2 “x＋y＝0x、y互为相反数”“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题“若x≤－3，则x2＋x－6＞0”的否命题“aba、b是无理数”的逆命题． 已知α、β是不同的两个平面，直线a α，直线b β．命题p：a与b无公共点，命题q：α∥β，则p是q的 D．既不充分也不必要条 D．既不充分也不必要条 第II卷二、填空（大题12小题;8.013.(4.0分)AB如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮 条件14.(4.0分)下列语句：① 是无限循环小数；②x2－3x＋2＝0；③当x＝4其中不是命题的 15.(0.0分)命题“若a＞b，则2a＞ab－1”的否命题 16.(0.0分经典回放)α、β是两个不同的平面，m、nαβ之外的两条 三、解答（大题12小题;72.017.(12.0分)垂直于平面α内无数条直线l垂直于平面a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d，则18.(12.0分)p、qr的必要条件，sr的充分条件，qs的充分条sqrq的什么条件pq的什么条件19.(12.0分)下列各组命题中，p是q的什么条件20.(12.0分)p，使“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”的充分条件？如果p的取值范围．21.(12.0分)pq22.(12.0分)y＝－x2＋mx－1A(3，0)、B(0，3)，求二次函AB有两个不同交点的充要条件．参考答选（大题12小题、30.0 反之由 若b≥0，设x1＜x2，x1、f(x2)－f(x1)＝ ∴y＝f(x)b≥0y＝f(x)为单调函数的充分条件．f(x2)－f(x1)＝(x2－x1)(x1＋x2＋b)＞0，b≥0b≥0f(x) α＝kπ＋”，α不一定为 ∴tanα＝1α＝p：x2－x－20＞0p：x＞5 ，化简q：－1＜x＜1或x＜－2或x＞2．作数轴易得pq但q 充分性：当a＝b时，＝a，即()2＝a2．∴()2＝故当a＝b时，()2≤． ，pq则∴pq，p是q的充分条件．若△ABC为等边三角形，∴qp，p是q的必要条件∴pq由于“MP的元素”是假命题，从而由条件“非空M的元素”推不出结论“P的元素”，所以(1)(4)正确．∵正整数mn满足圆O1O21逆命题“x、y互为相反数，则x＋y＝0”是真命题；(3)否命题“若x＞－3，则x2＋x－6≤0”，如果x＝5，但＞0(4)逆命题“a、b是无理数，则ab是无理数”，若ab＝2α∥βα、β无公共点a、b无公共点；a、b无公共点不能推出α、α∥βpq先解不等式，再判断．由|x－2|＜3得－1＜x＜5．∵0＜x＜5y＝x2＋bx＋c空（大题4小题、8.0略答案：充分不必要必要不充分充要思路解析：当我们把闭合开关A，称为条件p，而把灯泡B亮，称q时，结合简单的电学知识，即可得到正确的答案．图(1)中，闭合开关A或闭合开关C，都可使灯泡B亮；反之，若要灯泡B亮，不一定非要闭合开关A，因此，闭合开关A是灯泡B亮图(2)ACB不亮；反之，若要灯泡B亮，开关A必须闭合，因此，闭合开关A是灯泡B亮的必要不图(3)中，闭合开关A可使灯泡B亮；而灯泡B亮，开关A一定要AB亮的充要条件；图(4)ACB不亮；反之，若要BAC即可，因此，闭AB亮的既不充分也不必要条件．xx赋值前，我们略答案：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥βm⊥n，n⊥β，m⊥amPPB∥nPB⊥m，PB⊥βm⊥aPA、PBα、βl因为l⊥PA，l⊥PB，所以l⊥平面PAB，得∠ACBα－l－β答题（本大题6小题、共72.0）17解：(1)lαlαlαlαlα内的无数条直线，lαlα，则直线lα内的无数条直线．逆命题：设a、b、c、d是实数，若a＋c＝b＋d，则18

a、b、c、da≠b，c≠da＋c≠b＋d．a、b、c、da＋c≠b＋da≠b，c≠d．解：由下图可知：(1)∵qs，srq，∴sq．∴s是q的充要∵rq，qsr，∴qr．∴r是q的充要条件∵qsrp，∴qp．而p q，∴p是q的必要而不充分条19 p，∴p是q的充分不必要条件∵ab＝0时，|ab|＝ab，∴|ab|＝abab＞0，而当ab＞0时，|ab|＝ab，∴pq20解：∵x2－x－2＞0，∴x＞2x＜－14x＋p＜0，要想使x＜时，x＞2或x＜－1成立，必须有≤－1，即p≥4，∴当p≥4时，≤－1 ∴p≥4时，“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”21解：(1)p：x＝－2且y＝1，q：x＝－2或y＝1，有pq，但qp．∴pq的充分而不必要条件．设a、b分别是角A、B的对边，∵sinA＞sinB2RsinA＞又A＞Ba＞b2RsinA＞2RsinBsinA＞sinB．∴p是q的充要22解：(1)ABx＋y＝3(0≤x≤3)数的图象与线段AB有两个不同的交点，∴方程组有y＝3－xy＝－x2＋mx－1