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文档简介
2022年江苏省南通市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.函数的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}
2.
3.
4.
5.
6.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)
7.函数y=2sin6x的最小正周期为()A.2πB.π/3C.3πD.π/2
8.
9.()
10.设集合M={2,5,8},N={6,8},则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}
11.
12.
13.
14.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()
A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定
15.
16.A.-2B.1/2C.2D.-417.函数y=x3+2x2-x+1在点(0,1)处的切线的倾斜角为()A.A.
B.
C.
D.
18.()
19.过曲线y=2x2-1上一点P(1,1)处的切线的斜率是()A.A.4B.3C.1D.-4
20.
21.
22.过点(1,1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为()A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=023.若则
24.
25.已知点,则点P的坐标为()A.
B.(0,4)
C.(8,2)
D.(2,1)
26.等比数列{an}中,若a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=()A.A.240B.480C.720D.960
27.
28.()
29.
30.b=0是直线y=kx+b过原点的()A.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(20题)31.
32.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________.
33.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________.
34.过点(1,-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。
35.
36.已知{an}为等差数列,且a4+a8+a10=50,则a2+2a10=.
37.设0﹤a﹤π/2,则=_______.
38.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________.
39.若α、β∈R,且α+β=2,则3α+3β的最小值是__________.
40.
41.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80,则他们的成绩平均数为:
42.
43.
44.
45.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,则cosα=_____。46.经实验表明,某种药物的固定剂量会使心率增加,现有8个病人服用同一剂量的这种药,心率增加的次数分别为13,15,14,10,8,12,13,11,则该样本的样本方差为__________.
47.
48.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..
49.
50.
三、计算题(2题)51.
52.四、解答题(10题)53.
54.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?
55.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.56.如图所示,在平面直角坐标系xoy中,已知点A(-2,0)和B(8,0),以AB为直径作半圆交y轴于点M,点P为半圆的圆心,以AB为边作正方形ABCD,CD交y轴于点N,连接CM和MP.(1)求点C,P和M的坐标;(2)求四边形BCMP的面积S.57.
58.
59.设函数f(x)=4x3+x+2,曲线y=f(x)在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求
(I)a的值;
(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值.
60.
61.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程;(Ⅱ)求f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值
62.
五、单选题(2题)63.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.
B.
C.
D.
64.
六、单选题(1题)65.
参考答案
1.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义,即x≤0或x≥1。
2.D
3.A
4.C
5.A
6.A
7.B本题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【应试指导】函数y=2sin6x的最小正周期为T=
8.C
9.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系.【应试指导】用数轴表示(如图).
10.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.
11.A
12.C
13.B
14.C
15.C
16.A由公式得出:,答案为:A
17.D
18.D本题主要考查的知识点为指数函数的性质.【应试指导】
19.A
20.A
21.C
22.A
23.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以
24.D
25.B
26.B
27.D
28.C本题主要考查的知识点为函数的定义域.【应试指导】
29.C
30.C
31.
32.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆.【应试指导】
33.
34.x-3y-7=0解析:本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直,故可设所求直线方程为x-3y+a=0;又直线经过点(1,-2),故1-3×(-2)+a=0,则a=-7,即所求直线方程为x-3y-7=0。
35.
36.5037.【答案】-1
【解析】
38.
39.
40.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率.【应试指导】
(-1,5)处的切线的斜率是-4.41.答案:80解题思路:5位同学的平均数=成绩总和/人数=80
42.
43.
44.1【考情点拨】.本题主要考查的知识点为函数的极值.【应试指导】45.【答案】56/65
【解析】因为α、β为锐角,所以0°﹤α+β﹤180°
0°﹤2α+β﹤270°,又因为cos(α+β)=12/13
cos(2α+β)=3/5,所以0°﹤α+β﹤90°
0°﹤2α+β﹤90°,所以sin(α+β)=5/13
sin(2α+β)4/5,
所以
cosα=[(2α+β)-(α+β)]
=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)
=3/5×12/13+4/5×4/13
=56/65
46.
【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算.对于统计问题,只需识记概念和公式,计算时不出现错误即可.
47.
48.π/3
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
(I)由已知可得f'(x)=12x2+a,由f(0)=-12,得a=-12.……6分
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