二次根式的乘法教学设计

《二次根式的乘法》教学设计学习者分析九年级学生刚学完二次根式的概念及性质，通过本节课的学习，引导学生明确积的算术平方根的意义，加深对非负数a的算术平方根的认识。教学目标一、情感态度与价值观.培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神。.发展学生观察、分析、发现问题的能力。二、过程与方法.提出问题：问学生“二次根式有哪些性质？”学生回答。.引导学生分析二次根式的性质，得出结论：二次根式可以进行平方运算。.提问学生：二次根式是否可以进行乘除等计算和化简？.引出二次根式的乘法。.例举实例，让学生观察二次根式的乘法，学生发现规律。.分析前面二次根式的计算和化简结果，总结出共同点，得出概念。.利用概念对相同的二次根式进行合并，得到对二次根式计算和化简的目的。三、知识与技能.二次根式的乘法法则，二次根式的乘法运算和二次根式的化简。.通过比较，猜想论证二次根式的乘法运算法则，通过计算和化简掌握二次根式的乘法运算法则。.通过二次的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握计算的技巧。教学重点、难点.二次根式的乘法运算和化简。. \，•”.工：・5，\'心' 的运用。教学资源.教师制作的多媒体课件.上课环境为黑板、多媒体大屏幕等环境。《二次根式的乘法》教学活动过程描述教学活动1［创设情境导入新课］（一）创设情境，导入新课：二次根式有哪些性质？完成下列填空：•巾是一个数。⑹->0）疔=（昂>0）学生观察：学生举手回答……得到：二次根式可以进行平方运算。提问：二次根式能否进行其他运算？比如：加减运算，乘除运算等等。学生回答：（2）.教师例举:现有一个长为”上3宽为的长方形,这个长方形的面积是多少？叫学生到黑板上做，面积二长,宽二门c从而引出二次根式的乘法.教学活动2［举例让学生从中发现规律，导出公式］(二)问题启发，合作探究二次根式的乘法：(1).使用多媒体课件打出第一张幻灯片:屏幕上显示■/<9x16-V144-12Vyxv'16=3x4=12Jgx16=内兄Ji6届\4学生观察:教师提问:你们能发现什么规律？学生回答：用你们发现的规律用计算器验算，猜想小」小,教师总结:一般地，对二次根式的乘法规定小“：…4提问:你们发现什么了?(2),.使用多媒体课件打出第二张幻灯片:屏幕上显示、/2・口，反之也成立注:积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积(备注：被开方的a,b必须是非负数才有意义)(3).使用多媒体课件打出第三张幻灯片:屏幕上显示这就是二次根式的乘法法则，两个二次根式相乘，结果仍是二次根式。只需把被开方数分别相乘。被开方数必须是非负数。对于多个二次根式相乘也适用教学活动3［讲解例题，学生练习，发现问题］(三)例题示范，巩固提高。教师提问:这个公式反过来成立吗?为验证成立举例：使用多媒体课件打出第四张幻灯片:屏幕上显示例题1(I) X^7=76X「=7AN⑴Ji2=J2」*m=《2-x= -5=J(〃a)&=h仄例题2学生上黑板做：1Ji <?I］Vi6xsi=14ab”AQ)-教师观察学生掌握情况给予辅导,个别问题个别辅导,共性问题在黑板上一起讲解.学生练习:使用多媒体课件打出第五张幻灯片:屏幕上显示1)xVF_i2)3 -2AO518AO)aX O)教学活动4［教师总结］（四）总结反思拓展升华使用多媒体课件打出第六张幻灯片:屏幕上显示y/~ab=yfa-yfb（a>0,/?>0）总结反思拓展升华本节学习的数学知识是：1、二次根式的乘法法则。2、二次根式的乘法，把系数和二次根式分别相乘，再