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文档简介

向量的减法教课目的（1）掌握向量减法的含义，会用三角形法例和平行四边形法例作两个向量的差；2）领会类比思想和转变思想．教课要点，难点灵巧运用三角形法例和平行四边形法例作两个向量的差，以及求两个向量的差的问题．教课过程一．问题情境1．情境：复习向量加法的含义2．问题：向量的减法该怎样表示二．学生活动由实数的加法和减法互为逆运算，探究向量的减法与向量的加法的关系三．建构数学1．向量减法的含义向量的减法是向量的加法的逆运算若bxa，则向量x叫做a与b的差，记为ab，求两个向量差的运算，叫做向量的减法．图227例１．如图227(1)，已知向量a,b不共线，求作向量ab．作法227(2)，在平面内任取一点O，作OAa，OBb．由于OBBAOA，即bBAa，因此BAab．这就是说，当向量a,b起点同样时，从b的终点指向a的终点的向量就是ab．练习：如图，已知向量（１）

a，b，求作a（２）

b．

（３）（４）说明：向量

a,b

起点同样时，

a

b由b的终点指向

a的终点；向量

a,b

终点同样时，

a

b由a的起点指向

b的起点．向量a,b起点和终点都不一样时，能够经过平移使之共起点或许共终点．由向量加法联合律可知，[a(b)]ba[(b)b]a，因此aba(b)．这表示：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量．思虑：你能绘图说明aba(b)吗？四．数学运用1．例题：例２．如图228，O是平行四边形ABCD的对角线的交点，若ABa，DAb，OCc，试证明：bcaOA．剖析：要证bcaOA，只需证bcOAa．证：由于bcDAOCOCCBOB，图228OAaOAABOB，因此bcOAa，即bcaOA．注：此题还能够经过OAOCCAOCCBCD来证明，或许从caOCABOCDCODOAAD来证明．你还能够用其余方法来证明吗？思虑：随意一个非零向量能否必定能够表示为两个不共线的向量的和？（关于平面内任一非零向量ABAMMB，以及BANANB，,N为同一平面内的随意一点，这类＂由简化繁＂的变形对学生提出了较高的要求）2．练习：（１）联合图形解说以下不等式（２）向量a,b不共线则①ababab②ababab五．回首小结：1．向量减法的含义；2．三角形法例和平行四边形法例作两个向量的差的注意点．六．课外作业：增补：１．在矩形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若ABa，BCb，O

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