人教版初中数学不等式及其解集同步练习含答案

9.1.1不等式及其解集基础自我诊断 知识复习习题化关键问答①列举在生活中表示“不等关系”的一些词语.②列举常见的表示不等关系的符号.③不等式的解和解集是什么关系？.①某校男子100m跑的纪录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚100m跑的成绩是由，打破了该项纪录，则所列不等式正确的是（）A.t>12 B.t<12 C.扶12 D.t=12.②下列数学表达式：①一8<0；②4a+3b>0；③a=3；④a+2>b+3中是不等式的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.③下列％的值中，是不等式％<1的解的是（）A.0 B.1 C.2 D.4考向提升训练 能力备考源时化命题点1不等式的定义[热度：95%].④在下列式子中，不是不等式的是（）A.2%<1 B.%尸2 C.4x+5>0 D.a=3方法点拨④判断一个式子是不是不等式的方法是看式子是否用不等号连接..⑤2018年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为（）A.APIW50B.API^50 C.API<50D.API>50解题突破⑤“不超过”可以转化为“C..⑥在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数%满足（）A.—8<%<8 B.%<-8或%>8C.%<8D.C.%<8易错警示⑥在数轴上与原点的距离小于。（。>0）的点，需考虑在原点左侧与右侧两种情况..⑦生物兴趣小组在温箱里培育A，B两种菌种，A菌种的生长温度％的取值范围是35℃<%<38℃,B菌种的生长温度y的取值范围是34℃<y<36℃,那么温箱里的温度T的范围应该是 .易错警示⑦对于同时大于的情况，重合部分是大于较大的数；对于同时小于的情况，重合部分是小于较小的数.命题点2不等式的解及解集[热度：97%].3是下列某个不等式的解，则这个不等式为（）A.%+3>0B.%+3<0C.%—3>0D.%—5>0.对于不等式%—5<0,下列说法中不正确的是（）A.%=4是它的一个解B.%=4不是它的解C.有无数个解C.有无数个解D.%<5是它的解集.不等式4%>2的解集是（）A.A.%>2 B.%<2 C.%>21D.%<2.⑧把某关于%的不等式的解集表示在数轴上如图9—1—1所示，则该不等式的解集是方法点拨⑧大于向右画，小于向左画，不包括这一点是空心圆圈.TOC\o"1-5"\h\z.图9—1—2表示的是某一个关于%的不等式的解集，这个不等式可以是 .，I .0 3图9—1—2命题点3列不等式[热度：90%].⑨某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆.已知现在15天的产量就超过了原来20天的产量.若设原来每天生产%辆，则关于%的不等式为A.15%>20(x+6) B.15(%+6)>20xC.15x<20(x+6) D.15(x+6)<20x解题突破⑨题目包含的不等关系是现在15天的产量就超过了原来20天的产量..根据下列数量关系，列出不等式：(1)x的3倍与2的和大于一4；(2)4与x的5倍的和是正数；⑶a与3的和的算术平方根大于1.-2x+y=3m+1,15⑩已知方程组［x—y=2m—1,试列出使X>y成立的关于m的不等式.解题突破⑩可以把m看作常数，用加减消元法求解..小明家距离书店的路程是8km，他于星期日骑车前往书店购书，上午8：30出发，先以15km/h的速度行驶了xh，然后以18km/h的速度行驶，结果到了上午9：00他还未到达书店，你能用不等式表示上述关系吗？解题突破未到达书店，表示小明半小时行驶的路程小于小明家距离书店的路程思维拓展培优思维拓展培优培优拔尖活动化.⑫阅读材料，回答问题.求不等式x+3<0,x+3>0的解集，我们可以从相应的方程x+3=0入手.方程x+3=0的解是x=—3,小于一3的所有数都能使不等式x+3<0成立，大于一3的所有数都能使不等式x+3>0成立，所以不等式x+3<0的解集是x<-3,不等式x+3>0的解集是x〉一3.如图9-1-3,利用数轴能直观地反映它们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A表示（图①），点A将数轴上的其余点分成两部分：点A左边的点（图②）表示的数是x<-3,它是不等式x+3<0的解集；点A右边的点（图③）表示的数是x>-3,它是不等式x+3>0的解集.试用上述方法研究不等式2x+1<5的解集.—IK-20 -30 -30①②③图9-1-3方法点拨⑫求不等式的解集，可以转化成先求对应的一元一次方程的解，然后在数轴上对应的方程的解的左、右两侧取值，根据不等式的解的定义，看所取的值是否满足不等式，满足的就是不等式的解，否则就不是.典题讲评与答案详析1.B2,C3,AD［解析］用等号连接的式子是等式，不是不等式.AA［解析］在数轴上原点的右侧，与原点的距离小于8的点，满足0W%<8；在原点的左侧，与原点的距离小于8的点，满足%>—8,因此在数轴上与原点的距离小于8的点对应的%满足一8<%<8.35℃<T<36℃［解析］同时培育A,B两种菌种，最低温度取两种菌种最低生长温度中较高的，最高温度取两种菌种最高生长温度中较低的，即35℃<T<36℃.A［解析］将%=3分别代入四个不等式，只有选项A成立.BC%>-2［解析］不等式的解集在一2的右侧，且是空心圆圈，所以该不等式的解集是%>一2.答案不唯一，如%<3B［解析］原来每天生产%辆，现在每天生产(%+6)辆，由“现在15天的产量就超过了原来20天的产量”，得15(%+6)>20%.解：(1)3%+2>-4.(2)4+5%>0.(3)\1|,^+3>1.15.解：解方程组15.解：解方程组2%+y=3m+1,%—y=2m—1,由%由%>y成立,.解：15%+18（1—%）<8..解：从相应的方程2%+1=5入手，方程2%+1=5的解是%=2,大于2的所有数都能使不等式2%+1>5成立，小于2的所有数都能使不等式2%+1<5成立，所以不等式2%+K5的解集是1<2.利用数轴能直观地反映它们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A表示（图①），点A左边的点（图②）表示的数是1<2,它是不等式2