2022年江西省宜春市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2022年江西省宜春市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

2.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

3.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

4.已知直线l的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为2，则l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

5.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

6.

7.

8.

9.

10.已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。

11.

12.

13.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

14.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9

15.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

16.

17.（）

18.

19.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.5

20.

21.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()

A.6B.12C.3D.8

22.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

23.下列函数中，为奇函数的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

24.

25.函数f(x)=x2+2x-5，则f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-5

26.

27.

28.函数:的值域为

29.设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点问的距离为d，则（）

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

34.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

35.

36.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

37.

38.

39.

40.

41.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

42.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

43.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

44.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

45.

46.

47.

48.

49.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

50.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

54.

55.

56.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

57.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

58.

59.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

60.已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6项和S6．

61.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

62.

五、单选题(2题)63.（）

64.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

3.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B

9.D

10.C根据题意得方程组

11.B

12.D

13.A

14.B

15.B

16.C

17.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

18.A

19.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5.

20.C

21.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,

22.B

23.A对于A选项，，故是奇函数.

24.D

25.A

26.B

27.D

28.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为

29.A本题主要考查的知识点为圆的性质．【应试指导】

30.B

31.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

32.33.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

34.

35.

36.

37.

38.

39.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

40.

41.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.42.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

43.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】44.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

45.

46.

47.

48.

49.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

50.

51.

52.

53.

54.

55.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

56.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.57.根据余弦定理得出

58.

59.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x)