2022年山西省忻州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022年山西省忻州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）

5.

（）A.4B.3C.-3D.-41

6.

7.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，这个三角形是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能推判上述结论8.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数

9.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

10.

11.（）

12.

13.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-414.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

15.

16.A.0B.π/2C.3π/2D.π

17.

18.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）

19.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为l．72m，3名女同学的平均身高为l．61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl20.已知平面向量(-2，1)与b=(A，2)垂直，则A=A.4B.-4C.-1D.1

21.

22.

23.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

24.

25.（）

26.实数m，n满足的充分必要条件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠027.

28.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。

29.

30.

二、填空题(20题)31.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

32.在?ABC中，若AB=2,则

．

33.

34.

35.

36.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

37.函数的定义域是_____。

38.

39.

40.设=_____.

41.

42.

43.

44.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

45.

46.

47.

48.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

54.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

55.

56.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

57.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

58.

59.

60.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。61.

（I）求椭圆的方程；

62.

五、单选题(2题)63.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（）A.A.2B.1C.0D.364.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确六、单选题(1题)65.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18，则点P到它的左准线的距离是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

5.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

6.D

7.C

8.A

9.A

10.B

11.D本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】

12.D

13.D

14.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

15.A

16.B

17.C

18.B本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的

19.C本题主要考查的知识点为样本平均值．【应试指导】全组同学的平均身高一

20.A【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质【考试指导】因为a与b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

21.B

22.D

23.B

24.B

25.D本题主要考查的知识点为复合函数．【应试指导】

26.B

27.A

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.【答案】

34.

35.

36.

37.(1,2]

38.

39.

40.-1

41.

42.

43.

44.

45.

46.【答案】

47.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】48.【答案】-4/3

【解析】

49.

50.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

51.

52.

53.54.方法一，由对数的运算法则，原数列化简为

55.56.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

57.

58.

59.

60.61.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则

62.

63.B

64.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(