2022年江苏省南通市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022年江苏省南通市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

2.

3.

4.

5.

6.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

7.函数y=2sin6x的最小正周期为（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

8.

9.（）

10.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

11.

12.

13.

14.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

15.

16.A.-2B.1/2C.2D.-417.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

18.（）

19.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

20.

21.

22.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=023.若则

24.

25.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

26.等比数列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

27.

28.（）

29.

30.b=0是直线y=kx+b过原点的（）A.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(20题)31.

32.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

33.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

34.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

35.

36.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

37.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

38.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

39.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

40.

41.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

42.

43.

44.

45.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。46.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

47.

48.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

55.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.56.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．57.

58.

59.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

60.

61.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值

62.

五、单选题(2题)63.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

2.D

3.A

4.C

5.A

6.A

7.B本题主要考查的知识点为函数的最小正周期．【应试指导】函数y=2sin6x的最小正周期为T=

8.C

9.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

10.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

11.A

12.C

13.B

14.C

15.C

16.A由公式得出：，答案为：A

17.D

18.D本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】

19.A

20.A

21.C

22.A

23.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

24.D

25.B

26.B

27.D

28.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

29.C

30.C

31.

32.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

33.

34.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

35.

36.5037.【答案】-1

【解析】

38.

39.

40.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．41.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

42.

43.

44.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】45.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

46.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

47.

48.π/3

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分