人教版小学六年级数学下册整理和复习-数学思考教案

整理和复习数学思考第1课时教学目标.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。重点难点学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。教学准备多媒体课件，投影仪。教学过程一、复习导入.课件出示一组题，比一比，谁最能干。（1）根据数的变化规律填数。13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。OOOOOOOOOOOOOOOO（3）2、4、8、16、（ ）、（ ）（课件说明：先出现16、（ ）、（ ），让学生找不到或者不容易找到答案。体会必须要找到规律。再出现2、4、8、16,再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。二、探索规律.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。.教学例1。6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。（预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。）②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。困惑一一如果发表格，那就限制了学生的思维。如果不发，那怎么揭示这个规律？（每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。）（2）动手操作，（发现）验证规律。已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。方案一：①连线填表。学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果。点数.♦*::•增加的条数一共的条数看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明:这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写）②交流汇报。指名到投影上汇报，教师板书。从2个点开始。板书：2个点共连1条学生：3个点共连3条提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增加2条，所以3条。）板书：3个点共连1+2=3（条）学生：4个点共连6条线段。提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点，就增加3条，所以6条。）板书：4个点共连1+2+3=6（条）追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？学生：从1开始的3个连续自然数相加。（板书）提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？板书：5个点共连1+2+3+4=10（条）（从1开始的4个连续自然数相加）提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条）（从1开始的5个连续自然数相加）8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）（从1开始的7个连续自然数相加）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（从1开始的11个连续自然数相加）20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）（从1开始的19个连续自然数相加）总结规律：提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？学生讨论后，得出规律。教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为：1+2+3+4+5+6+7+ +（n—1）方案二：①继续思考，你还有什么方法解决问题吗？②学生汇报一两个点能连1条。△一个点能引2条，那么有3个点就共有2X3,但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有2X3+2。四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点……同理。根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？第七个问题，再思考，如果有n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示)有nX(n-1)+2解读关系式：点数X(点数-1)+2三、指导阅读计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答:人数X(人数-1)+2。四、课堂作业.教材第103页练习二十二第1、2、4题.按规律填数：TOC\o"1-5"\h\z1+3=( )1+3+5=( )1+3+5+7=( )1+3+5+7+9=( )1+3+5+7+9+11+…+97+99+97+…+5+3+1=( )答案：.第1题：(1)41.66 (2)12 16 32第2题：(1)平行四边形(2)2X7+1=15(根)(3)规律是第n个图形需要小棒的根数是：2n+1。第4题：(1)180°X(边数-2)二多边形内角和2)180°X(9-2)=1260° (3)(n-2)X180°2.4 9 16 25 4901五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？学生畅谈学习所得。六、课后作业完成练习册中本课时的练习。板书设计数学思考2个点共连1条3个点共连1+2=3（条）4个点共连1+2+3=6（条）5个点共连1+2+3+4=10（条）6个点共连1+2+3+4+5=15（条）n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1.1+2+3+4+5+6+7+……+（n-1）第2课时教学目标.学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。.初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。.培养学生的合作意识，同时激发了学生探索数学规律的兴趣。重点难点根据已知条件，运用排除法判断得出结论。教学准备多媒体课件，实物投影。教学过程一、情境导入教师：同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗？警察叔叔根据一些线索进行推理，最终将犯罪分子绳之以法。你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢？.课件出示简单的推理问题，学生回答。（1）小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？学生：根据小红说的话可知她拿的是语文书，小明拿的是数学书。（2）小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说:“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书?学生：根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是社会书，小丽拿的是数学书。2.小结：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确的结论。这节课，我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，作出准确的推理判断。二、复习讲授课件出示例2：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、3第二次有B、D、£;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？.组织学生读题，理解题意。.指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。使学生明确：这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长，每班有2个班长，每次开会，每班只有1位班长参加。.教师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A不可能和B、C同班。教师：第一次到会的有A、B、C，说明A只能和谁同班？组织学生议一议，并相互交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A只可能和D、E、F同班。.教师：第二次有B、D、£，第三次有A、E、F,这些条件又说明了什么？组织学生互相交流，讨论。指名学生汇报，并集体评议。.教师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？组织学生互相讨论，互相交流。指名学生汇报，引导学生用列表的方法试一试。课件展示问题：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会，填写下表：TOC\o"1-5"\h\z第一次 I第二次 L第三次 二组织学生独立思考，独立填写。组织学生互相交流，指名学生汇报。（投影仪）根据学生的汇报板书：A（：DEF第一次111000第二次010110第三次]00011教师：请问哪两位班长是同班的？指名学生答一答，并进行集体评议。（板书：A、D同班，B、F同班，C、E同班）.教师：如果不用列表，能直接根据条件推理吗?组织学生议一议，互相交流。指名学生说一说，并进行集体