立体几何测试题

始于1989

★★★★★五级名校冲刺第一品牌一、选择题(本大题共小题，每小题5分，共分．)1．设直线与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是)A．在平α内且只有一条直线与直线m垂直B．过直线有且只有一个平面与平面α垂直C．与直线垂直的直线不可能与平面α平行D．与直线平行的平面不可能与平面α垂直2．(2012·聊城二中高一检测如图，α∩β＝l，A∈，B∈α，∩l＝D，∈β，l则平面ABC与平面的交线是()．A．直线ACB．直线AB．直线CDD．直线3．对两条相交的空间直线与b，必存在平面，使得()．A．⊂，b⊂

B．⊂，b∥

C．a⊥，⊥α

D．a⊂bα4．已知平α⊥平面β，∩＝l点A∈，A∉l，线AB∥l，直线AC⊥l，直线mα，m∥，则下列四种位置关系中，不一定成立的是)．A．AB∥mB．⊥C．∥β

D．AC⊥β5．设直线l⊂平面α，过平面α外一点A与l，都成角的直线有且只有()．A．1条

B．2条

C．3

D．46．如图，ABC中，∠ACB＝，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB大小()．A．变大

B．变小

C．不变

D．有时变大有时变小今天你用心了吗？、1/6

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五星级名校冲刺第一品牌7．(2012·泰安高一检测设、n表示不同直线，、β表示不同平面，则下列结论中正确的是()．A．若m∥α，mn，则n∥B．若⊂α，n⊂β，m∥，∥α，则∥βC．若α∥，∥α，mn，则nβD．若∥β，m∥α，∥mnβ，则∥β8．已知三柱ABC-AB11

的侧棱与底面边长都相等，A在底面ABC内的射影为△1ABC的中心，则AB

1

与底面ABC所成角的正弦值为()．1

B.

23

C.

33

D.

239．在四面A-BCD中，已知棱的长为，其余各棱长都为1则二面角的平面角的余弦值为()．1

B.

13

C.

33

D.

2310如图所示，在正方体BCD11

中，E分别为棱AA，的中点，则在1空间中与直线AD1

，EF，CD都相交的直线()．A．不存

B．有且只有两条

C．有且只有三条

D．有无数条二、填空题(本大题共小题，每小题4分，共分，把答案填在题中横线上11成都高一检测)`已知平面α，和直线m给出条件：①m∥；②mα；③mα；α∥当满足条件________，有⊥β.(填所选条件的序号)12如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD平行四边形，是上一点，当点满足条件：________

时，SC∥平面EBD.今天你用心了吗？、2/6

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五星级名校冲刺第一品牌13已知矩形，AB＝3，BCa，若PA⊥平面AC在边上取点，使PE⊥DE则满足条件的E点有两个时，的取值范围是．14如图，圆锥，ABCD为底面圆的两条直径，AB∩CD＝O，且AB⊥，SO＝OB＝2，SB的中点．则异面直线SA与成角的正切值为________．三、解答题本大题共小题，共分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15分)如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，＝DC，是PC的中点，作EF⊥交于点今天你用心了吗？、3/6

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五星级名校冲刺第一品牌证明：PA∥平面EDB；证明：PB⊥平面DEF.16分)某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，是PB的中点．根据三视图，画出该几何体的直观图；在直观图中，①证明：PD∥平面；②证明：平面PBD⊥平面今天你用心了吗？、4/6

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五星级名校冲刺第一品牌17(分)宁波高一检测)如图所示，正方形ABCD和矩形在平面相互垂直，是AF的中点．求证：⊥AC若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC成角的余弦值．18分)如图，在直三棱柱ABC-ABC11∠ACB＝90°，AA＝BC＝2AC＝2.1

中即侧棱垂直于底面的三棱柱)，若D为AA1

中点，求证：平面B1

⊥平面BCD；11在AA1

上是否存在一点，使得二面角B的大小为今天你用心了吗？、5/6

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五星级名校冲刺第一品牌19分济南高一期中测试)如右图，在Rt△AOB中，∠OAB＝30°，斜边＝4，Rt△可以通过AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B