2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

12.

13.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

22.

23.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负27.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

28.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

29.

A.

B.

C.

D.

30.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

110.六、单选题(0题)111.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

参考答案

1.C

2.C

3.A本题考查的知识点是原函数的概念．

4.D解析：

5.C

6.D

7.D

8.C

9.sint/(1-cost)

10.A

11.D本题主要考查极限的充分条件．

12.D

13.A

14.

15.B

16.D

17.D

18.B

19.B

20.C

21.A

22.A

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.D

25.D

26.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

27.B

28.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

29.C

30.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

31.

32.

33.C

34.1/2

35.

36.00解析：

37.D

38.2

39.π2π2

40.ln|x+cosx|+C41.-2或3

42.-443.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

44.045.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

46.2sinl

47.48.(-∞,-1)

49.

50.51.-4/3

52.f(xy)+λφ(xy)

53.C54.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：55.1

56.-1

57.

58.2

59.

60.61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。